白露的诗-普法工作总结

小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
观察物体（1）
第一单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习目标
2、 结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图
可以有多种摆放方式。
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习难点
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教学准备
ppt、学案

师导案

生学案

自
学生在个人理解教材
主
用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
学
的前提下，独立完成，落实
习
展示不同的摆法。

︵
自主学习的任务。同时，教
约
师要适时地对学生预习作
7
出方法指导、信心鼓励和时
分
间要求。
钟

教师可以有针对性地
合
现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如
参 与到部分小组的学习中
作
图）：
探
去，并综合学生的疑问，然
究

︵
后再提出一两个重点问题
如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你
约
让学生合作探究。
可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
10
每个同学都可以充分

分
发表自己的见解，同时学会
钟
的同学还必须教会不会的
︶
同学，以达到共同提高和小
汇
每个同学都可以充分
报
展
发表自己的见解，同时学会
示
︵
的同学还必须教会不会的
约
同学，以达到共同提高和小
10
组整体成功的目 的。
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
学生展示交流得出摆放的规律：
先照图用三个小正方体摆好从正面看到 的基本形状，然后余
下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图
保持不变。 如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与
原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正 面不能看到
这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以
不对齐着摆。

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

拓
教师检查或小组自查，
展
延完成练习册中本课时练习。
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

观察物体（1）

板
书
设
计


课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
观察物体（2）
第一单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
学习目标
2、我能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个
方向观察就可以确 定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形
状，确定搭成这个立体图形所需要的正 方体的数量范围。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
学习难点
能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
动手操作，并把学、思、疑、
7
问连结在一起，边学边解决
分
一些问题。
钟
教师可以有针对性地

一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：


请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。

合
参与到部分小组的学习中
根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立
作
体图形。

探
去，并综合学生的疑问，然
究
︵
后再提出一两个重点问题
约
让学生合作探究。
10
每个同学都可以充分
分
发表自己的见解，同时学会
钟
的同学还必须教会不会的
︶
同学，以达到共同提高和小
汇
汇报搭过程中的想法和做法。
根据学生回答问题情
报
可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面
展
况，教师进行点评和指导。
示
观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定
︵
最后 的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还
约
原立体图形只有唯一的一种情况。
10

达
一是学生小组内部或

标
1、完成教材第2页“做一做”。
检
小组间互相检查学生完成
测
2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。
︵
情况，并作出评价。二是教

约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延 完成练习册中本课时练习。
发现问题教师课堂立即订
伸

︵
正。
约

6
分
观察物体（2）
板
书
设
计

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面 的立体图形，最后确定立体图形。根据从正
面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一 种情况。

课

后
反

思


课题
课时
主备人

石鼓源小学五年级下册数学导学案
因数和倍数的概念
第二单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。
学习目标
2、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。

五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
理解因数和倍数相互依存的关系。
学习难点
认识因数和倍数相互依存的关系。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
教师可以有针对性地
1、认真阅读教材5页。
2、根据自学来填空：
①12÷2=6 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
12÷6=2 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
②巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。


生学案
小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知
合
参与到部分小组的学习中
作
识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
探
去，并综合学生的疑问，然

究
︵
后再提出一两个重点问题
约
让学生合作探究。
10
分
钟
︶

汇
根据学生回答问题情
报
展
况，教师进行点评和指导。
示
︵
引导学生明白：因数和倍数
约
是互相依存的，不能单独存
10
在。
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。


1、 2×5=10
（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18


判断下面的说法是否正确，并说明理由：
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。
④ 48是12和6的倍数。


因数和倍数的概念
板
在整数除 法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商
书
设
计
是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

课

后
反

思


倍数与因数是相互依存的。

石鼓源小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
求一个数的因数和倍数的方法
第二单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习目标
2、我能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点
能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
生学案
18的因数有哪几个？
方法（一）列除法算式找：
18的因数有 、 、 、 、 、 。
方法（二）集合表示： 18的因数



我发现：
一个数的因数个数是 的，18的因数有（ ）个，
最小的是（ ）最大的是（ ）。

提醒学生注意计算过
合
程中的一些问题。
作
探
究
每个同学都可以充分
︵
发表自己的见解，同时学会
约
10
分
钟
的同学还必须教会不会的
2的倍数有哪些，该怎样想？
方法（一）列乘法算式找；
2的倍数有 。
方法（二）集合表示： 2的倍数



同学，以达到共同提高和小
我发现：
组整体成功的目的。
一个数的倍数个数是 的，2的倍数有（ ）个，
最小的是（ ）。

︶

汇
教师引导学生梳理汇
全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找一
报
个数的因数和倍数又全又快。
展
报的内容，从中找出找因数
示

︵
和倍数的方法。
约

10
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
1、写出下面各数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面各数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：

拓
教师检查或小组自查，
展 完成教材练习二 1-8题。
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

求一个数的因数和倍数的方法
板
书
设
计
求一个数的约数 = 求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）
求一个数的倍数 = 求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）
一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。

课

后
反

思


课题
课时
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。
石鼓源小学五年级下册数学导学案
2、5的倍数的特征
第二单元第3课时
审核人

1、我能理解偶数、奇数的含义。
课型

新授课
执教时间
执教人


主备人
学习目标
2、我能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。
3、我能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
理解2、5的倍数的特征。
学习难点
能正确地求出符合要求的数。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自

学生在个人理解教材的
主
学
前提下，独立完成学案，落
习
︵
实自主学习的各项任务。同
约
时，教师要适时地对学生预
7
习作出方法指导、信心鼓励
分
和时间要求。

钟
教师可以有针对性地
自学教材第9页完成以下题。
1、日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。
自己在表中圈出2的倍数。
2、自己在表中圈出5的倍数。
我发现：
2的倍数个位上分别是
5的倍数个位上分别是

2的倍数的特征是
2的倍数有
合
参与到部分小组的学习中
5的倍数的特征是
作
探
去，并综合学生的疑问，然
5的倍数有
究
︵
既是2的倍数又是5的倍数的特征是
后再提出一两个重点问题
约
既是2的倍数又是5的倍数有
让学生合作探究。
10
自然数中，2的倍数又叫 （0也是 ），不是2的倍

数的数叫 。
分
①偶数的个位上是
钟
︶
这些数是偶数。
②奇数的个位上是
这些数是奇数。

课堂上老师尽量多让
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
汇
报
展
学生汇报、展示学习情况，
示
︵
共同 解决学习过程中个人
约
或小组解决的问题，丰富学
10
习的方式和途径，丰富 学习

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
1、把下列数中，是奇数的画△，是偶数的画○。
29 108 345 766 0 123 5657
9902
2、把下列数填入适当的圈内：
15 53 26 70 80 32 25 89 95 30
2的倍数 5的倍数



既是2的倍数又是5的倍数的数有：
选出两张数字卡片，按要求组数。


5
4
3
0
组成的数是偶数：
组成的数是5的倍数：
组成的数是奇数：
组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：

2、5的倍数的特征
板
书
设
计
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案

3的倍数的特征
第二单元第4课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。
学习目标
2、我能按要求找出符合要求的数。
3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握3的倍数的特征。
学习难点
能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学准备
ppt、学案

师导案
自

学生在个人理解教材的
主
学
前提下，独立完成学案，落
习
︵
实自主学习的各项任务。同
约
时，教师要适时地对学生预
7
习作出方法指导、信心鼓励
分
和时间要求。

钟
教师可以有针对性地
合
参与到 部分小组的学习中
作
探
去，并综合学生的疑问，然
究
︵
后再提出一两个重点问题
约
让学生合作探究。
10

分
钟
︶
生学案
1、2的倍数的特征是：
2、5的倍数的特征是：
3、自学教材第10页，自己在表中圈出3的倍数。
观察3的倍数发现：
从个位观察：
从各数位上观察：

1、3的倍数的特征：
一个数
那么这个数就是3的倍数。
2、小组内自己举一些数字并判断它们是不是3的倍数。

汇
根据学生回答问题情
报 根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
展
况，教师进行点评和指导。
示
︵

约
10
达
学生独立计算，汇报交1、填空。
标
检
流。 （1）已知123□4能被3整除，方框中的数有（ ）种填法。
测
︵
（2）用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有
约

7
2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。
分
(1)是2的倍数：3 ( )、 3 ( )、 3 ( )
钟
(2)是5的倍数：20 ( )、 20 ( )、 4 ( )5
︶
拓
教师检查或小组自查，
1、下面各数是3的倍数的有
展
15 38 1008 425 7350 943
延
发现问题教师课堂立即订
伸
2、3的倍数中最小的奇数是（ ）。
︵
正。
3、82增加（ ）后，是3的倍数中最大的2位数。
约
4、用1、5、9这三个数能组成几个是三的倍数的数？

6
5、在下边的○中填上数字，使这个数是3的倍数。
分
18○ ○2 17○4 ○53

3的倍数的特征
板
书
设
计

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。


课

后
反

思

石鼓源小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人

质数和合数（一）
第二单元第5课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
学习目标
2、我能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
理解和掌握质数、合数的概念。
学习难点
能够正确判断出质数或合数。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
学生在个人理解教材
主
学
的前提下，独立完成学案，
习
︵
落实自主学习的各项任务。
约
同时，教师要适时地对学生
7
预习作出方法指导、信心鼓
分
励和时间要求。
钟
生学案
1、认真阅读教材第23页，完成表格。
2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个它本身的两
个因数的数有（ ），有2个以上因数的数有
（ ）。
我会总结归纳：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个
因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、
（ ）、都是质数。
一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样
的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是合数。
1既不是（ ），也不是（ ）。

教师可以有针对性地
合
参与到部分小组的学习 中小组合作，完成教材第14页的找出100以内的质数，做一
作
探
去，并综合学生的 疑问，然个质数表。
究
︵
后再提出一两个重点问题
约
让学生合作探究。
10

分
钟
︶
汇
课堂上老师尽量多让

报小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
学生汇报、展示学习情况，
展

示
共同解决学习过程中个人
︵
或小组解决的问题，丰富学
约
10习的方式和途径，丰富学习
的经验。

1、判断下列各数中哪些是质数画○，哪些是合数画⊿。
19 22 36 47 89 96 1
2、把下面的数按要求分类。
1 17 8 2 311 87 0 156
奇数：
偶数：
质数：
合数：

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶

拓
教师检查或小组自查，
1、1—20中，既是奇数又是质数的有（ ）
展
既是奇数又是合数的有（ ）,既不是质数，也不
延
发现问题教师课堂立即订
伸
是合数的有（ ）。
︵
正。
2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
约
3、写出两个都是质数的连续自然数。

6

分
4、写出两个既是奇数，又是合数的

质数和合数（一）
板
书
设
计
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49
1既不是质数，也不是合数。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
质数和合数（二）
第二单元第6课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能判断两个数的和是质数还是合数。
学习目标
2、我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能判断两个数的和是质数还是合数。
学习难点
区分奇数、偶数、质数、合数。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
通过回忆以前学过的
1、 叫奇数。
主
举例： 是奇数。
学
知识来激发对习题的兴趣。
习
2、 叫偶数。
︵
举例： 是偶数。
约
3、 叫质数。
7
分
钟
举例： 是质数。
4、 叫合数。
举例： 是合数。
学生先独立计算，再以
合
小组交流的形式探究，既能
小组合作，完成教材第15页提出的问题：
作
奇数？
探
创造独立思考的空间，又能
究
奇数+偶数=
︵
偶数？
在交流讨论中开阔视野，培

约
奇数？
养观察分析能力，同时还能
奇数+奇数=
10
偶数？
培养合作交流的能力。

分
奇数？
偶数+偶数=
钟
偶数？


︶
汇
课堂上老师尽量多让
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
报
展
奇数+偶数=奇数
学生汇报、展示学习情况，
示
︵
奇数+奇数=偶数
共同解决学习过程中个人
约
偶数+偶数=偶数
或小组解决的问题，丰富学
10
习的方式和途径，丰富学习< /p>

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

练一练：
不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345

1、在（ ）里填上适当的质数。
14=（ ）+（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）+（ ）
10=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ）
2、填一填。
奇数-偶数=（ ） 偶数-偶数=（ ）
奇数-奇数=（ ）

质数和合数（二）
板
书
设
计

奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数


课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
长方体的认识
第三单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能初步认识立体图形，认识长方体的特征。
学习目标
2、我能认识长方体的长、宽、高。
3、我能在观察、比较和测量形成空间观念。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握长方体特征。
学习难点
掌握长方体特征。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
教师可以有针对性地
生学案
日常生活中，我们见到的粉笔盒、牙膏盒都属于立体图形，
它们的形状都是长方体或正方体。准备一个长 方体模型，观察：
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪
开，比一比， 哪两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的
。
试着照教材第19页例2提示用筷子、木棒和橡圈做一个长方体
框架，找出相应的长、宽、 高，概括出长方体的特征。
合
参与到部分小组的学习中
1、长方体的12条棱可以分 组，每相对的（ ）条棱算作
作
探
一组，可以分成（ ）组；每组棱的长度 。相交于一个
去，并综合学生的疑问，然
究
顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
︵
后再提出一两个重点问题
2、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也可能有
约
（ ）个面是正方形。
让学生合作探究。
3、长方体有 个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别
10
叫做长方体的 、 、 。

分
4、长方体的总棱长=
钟
︶
5、概括长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是
形）围成的 图形。在一个长方体中，相
对的面 ，相对的棱的长度 。

汇
课堂上老师尽量多让
归纳总结长方体的特征。
报
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是
展
学生汇报、展示学习情况，
示
形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面
︵
共同解决学习过程中个人
，相对的棱的长度 。
约
或小组解决的问题，丰富学
10
习的方式和途径，丰富学习
达
如图：
一是学生小组内 部或
标
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同
检
小组间互 相检查学生完成
测
的面是哪个面？
︵
情况，并作出评价。二是教
（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
约
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？
师对发现的学生中存的共
7
（4） 这个长方体的总棱长是多少厘米？
性问题予以及时的点拨或
4cm
分
6cm

留待辅导时间予以专题讲
钟
8cm
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
1、一 个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方
展
体的棱长和是多少厘米？
延
发现问题教师课堂立即订
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方
伸
︵
形框架，至少需要铁丝多少厘米？
正。
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多
约

少厘米？
6
4、 小卖部要做一个长2.2m,宽40cm，高80cm的玻璃柜 台，现
分
要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？


长方体的认识
板

书
（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。
设
长方体是由 个长方形
计
在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
长方体的总棱长=

课

后
反

思

石鼓源小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
正方体的认识
第三单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、通过观察和操作等教学活动，我能认识正方体，掌握正方体的特征。
学习目标
2、通过观察和比较，我能弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
3、通过学习活动，培养我的操作能力，发展我的创新意识和空间观念。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
认识正方体，掌握正方体的特征。
学习难点
认识长方体的特征及长、正方体的异同点。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自
学生在个人理解教材
主
学
的前提下，独立完成学案，准备一个正方体模型，观察：
习
︵
落实自主学习的各项任务。1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
约
同时，教师要适时地对学生2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪
7
预习作出方法指导、信心鼓开，比一比， 两个面是完全相同的。
分
励和时间要求。 3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
钟

教师可以有针对性地
1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有
合 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
参与到部分小组的学习中
作
2、长方体和正方体的异同点
探
去，并综合学生的疑问，然
究
相同点 不同点
形
︵
顶
后再提出一两个重点问题
体
面 棱 面的形状 面积 棱长
约
点
让学生合作探究。
长方体
10
每个同学都可以充分
分
正方体
发表自己的见解，同时学会
钟

的同学还必须教会不会的
︶
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
同学，以达到共同提高和小

汇
课堂上老师尽量多让


报
学生汇报、展示学习情况，
1、归纳总结正方体的特征。
展
示
共同解决学习过程中个人
2、归纳总结长方体和正方体的异同点。
︵
或小组解决的问题，丰富学

约
习的方式和途径，丰富学习
的经验。
10

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
一、填空：
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的
面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，
每组有（ ）条。
二、判断：
1、长方体每个面都是长方形。 （ ）
2、正方体是特殊的长方体。 （ ）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ）

拓
教师检查或小组自查，
1、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体
展
是（ ）的长方体。
延
发现问题教师课堂立即订
2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，
伸
︵
这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
正。
3、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少
约

厘米？
6
4、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱
分
长是多少厘米？

正方体的认识
板

书
设
正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），
计
12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
长方体和正方体的表面积
第三单元第3课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表
学习目标
面积的概念。
2、我能探索长方体和正方体表面积的计算方法。我能根据实际情况计算出长方 体、正
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
在实践活动中认识长方体、正方体表面积的含义及计算方法。
学习难点
灵活运用长方体、正方体表面积知识解决问题。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
学生在个人理解教材
主
学
的前提下，独立完成学案，
习
︵
落实自主学习的各项任务。
约
同时，教师要适时地对学生
7
预习作出方法指导、信心鼓
分
励和时间要求。
钟
教师 可以有针对性地
合
参与到部分小组的学习中
作
探
去，并综合学生的疑 问，然
究
︵
后再提出一两个重点问题
约
让学生合作探究。
10
每个同学都可以充分
分
发表自己的见解，同时学会
钟
的同学还必须教会不会的
︶
同学，以达到共同提高和小
1、自学教材第23页，我会发现：
①长方体的长宽高与每个面的长宽的关系：
、 面积相等，每个面都等于：
、 面积相等，每个面都等于：
、 面积相等，每个面都等于：
所以，长方体的表面就是：
②正方体每个面都相等，都是 形，每个面都等于：
所以，正方体的表面就是：
小组合作完成教材第24页例1、例2练习。
例1：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
表面积：


例2：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求 。



思考：判断下面各种计算应该考虑几个面：
①制作一个无盖的长方体铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给水池抹水泥

每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必
汇
根据学生回答问题情
报
须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
展
况，教师进行点评和指导。
示

︵
约
10

达
一是学生小组内部或
1、长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的 （ ）
标
2、一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm，
检
小组间互相检查学生完成
测
前面的面积是： 算式（ ）
︵
情况，并作出评价。二是教
上面的面积是： 算式（ ）
约
师对发现的学生中存的共
左面的面积是： 算式（ ）
7
那么这个长方体的饼干盒的表面积是（ ）
性问题予以及时的点拨或
3、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积
分
留待辅导时间予以专题讲
是多少？
钟

解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
1、一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm, 宽是4dm，高是6dm，
展
制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？
延
发现问题教师课堂立即订
伸
2、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，
︵
正。
做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
约
3、一个正方体玩具的表面积是45cm ²,它的一个面的面积是多

6
少平方厘米？
分


长方体和正方体的表面积
板
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
书
设
⑴长方体的表面积=
计
⑵正方体的表面积=


课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
体积和体积单位
第三单元第4课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能通过观察、实践理解体积的概念，培养初步的空间观念。
学习目标
2、我能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单
位和体积 单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
建立体积概念；认识体积单位。
学习难点
理解体积的概念。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自学教材第27页，通过回忆“乌鸦喝水”的过程，是因为
乌鸦把 投到瓶子里， 占据了一定的空间，所以水
就会涨起来。我发现所有物体所占有一定的空间，物体的体积就
是 的大小。洗衣机、影碟机和手机
中， 所占的空间最大，所以 的体积最大； 所占
的空间最小，所以 的体积最小。
要比较两个长方体体积的大小，要用统一的 单
位来测量。

自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
教师可以有针对性地
合
参与到部分小组的学习中
小组合作学习教材第28页。
作
1、计量体积需要用体积单位，常用的体积单位有 ，
探
去，并综合学生的疑问，然
究
， ，可以用字母写成 ， ， 。
︵
后再提出一两个重点问题
2、棱长是1cm的正方体体积为 。 的体积大
约
约是1cm ³。
让学生合作探究。
10
棱长是1dm的正方体体积为 。 的体积大
每个同学都可以充分
约是1dm ³。
分
发表自己的见解，同时学会
棱长是1m的正方体体积为 。 的体积大约
钟
的同学还必须教会不会的
是1m³。
︶

同学，以达到共同提高和小

汇
根据学生回答问题情
报 教师指定小组展示交流。
展
况，教师进行点评和指导。
示
︵
约
10
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
1、（ ）叫做物体的体积。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（ ）、
（ ） 、（ ），可以分别写成（ ）、（ ） 、（ ）。
3、体积单位的规定：.棱长是1㎝的正方体，体积是（ ） 。
一个手指尖的体积大约是（ ）。 棱长是1dm的正方体，体
积是（ ）。一个粉笔盒的体积接近于（ ）。棱长是1m的
正方体，体积是（ ）。

1、选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体
积用（ ），书包的体积用（ ）。
2、测量篮球场的大小用（ ）单位，测量学校旗杆的高
度用（ ）单位，测量一只木箱的大小要用（ ）单位。
3、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体
积是（ ）。
4、常用的体积单位有 ，
体积单位大， 体积单位小。

体积和体积单位
板
书
设
计
物体所占空间的大小叫做物体体积。
棱长是1cm的正方体（接近食指的指间部分）体积为1cm ³。
棱长是1dm的正方体（接近粉笔盒的大小）体积为1dm ³。
棱长是1m的正方体（接近讲台的大小）体积为1m³。

课

后
反

思

石鼓源小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
长方体和正方体的体积
第三单元第5课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能掌握长方体和正方体的体积公式，会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
学习目标
2、动手实践，加强我的空间观念，培养实际操作的能力。

五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握长方体和正方体的体积公式。
学习难点
会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的１、 叫物体的体积。
习
︵
思维方式自由地、开放地去２、常用的体积单位有
约
自学、自读教材内容，并把３、说说１立方厘米、１立方分米、１立方米的规定，你能
7
学、思、疑、问连结在一起，想像或比划一下它们有多大吗？
分
边学边解决一些问题。
钟

提醒学生注意计算过1、小组 合作，把摆法不同的长方体和正方体的相关数据填入教
合
程中的一些问题。 材第29页表中。
作
探
观察表中数据，发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的
究
每个同学都可以充分
︵
。
发表自己的见解，同时学会
约
长方体的体积正好等于 × × 的积。
的同学还必须教会不会的
10
因为正方体是长、宽、高都相等的 长方体，所以正方体的体积等
同学，以达到共同提高和小
分
于 × × 的积。
组整体成功的目的。
钟
长方体的体积= ，用字母表示：
︶

正方体的体积= ，用字母表示：
汇
课堂上老师尽量多让
报
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
展
学生汇报、展示学习情况，
示

︵
共同解决学习过程 中个人
约
或小组解决的问题，丰富学
10
习的方式和途径，丰富学习
达
1、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体
一是学生小组内部或
标
积是多少平方厘米？
检
小组间互相检查学生完成
测

︵
情况，并作出评价。二是教
2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体 积是多少
约
立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千
师对 发现的学生中存的共
7
克？
性问题予以及时的点拨或

分
留待辅导时间予以专题讲

钟
解。
︶

拓
教师检查或小组自查，
1、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分 米，它
展
的高是多少分米？
延
发现问题教师课堂立即订
伸
2、个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，
︵
正。
它的体积是多少立方厘米？
约
3、一个长方体的体积是64立方分米，长8分米、宽4分米，它

6
的高是多少分米？
分
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

长方体和正方体的体积
板
书
设
计
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³

课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
长方体和正方体体积的统一公式
第三单元第6课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、在理解了长方体和正方体体积公式，我能运用公式进行计算的基础上，进一步研究
学习目标
求长方体正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养我的空间观念和空间想象能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
进一步研究长方体和正方体体积的统一公式。
学习难点
能准确运用长方体和正方体体积的统一公式进行体积计算。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
每个同学都可以充分
合
发表自己的见解，同时学会
作
探
的同学还必须 教会不会的
究
︵
同学，以达到共同提高和小
约
组整体成功的目的。

10

分
钟
︶
1、长方体的体积= ，
用字母表示：
正方体的体积= ，
用字母表示：
2、一个长方体它的长8厘米，宽6厘米，高10厘米，它的体积
是多少立方厘米？
3、一个正方体它的棱长1.6米，它的体积是多少立方米？

认真阅读教材第31页，小组合作完成下面各题。
1、长方体或正方体底面的面积叫做 。
2. 体积公式的统一：
长方体的体积=长 ×宽 ×高


正方体的体积=棱长×棱长×棱长


所以，长方体（或正方体）的体积= ×
用字母表示上面的公式可以写作：
3、完成教材31页做一做。
汇
根据学生回答问题情
报
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
展
况，教师进行点评和指导。
示

︵

约
10

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
1、长方体的底面积是24平方厘米，高5厘米。它的体积是多少？

2、一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.025平方米。
这根木料的体积是多少？

3、 一堆长方体木料，底面积是1.5㎡，高是1.2m，这堆木料的
体积是多少？


1、把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12
平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？

2、有一块棱长是80厘米的正方体铁块，要把它熔铸成一个横截
面积是200平方厘米的长方 体，这个长方体的长是多少厘米？


长方体和正方体体积的统一公式
板
书
设
计
长方体的体积=长 ×宽 ×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长


所以，长方体（或正方体）的体积= ×

课

后
反

思


课题
课时
主备人
石鼓源小学五年级下册数学导学案
体积单位间的进率
第三单元第7课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能认识体积单位间的进率，会进行单位之间的换算。
学习目标
2、培养我认真审题的习惯，使我在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进
行计算。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
体积单位的进率。
学习难点
体积单位的进率的化聚。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
每个同学都可以充分
生学案
1、计算体积用体积单位，常用的体积单位有
。
2、填空：
1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米
1平方米=( )平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘米
3、相邻两个长度单位间的进率是 ；相邻两个面积单
位间的进率是 。

1、先阅读教材34页的内容，小组合作回答下面问题：
棱长为1dm的正方体，体积是1×1×1=1（ ）。把dm换算
合
发表自己的见 解，同时学会
成cm，1dm=10cm,它的体积就是10×10×10=1000（ ），它们
作
探
=1000（ ），也就是棱长1dm的
的同学还必须教会不会的
是同一个物体，从而推出1
究
正方体能切成1000个棱长是（ ）的小正方体。同理，棱长1m
︵
同学，以达到共同提高和小
的正方体的体积是1（ ），把棱长换成dm作单位，1m=10dm，
约
m
3
=1000（ ）它的体积是10×10×10=1000（ ），也就是1。
组整体成功的目的。

2、填空：
10

5立方米=( ）立方分米
分
1.5立方米=( )立方分米
钟
︶
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米

汇
根据学生回答问题情
报
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
展
况，教师进行点评和指导。
示

︵

约
10
达
学生独立计算，汇报交
1、填空：
标
3
333
m
dmcmdm
3.8= 2400=
检
流。
测
2.5
dm
3
=
m
3
3
m
3
500
dm
3
=
m
3

︵
7.85
dm
3
=
dm
3

cm
3

约
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体
7
分
钟
︶
拓

教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约
6
分

板
书
设

计
1立方分米=1000立方厘米
积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少
千克？
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9
千克。这块钢重多少千克？
1、一块长方体钢板，长3dm,宽2.5dm，厚16cm,这块钢板的体
积是多少立方分米 ？合多少立方米？
2、用150块同样大的长方体木板堆成长3m，宽1.6m，高1m的
长 方体，每一块木板的体积是多少立方米？
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1. 5米,厚2
厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

体积单位间的进率

1立方米=1000立方分米


课

后
反

思

石鼓源小学五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
容积和容积单位
第三单元第8课时
审核人

立方厘米之间的关系。
2、培养我的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空
间观念。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
学习难点
弄清容积单位和体积单位之间的关系。
教学准备
ppt、学案

师导案
自
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
1、填空：
5 m
3
=（ ）立方分米 1.5 m
3
=( )立方分米
2400立方分米=( ) m
3

12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、写出计算长方体、正方体体积的公式。


生学案
课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、学习目标

合
参与到部分小组的学习中
。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如
作
药水、汽油等，常用容积单位 和 。
探
去，并综合学生的疑问，然
2、长方体或正方 体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相
究
︵
同。但是要从容器的里面量 、 、 。
后再提出一两个重点问题
3、填一填：
约
1升（L）= 毫升(mL) 1升 = 立方分米
让学生合作探究。
10
1毫升(mL)= 立方厘米( cm
3
)

2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
分
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
钟
︶
6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升
1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
4、完成教材38页例5。
5、阅读并完成教材39页例6。
汇
根据学生回答问题情
报
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
展
况，教师进行点评和指导。
示

︵

约
10
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
1、填一填：
0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米
4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升
2、在下面的括号里填上适当的计量单位。
教师可以有针对性地
认真阅读教材第37页，小组合作完成下面各题：
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的
一瓶墨水的容积约是60（ ）；一张课桌所占空间约350（ ）；
一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）；一棵大树高15（ ）。

拓1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，
教师检查或小组自查，
展
高5分米，这个油箱的容积是多少？
延
发现问题教师课堂立即订
2、挖一个 长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游
伸
泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
︵
正。
3、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体
约
容器里，水的高度是多少？

4、一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方
6
体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体
积是多少立方厘米？
分
容积和容积单位
板
书
设
计
容器所能容纳物体的体积它们的容积。计量容积，一般用体积单位。
计量液体的容积，常用的容积单位有升和毫升用L和ml表示。
1L=1000ml
1升=1立方分米

课

后
反

思


第四单元 分数的意义和性质 导学案
第一节 分数的意义（两课时）
第一课时 分数的意义
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间
学习目标：1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义。
2、会用分数表示生活中的一些数。
教学重点：会用分数表示生活中的一些数
学习过程：一复习
（ ）
（ ）
6
1、我会填：
（ ）
11
51
2、我会算：﹢ =
2
－
1
=
77
55
3、我会读：
5

19

1

3

11
35
2100

二、前置作业
1、仔细阅读课本第60～61页。
2、在进行计算、测量、分物时，不能正好得到整数，我们就用（ ）来表示。
3、举例说明
6
的含义。
7
4、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体（ ）成若干份，这
样的一份或几份可以用（ ）来表示。
5、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（ ）。
6、
2
表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样( )份的数. 它的分数单
7
位是（ ）。
7、有一堆苹果，平均分成7份，3份是这堆苹果的（ ）；平均分成9份，7份
是这堆苹果的( ).
三、当堂检测。
1、写出下面每个分数的分数单位。
5
的分数单位是（ ）
9
的分数单位是（ ）
17
的分数单位
820
17
是（ ）
5
的分数单位是（ ）
2
的分数单位是（ ）
133

7
的分数单位是（ ）
11
的分数单位是（ ）
1625
4
的分数单位是（ ）
5
2、说出每个分数表示的意义。
⑴、我们每天的睡眠时间占全天的
5
。
12
⑵、空气中氧气大约占
1
。
5
⑶、美术组的男生是女生人数的
5
。
11
3、课堂作业：完成教科书第62页做一做、练习十一第1、2、3、47题。
4、课外作业：完成练习十一第5、8、9题。

第二课时 分数与除法

编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间
学习内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。
学习目标 ：1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整
数相除的商，会用分数表示有 关单位换算的结果；
2、能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
学 习重点：会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；
能列式解决实际问题。
学习难点：在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、
分析、推理等 思维能力。
学习过程：一、前置作业
1、把2个桃平均分给3个勇士，平均每人能分到1 个吗？你是怎样想的？用圆纸片
代替桃，按照题意分一分，看结果是多少？
3、练习题。
把1个蛋糕平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
4、请大家观察上面三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

5、如何用关系式表示出它们之间的关系？

6、把相等的除法算式和分数用线连接起来。
2317
15÷23
9

3
90÷38
10
17
9÷17
3

9
6÷17
7
38
）
7、一个长方 形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的
（.......

（........）
3÷7
15

6
3÷10
二、当堂检测

1、用分数表示下面各式的商。
）））））
13÷100
（.......
3÷7
（.......
15÷23
（.......
6÷17
（.......
25÷78
（.......

（........）（........）（........ ）（........）（........）
）
个小朋友。每人分到这袋糖的
（.. .....
，重（ ）
（........）
2、一袋重2千克的糖，平均分给5
千克。
3、王 强在校门口统计汽车流量，8分钟共通过小轿车35辆、大客车13辆、面包车
）（.......）（ .......）
7辆，小轿车、大客车、面包车各占总车辆的
（.......
、、 。
（........）（........）（........）
4、东东看一本85页 的故事书，已经看了48页。东东看了这本书的几分之几？

5、完成教科书第66页“做一做”和练习十二第4、6、7、9题。
三、归纳总结，梳理完善
今天这节课,学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：完成教科书练习十二第1、2、3、5、8题。
第二节 真分数和假分数（两课时）
第一课时 真分数和假分数的认识
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间
学习目标
理解掌握真分数和假分数的特点，会分辨真分数、假分数。
二、预习导学（阅读教材69页）（25分钟）
1、尝试探究1 ：用分数表示出各涂色部分。
（1）
（ ） （ ） （ ）

（2）

2、尝试探究2:
想一想：比较涂色题(1)中的每个分数的分子和分母的大小，你发现了什 么？再将这
三个分数同“1”比较，你又发现了什么？
记一记：（ ）的分数，叫真分数。真分数都（ ）1。
议一议：比较涂色题(2)中的每个分数的分子和分母的大小，你有什么发现？
记一记：分子比分母（ ）或分子和分母（ ）的分数，叫做假分数。假分数（ ）
1或（ ）1。
3、尝试练习：
6
1
（1）
6

7
17271955
14

13

27

30

10

8

3


真分数 假分数
（2）判断：
①真分数小于1、假分数大于1。 （ ）
②任何一个整数都可以看成是分母是1的假分数。 （ ）
③1是最小的假分数。 （ ）
④真分数分母大于分子。 （ ）
1
7
19
⑥分数单位是的最大真分数是。 （ ）
99
⑤分数单位是的真分数有5个。 （ ）
（3）选做题：
①要使
a
9
XX
是假分数，是真分数，X的值应该是（ ）
78
②在中，a是非0自然数，当a （）时，它是真分数；当a（）时，它是假分数；
当a（）时，可以化成整数。
三、达标检测（15分钟）
a
9

（一）填空：
1、写出分子是5的所有假分数（ ） 2、分子是8的真分数有（ ）个。3、
写出分母是7的所有真分数（ ）。
4、写出分子是9的5个假分数( )。5、写出分母是11的最小假分数（ ）。6、
写出分数单位是的所有真分数（ ）。
（二）将下面的分数进行分类。
2
15
77
33
1
20
11
3

4

13

29

34

12

8

7

1
8
真分数：( )；假分数：
（ ）。

（三）选择
1、分母是4的真分数有（ ）个。A.2 B.3 C.4 D.5
2、分子是4的真分数有（ ）个。 A.4 B.5 C.8 D.无数
3、分数单位是的假分数有（ ）个。A.3 B.2 C.无数
4、如果是真分数，那么a的最小值是（ ）A.5 B.1 C.6 D.9
（四）解决问题
1、百货商店今天卖出23台电视机，17台洗衣机，卖出的电视机是洗衣机的几分之
几？

2、一盒感冒药共20粒，每天早、中、晚各一粒，这些药能吃多少天？

3、熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月，睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？熊的冬
眠时间是睡鼠的几 分之几？

4、五年一班有女生28人，比男生少7人，男生是全班的几分之几？女生是男生 的
5
a
1
3

几分之几？

第二课时 假分数化整数或带分数
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间
学习目标：学会把假分数化成整数或带分数，并能熟练地进行转化。
学习过程：一、复习。
1、下列分数哪些是真分数？哪些是假分数？
1
2536510

5
342625

真分数： 假分数：

2、看图列示。
松树：
杨树：

松树是杨树的（ ）；杨树是松树的（ ）。
二、前置作业。
1、仔细阅读教材第70～71 页，自学例题3和例题4.
2、“我今天吃了两个半包子”，“两个半”用分数表示为（ ）。
3、像2,1，这样的分数叫（ ）。
4、 4读作（ ），是由（ ）个1和（ ）个组成的，他里面共有（ ）
1
。
5
612
3
5、把，，化成整数。并说说是怎样化的。
3
34
4
5
1
5
1
2
3
4

6、把
101225
，，化成带分数。并说说是怎样化的。
357

三、当堂检测。
1、小法官判案。
（1）带分数都比1大。 （ ） （2）带分数都比假分数大。 （ ）

（3）假分数就是分子比分母大的分数。（ ）（4）把14个化成带分数是14。（ ）
2、把下面的假分数化成整数或带分数。

87251204969
6853
= = = = = = = =
577101228
179
1
3
1
3
3、在（ ）里填上适当的带分数。
90分=( ）小时 121cm=( )m 5103千克=（ ）吨
3180cm=( )dm
4、一只梅花鹿重72千克，一只袋鼠重14千克。一只梅花鹿的体重是一只袋鼠的几
分之几？

四、作业：教科书练习十三第4、6、7、9、13题



第三节 分数的基本性质（1课时）
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间


学习目标：1、理解分数的基本性质。
2、会用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
学习过程：

一、预习设计。
1、仔细阅读教科书第75、76页。
2、分数的基本性质是什么？
二、前置练习。
1、分数的分子和分母同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），分数的大小不
变，这叫做分数的基本性质。
2、把
3
8
的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
3、
12
16
的分子除以4，分母应该（ ） ，才能使分数的大小不变。
4、把
12
36
的分子除以12，要使分数的大小 不变，分母应该（ ），分数变成（
5、在（ ）里填上适当的数或运算符号。
33777（..）9933535
5
=
5（...）

12

24

15

15（..）

50

（..）
10


7
（..）（. .）（..）
8

7（..）
40
=
64
=56
=
24

6、把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数。

3
=
7
=
16
80
=
31
5810
=
20

7、把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。


3
20
52
6
15


100


60
=
72
=
36
=

三、当堂训练。
1、说出和
1
4
相等的分数。（至少5个）
2、完成教科书第76页“做一做”。
3、完成教科书练习十四第1、3、4、5、9题。

四、作业
。

）

完成教科书练习十四第2、6、7、8、10题。


第四节 约分（两课时）
第一课时 最大公因数
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间 学生姓名
学习目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、会求两个数的公因数和最大公因数。
学习过程：一、预习设计。
1、用边长6厘米或4 厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方
形。哪种纸片能将长方形正好铺满？还有哪些边 长是整厘米数的正方形纸片也能正
好铺满这个长方形？
2、认真阅读教科书79、80、81页。
二、前置作业
1、填空并回答问题。
(1) 18 的因数有： 12的因数有：

（2）1、2、3、6有什么共同的特征？叫做（ ）。
（3）4为什么不是12和18的公因数？
2、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做
（ ）
3、16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和
24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是
（ ）。
4、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ）。

5、9和25的最大公因数是（ ），32和13的最大公因数是（ ）。 你发
现了什么？
6,、4和16的最大公因数是（ ），7和35的最大公因数是（ ），52和13
的最大公因数是（ ）。
你发现这三组数有什么特征？他们的公因数有什么特征？
三、 当堂训练。
1、把15和18的因数、公因数填在圆圈里，再找出他们的最大公因数。
15的因数 18的因数
15和18的最大公因数是（ ）
2、对号入座。
（1）3和5都是30的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、公因数D、最大公因数
（2）2是12和6的( ). A、因数 B、公因数 C、最大公因数 D、倍数
（3）7和8的最大公因数是（ ） A、1 B、7 C、8 D、56
3、找出下面分数分子和分母的最大公因数。
103329
14
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
1552415
35
4、完成教科书第81页“做一做”和练习十五第3、5、6、8题。
四、作业：教科书练习十五第1、2、4、7题

第二课时 约 分
编写 审核 使用教师 授课班级 授课时间
学习目标：1、理解约分和最简分数的意义。
2、会根据分数的基本性质将分数化成最简分数。
学习过程：一、预习设计。
1、复习：（ ）叫公因数，（ ）叫最大公因数。
2、自学教科书第84、85页例题3和例题4.

3、什么叫最简分数？什么叫通分？
二、前置练习。
4、分子和分母（ ）的分数，叫做最简分数。
5、把一个分数化成和它相等，但（ ）都比较小的分数，叫做约分。
6、在、、
469348
、、、这些分数中，最简分数有( )
791510129
924
7、把化成最简分数是（ ），化成最简分数是（ ）。（并说说你
1230
是怎样化的）
8、把
15
75
化成最简分数是（ ），把
44
64
化成最简分数是（
简过程）
三、当堂检测。
9、下面哪些分数是最简分数？是的画“√”，不是的请在（
分数。
1
53
16
（ ）
12
（ ）
5
8
（ ）
6
12
（

10、把相等的分数用线连起来。
2042
28

49

15
9

24
30




1

4

5

5
3573

11、把下面的分数化成最简分数。
15
20
=
11
66
=
4
8
=
562014
70
=
35
=
49
=


12、完成教科书第84、85页“做一做”中的练习。
四、作业。
）。（并写出化
）
4
25
（ ）
13
39

6
7

2416
32
=
64
=

）里写出它的最简

完成教科书练习十六第2、3、5题。





第五节 通分（两课时）
第一课时 最小公倍数
编写 审核 授课教师 授课班级 使用时间
学习目标：
1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
3、通过学习，使学生知道分数来源于生活，又应用于生活。
学习重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
学习难点：用不同的方法寻找最小公倍数
学习过程：
一、预习设计。
1、分别写出2和3的倍数 。 一个数的倍数有什么特点？
2、2和3的公有的倍数有（ ），最小的是（ ），有没有最大的公有倍数？
3、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
二、前置作业：
汇报交流课前预习情况
4、2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），2和3的公有的倍数有哪些？
最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？
5、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？

6、自己用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。
说一说：我们找出了（ ）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：

你最喜欢哪种方法？说说你的理由！
7、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
我的发现：

三、课堂检测：
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 ( )
2、把50以内4和6的倍数、最小公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小
公倍数。 4的倍数 ↓ 6的倍数



↓
4和6的公倍数
50以内4和6的最小公倍数是（ ）
3、 爸爸、妈妈和小芳一起晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小芳
跑一圈用6分钟。（1） 如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人两人在起点再
次相遇？这是他们各跑了多少圈？（2）你还 能提出哪些问题？

四、课堂总结：

公倍数指的是什么？最小公倍数呢？谈谈自己在小组内的表现。
五、课后作业：
1、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？
2、完成教科书练习十七第2、3、4题
★3、自学课本92页《你知道吗？》，并用分解质因数的方法找出6和8的最小公
倍数。





第二课时 通分
编写 审核 授课教师 授课班级 使用时间
学习目标：理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分
数的大小。
一、忆一忆：
1、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
5
6
1
5
2、和，哪个大，为什么？ 。
6
6
二、探究新知
1、陆地面积约占地球总面积的
37
，而海洋面积约占地球总面积的，你知道地球上
1010
的陆地面积多还是海洋面积多吗？
分析过程
：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把
（ ）总面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的
（ ）份，，海洋面积是这样的（ ）份，所以海洋面积大于陆地面积。
2、 比较下列各组分数的大小。
432455
（ ） ( ) （ ）
13137796
3、以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？

4比较： （ ）
想：我们可以把这两个分数化成（ ）分数进行比较，也可以把这两个分数化成
（ ）
分数进行比较。如果把他们化成分母相同的分数，我们用（ ）数做分母，利用分
数的性质，把他们化成和原来的分数大小不变，但分母相同的分数。即5和4的（ ）
2
5
1
4

数是（ ），用（ ）做公分母，也就是 = = =
= 所以（ ）＞( ).
5、比较下列各组分数的大小。
3
（ ）
3
4
8
2
5
2
5
1
4
1
4
2
5
( ) （ ）
2
7
2
6
5
9
5
6
6、以上的每组分数都是（ ）分数，他们怎么比较大小？

7、总结归纳：通分时，先求出原来分母的( )数作公分母，再看原来分数的
分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上（ ）的数。
叫通分。
三、做一做。
1、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
73244
5

6
87995
2、完成教材练习十八第2、3题。（做在下面的空白处）
四、课外作业：完成教科书练习十八第1、4、5、6题。
五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
旋转
第五单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能通过生活事例，初步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义。
学习目标
2、我能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。
3、我能在方格纸上画出简单图形旋转90
0
后的图形。
4、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。
学习难点
能在方格纸上画出简单图形旋转90
0
后的图形。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
学生在个人理解教材
主
学
的前提下，独立完成学案，
习
︵
落实自主学习的各项任务。
约
同时，教师要适时地对学生
7
自主学习作出方法指导、信
分
心鼓励和时间要求。
钟
一是学生小组内部或
自主学习教材第83页的内容，完成下列问题。
1、像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运
动的现象，叫做 。
2、完成例1。
3、要弄清指针的旋转一定要说清三点：
（1） （2） （3）
4、完成做一做。

小组合作学习教材第84页的内容，完成下列问题。
1、请同学们观察三角形旋转后的位置变化，说一说你们的发现：
合
小组间互相检查学生完成
作

探
情况，并作出评价。二是教

究
︵
师对发现的学生中存的共

约
2、在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90
0
后的图形。
性问题予以及时的点拨或
3、总结画法：
10
留待辅导时间予以专题讲

分

解。
钟

︶
4、在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90
0
后的图形。

汇
课堂上老师尽量多让
教师指定小组展示交流。
报
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只
展
学生汇报、展示学习情况，
是位置变化了。
示
︵
旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一 定的角度，
共同解决学习过程中个人
图形中的对应点、对应线段也都绕同一点按相同方向旋转了 相同
约
或小组解决的问题，丰富学
的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线 段、对应的
10
角也都分别相等。
习的方式和途径，丰富学习

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共

7
① ② ③
性问题予以及时的点拨或
分
图形①是以点（ ）为中心旋转的；
留待辅导时间予以专题讲
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
钟
解。
0
图形③是以点（ ）为中心旋转的。
︶
拓
画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90后的图形。
教师检查或小组自查，
展
延

发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
旋转
像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象，叫做旋转。
板
旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转的三要素。
书
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。
设
旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一定的角度，图形中的对应点、对应线段也
计
都 绕同一点按相同方向旋转了相同的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线段、对
应的角也都分 别相等。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
图形的变换

五年级下册数学导学案
第五单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。
学习目标
2、我能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。
学习难点
能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自 画出绕点O逆时针旋转90
0
的图形。
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
解决问题。
7

分
钟
每个同学都可以充分
3
合
1
7
发表自己的见解，同时学会
4
作
2
6
5
探
的同学还必须教会不会的
究


︵
小组合作利用七巧板说明每一块是怎样平移或旋转的，然后
同学，以达到共同提高 和小
组合成了鱼图。
约
板1先向 平移 格，再向 平移 格，最后绕直角顶
组整体成功的目的。
10
点 时针旋转
0
。
分
钟
︶

板2先 ，再 ，然后 。
板3向 。
板4先 ，再 。
板5先 ，再 ，然后 。
板6先 ，然后 。
板7先 ，再 。

汇
课堂上老师尽量多让
报
展
学生汇报、展示学习情况 ，
示
︵
共同解决学习过程中个人
约
或小组解决的问题，丰富学< br>10
习的方式和途径，丰富学习
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
小组展示交流七巧板的每一块是怎样平移或旋转的，然后组
合成了鱼图。


1、绕O点顺时针旋转90°。 2、绕O点逆时针旋转90°。


画出三角形绕“
A
”点顺时针

旋转90
0
后的图形。








B









































A















C






































图形的变换
板
书
设
计


课

后
反

思

五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
旋转
第五单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能通过生活事例，初步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义。
学习目标
2、我能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。
3、我能在方格纸上画出简单图形旋转90
0
后的图形。
4、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。
学习难点
能在方格纸上画出简单图形旋转90
0
后的图形。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自主学习教材第83页的内容，完成下列问题。
2、像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运
动的现象，叫做 。
3、完成例1。
3、要弄清指针的旋转一定要说清三点：
（1） （2） （3）
4、完成做一做。

自
学生在个人理解教材
主
学
的前提下，独立完成学案，
习
︵
落实自主学习的各项任务。
约
同时，教师要适时地对学生
7
自主学习作出方法指导、信
分
心鼓励和时间要求。
钟

一是学生小组内部或
小组合作学习教材第84页的内容，完成下列问题。
1、请同学们观察三角形旋转后的位置变化，说一说你们的发现：
合
小组间互相检查学生完成
作

探
情况，并作出评价。二是教

究
︵
师对发现的学生中存的共

约
3、在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90
0
后的图形。
性问题予以及时的点拨或
4、总结画法：
10
留待辅导时间予以专题讲

分

解。
钟

︶
4、在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90
0
后的图形。

汇
课堂上老师尽量多让
教师指定小组展示交流。
报
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只
展
学生汇报、展示学习情况，
是位置变化了。
示
︵
旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一 定的角度，
共同解决学习过程中个人
图形中的对应点、对应线段也都绕同一点按相同方向旋转了 相同
约
或小组解决的问题，丰富学
的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线 段、对应的
10
角也都分别相等。
习的方式和途径，丰富学习
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共

7
① ② ③
性问题予以及时的点拨或
分
图形①是以点（ ）为中心旋转的；
留待辅导时间予以专题讲
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
钟
解。
图形③是以点（ ）为中心旋转的。
︶

0
拓
画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90后的图形。
教师检查或小组自查，
展
延

发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分
旋转
像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象，叫做旋转。
板
旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转的三要素。
书
旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。
设
旋转的性质：图形绕某一点按某一方向旋转了一定的角度，图形中的对应点、对应线段也
计
都 绕同一点按相同方向旋转了相同的角度，对应的点到旋转中心的距离相等，对应的线段、对
应的角也都分 别相等。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
图形的变换

五年级下册数学导学案
第五单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


2、我能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。
学习目标
3、我能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。
学习难点
能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自 画出绕点O逆时针旋转90
0
的图形。
让每一个学生根据自
主
学
己的基础和经验，用自己的
习
︵
思维方式自由地、开放地去
约
解决问题。
7

分
钟
每个同学都可以充分
3
合
7
1
发表自己的见解，同时学会
4
作
2
6
5
探
的同学还必须教会不会的
究


︵
小组合作利用七巧板说明每一块是怎样平移或旋转的，然后
同学，以达到共同提高 和小
组合成了鱼图。
约
板1先向 平移 格，再向 平移 格，最后绕直角顶
组整体成功的目的。
10
点 时针旋转
0
。
板2先 ，再 ，然后 。
分
板3向 。
板4先 ，再 。
钟
板5先 ，再 ，然后 。
︶
板6先 ，然后 。
板7先 ，再 。
汇
小组展示交流七巧板的每一块是怎样平 移或旋转的，然后组
课堂上老师尽量多让
报
展
学生汇报、展示学习情况，合成了鱼图。
示
︵
共同解决学习过程中个人
约
或小组解决的问题，丰富学
10
习的方式和途径，丰富学习

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

1、绕O点顺时针旋转90°。 2、绕O点逆时针旋转90°。


画出三角形绕“
A
”点顺时针

旋转90后的图形。

0







B









































A















C






































图形的变换
板
书
设
计


课

后
反

思



五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
同分母分数加、减法
第六单元第1课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、我能知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
学习目标
2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
知道同分母分数加减法的算理。
学习难点
学会同分母分数加减的计算方法。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自
8
学生独立完成，教师巡
主
1、 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
12
学
堂及时辅导学困生。
习
1971
︵
2、( ）个 是 ， 里有（ ）个 。
17171212
约
14
3、3个 是（ ）， 是4个（ ）。
37
7
分
钟
924
4、把 化成最简分数是（ ）， 化成最简分数是（ ）。
1230
教师可以有针对性地
1、认真观察89页图画，说说你都知道了哪些数学信息？
2、要求爸爸 和妈妈一共吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？
合
参与到部分小组的学习中
为什么？
作
3、你能算出结果吗？你是怎样想的？
探
去，并综合学生的疑问，然
4、在计算时分母有没有变化？分子呢？
究
5、你能把你的计算过程完整地写下来吗？
︵
后再提出一两个重点问题

约
6、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同
让学生合作探究。
分母分数加法？
10
7、要求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？你

是怎样想的？
分
8、从你的计算中你发现了什么？
9、分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？
钟
10、怎样计算同分母分数减法？
︶
11、请你概括同分母分数加、减法的计算法则：

汇
展示自己的学习收获，如有疑问或者要补充的意见，要大胆
根据学生回答问题情
报
提出自己的看法。
展
况，教师进行点评和指导。
示
概括同分母分数加、减法的计算法则：
︵
同分母分数相加减，分母不 变，分子相加减。结果不是
约
最简分数的，应化成最简分数。
10
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

计算下列各题。
2397
＋ = ＋ =
661010

16573
- = - =
171788
123937
＋ ＋ = ＋ ＋ =
666101010

16511731
- - = - - =
171717888
1、判断下列计算是否正确。
528
+ + = = （ ） - - = = =1 （ ）
9992791414141422
2、在（ ）中填上适当的数。（可适当扩展，看谁填的多）
451abc
（1）
a
+
a
+
a
=1 （2）
15
-
15
-
15
=0
abcabc
（3）
8
+
8
-
8
=0 （4）
9
-
9
+
9
=1

同分母分数加、减法
板
书
设
计
313+141434－31
＋ = = = － = =
888828888
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
结果不是最简分数的，应化成最简分数。

课

后
反

思

五年级下册数学导学案
课题
课时
主备人
异分母分数加、减法
第六单元第2课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、我能自主探索异分母分数加减法的方法，能正确的计算和验算异分母分数加减法。
学习目标
2、我能在经历探索异分母分数加减法的计算过程，感受到单位相同的数才能相加的 道
理，体会到数学的内在联系。
3、在学习的过程中我能体验到成功的快乐，能从回收有用垃圾的计算中增强环保意识。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
学会异分母分数加减法的计算方法。
学习难点
正确进行异分母分数加减法的计算。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自
学生独立完成，教师巡
1、计算。
主
5
学
＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝
堂及时辅导学困生。
998824241313
习
︵
3111438
＋ ＋ ＝ － － ＝
约
444151515
7
分
钟
2、将下列各组分数通分。


31
53
和
和

84

610

小组合作学习教材第93页例1，并认真思考完成下面的问题：
1、从图中你获得哪些信息：
合2、要求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几？怎样列式?
不干扰学生的前提下巡回
作
探3、要求危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？该怎样列式？
指导，发现共性问题，以掌
究
︵ 4、观察上面两个式子，思考：
握学生学情。
⑴这两个分数的分母不同就表示什么不同？
约
⑵分数单位不同可以直接计算吗？
⑶不能直接计算怎么办呢？
10
5、试着计算这两道题。

分
6、归纳计算方法：

钟

︶ 7、用自己喜欢的方法验算这两道题。


汇
课堂上老师尽量多让 各小组展示交流自己合作探究的收获，其他同学认真 倾听，
报
学生汇报、展示学习情况，
如有要补充的意见，要大胆展示自己。
展
示
共同解决学习过程中个人
计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减
︵
或小组解决的问题，丰富学
法计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。
约
习的方式和途径，丰富学习
的经验。
10

学生合作探究，教师在
达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
1、
86
+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
1717
45
2、计算 + 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，
79
所以要先（ ）才能直接相加。
3、计算下列各题。
317
11
5
＋＝ － ＝ －＝
53
244710

1
214
5
1
+ ＝ + ＝ － ＝
38
9454

拓
11
教师检查或小组自查，
展
1、王彬看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。
64
延
发现问题教师课堂立即订
伸
还剩下全书的几分之几？
︵
28
正。
2、小明睡觉的时间占整天的，学习的时间占整天的，吃饭
约
648
6

时间占整天的，问小明每天有几分之几的时间做其它的事
6
36
情？
分


异分母分数加、减法

板
书
设
计
13565+61133633
+ = + = = - = - =
410202020
计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算；
计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
五年级下册数学导学案
分数加减混合运算
第六单元第3课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人


1、通过学习、讨论，我能掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括
学习目标
号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、我能养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的计算法则进行计算。
学习难点
带小括号分数加减法的混合运算。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案

自
学生独立完成，教师巡
1、说一说下列各题的运算顺序。
主
学
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
堂及时辅导学困生。
习
︵
2、计算：
约
3115
11
＋ = ＋ = -=
8539
412
7
433
3
1
1
- = - = ＋ =
85
51046
分

钟
1、认真观察教材第97页例1的表格。
教师可以有针对性地
(1)读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
合
(2)互相交流：森林部分指什么？怎样列式？
参与到部分小组的学习中
作

探
(3)思考第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？
去，并综合学生的疑问，然
究
(4)观察书上的计算方法，集体交流。
︵
方法一： 方法二：
后再提出一两个重点问题
(5)观察算式，小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以
约
________ _通分，也可以__________进行计算。计算时，可以根
让学生合作探究。
据题目的特点灵活选择方法。
10
2、仔细观察教材第97页内容并思考第二个问题：裸露地面储存

的地下水占降水量的几分之几？
分
(1)认真分析并思考表格内容，想一想：在这个问题中，把什么
看作单位“1”？
钟
(2)列出算式： 或 。
︶
(3)观察书上的计算方法，并写出计算过程。
(4)总结有括号算式的计算方法： 。

汇
课堂上老师尽量多让学生汇报交流归纳概括出：
报
学生汇报、展示学习情 况，
展
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按
示
共同解决学习过程中个人
︵
或小组解决的问题，丰富学
照从左往右的顺序计 算，带有小括号的先算里面的，再算小括号
约
习的方式和途径，丰富学习
外面的。
的经验。
10

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

计算下面各题。
432133111
- + - （ - ） + -
5103248246



511751211
-（ + ） - + +（ - ）
6238126324

1、小芳做数学作业用了
2
1
小时，比语文作业少用小时，小芳
5
4
做这两项作业一共用了多少时间？
11
2、王彬看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。还
64
剩下全书的几分之几？

分数加减混合运算
板
书
也是按照从左往右的顺序计算，带有小括
设
分数加减混合运算与整数加减混合运算的 顺序相同，
计
号的先算里面的，再算小括号外面的。

课

后
反

思


课题
课时
主备人
五年级下册数学导学案
分数加减简便运算
第六单元第4课时
审核人

课型

新授课
执教时间
执教人

1、通过学习、讨论，我能知道整数加法运算定律、减法的性质同 样适用于分数加减法，
学习目标
并能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
2、培养我的知识迁移、类推的能力以及归纳、概括的能力。
3、我要养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点
正确应用加法运算定律进行简算。
学习难点
能比较熟练地进行分数加减法的简便计算。
教学准备
ppt、学案

师导案 生学案
自
学生独立完成，教师巡
1、用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
主
53 ＋ 36 ＋ 64 ＋ 97 1.5 ＋ 3.8 ＋6.2
学
堂及时辅导学困生。
习
28.6＋0.54＋0.46＋1.4 1.8－0.45－0.55
︵
2、用字母表示运算定律。
约
加法交换律：
7
分
钟
加法结合律：
减法的性质：

提醒学生注意计算过
1、观察下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3223213213
+○+ （+）+ ○+（+）
7557344344
合
程中的一些问题。
作
探
要求每个同学都可以
究
︵
充分发表自己的见解，同时
约
学会的同 学还必须教会不
10
会的同学，以达到共同提高
分
和小组整体成功的目的。
钟
︶
通过观察比较，我们发现了：整数加法的（ ）律、
（ ）律对分数加法同样适用。
2、先认真观察分析，说说应该怎样简算，再在组内交流算法。
5171212
＋ ＋ ＋ ＋ ＋
612123753

汇
课堂上老师尽量多让学生汇报交流归纳概括出：
报
学生汇报、展示学习情况，
展
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算
示
共同解决学习过程中个人
︵
或小组解决的问题，丰富学
定律可以使一些分数加法运算变得简单。
约
习的方式和途径，丰富学习

的经验。
10

达
一是学生小组内部或
标
检
小组间互相检查学生完成
测
︵
情况，并作出评价。二是教
约
师对发现的学生中存的共
7
性问题予以及时的点拨或
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
解。
︶
拓
教师检查或小组自查，
展
延
发现问题教师课堂立即订
伸
︵
正。
约

6
分

分数加减简便运算
板
书
结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一 些分数加法运算
设
整数加法的交换律、
计
变得简单。

用简便方法计算：
41513115

9109

128128



11－
73
17
2
－ + +
1010
88
15
1、填上合适的分数使计算简便，并计算。
5411
++（ ）= 5--（ ）=
8917
41
++（ ）+（ ）=
73
12 3
2、农业科技站今年种了公顷棉花，公顷水稻，公顷玉米。
255
尝试提出两步计算 的问题并解答。

课

后
反

思