分班-营造书香校园

个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
教学目标

年 级
五年级
学 科
教师姓名
数学
2018年 月 日
第14讲 分数、小数的混合运算
巩固分数、小数的四则运算及简便方法

教学过程
教师活动

1、解方程。
① X +



③ 2.7X－1.6 = 38.9 ④ X÷4.5 = 20




2、计算下列各题，能简算的要简算。
（1）





学生活动

37
=
58
②
41
－2 X =
54
43134515
＋（－） （2）2－－ (3)－＋
584778312

（4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）




3、只列式或方程，不用计算。
（1）
511
－（ －）
12122
1114
减去 与 的和，差是多少？
1869
（2）一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少？

31×43－31＋58×31
3
3.40.3756
3

85



411
78＋13×83＋27×78＋83×9
27.452.82
56×
520



23
4
0.911.251.09
24176

35
5




199 + 99×99 7.63×9.9＋0.763

3.74×5.8＋62.6×0.58 3.43×14＋1.4×75.7－14
7
3
8.4692
1

410





知识点一：分数和小数的加减混合运算
【例1】（1）




【变式训练1】（1）




（3）






总结：在进行分数和小数的加减混合运算时，首先要将题中的数统一形式，可以将分
数化为小数，也可以将小数化为分数，然后按照分数或小数的加减法进行计算就可以
了。但注意当分数不 能化为有限小数时，应该将题中的小数化为分数，统一转化为分
数的加减运算。
32
0.25
（2）
0.55

43
1525
0.3
（2）
210.25

2636
25223
1.25
（4）
20.25

3554

知识点二：分数和小数的乘除混合运算
【例2】（1）



【变式训练2】（1）



（3）



总结：在进行分数和小数的乘除混合运算时，我们一般首先将小数化为分数，然后将
分数的除法 转化为分数的乘法进行计算。

知识点三：分数和小数的四则混合运算
【例3】（1）




【变式训练3】（1）




3363
3.5
（2）
0.2

8454
12263552

（2）


253576143
3522363

（4）
2

76334114
355231112

（2）


761437633
3

1
5
3


2.5

0.25
（2）
5059.2

4

4

12
4

（3）




1


21
1

111
51
（4）
3


1

2


233
5


35

7

知识点四：分数 与小数混合运算的简便算法
【例4】计算，能简便运算的使用简便方法。
（1）



（3）
2




【变式训练4】计算，能简便运算要简便运算。
（1）
9



（3）
23.75




2

33

12511




（2）
23522

3

42

5775 5
3711
0.640.44
（4）
632.8

3865
3

17
31
3.8751
（2）
13

2.838


4

20

1616
37113
2.5
（4）
33

4104410

（5）




（7）



5555

13



24
（6）
9

6969

68

3

1
324



21.75

（8）
2.49.651.5

7

3
435

（9）

1






1

1

1

1




1

< br>
1



1


2

3

4

5


一、计算
（1）
4




二、计算
（1）




33352531923

（2）

（3）

（4）


1058
3263335

（2）
2

53714459

（3）



3

21

71< br>23





（4）
3.5

4

53

82
35
（5）
1.25

2



（7）
2



47

21

11


2
（6）
3.2

58

52

10
3

1

2

511



2.2

6.9
（8）
12




5

10

3

624


一、分数的加减、乘除法则
1、分数的加、减法的计算法则
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算.
2、分数的乘、除法的计算法则
分数乘法，分子相称作分子，分母相乘做分母；
分数除法，乘以除数的倒数
3、分数的 混合运算的顺序与证整数的混合运算的顺序一样，都是先乘除、后加减、有
括号要先算括号里面的.
4、（1）加法交换律
abba

（2）加法结合律

ab

ca

bc


（3）乘法交换律
abba

（4）乘法结合律

ab

ca

bc


（5）分配律
a

bc

abac

注意：其中a、b、c表示任意实数，运用运算律有时可使用运算简便.
5、整数的运算律在分数运算中同样适用。
二、分数、小数的简便计算分类
一、乘法交换律、 结合律的综合使用
基本方法：交换因数的位置，凑整，必要时加上括号，再计算。
二、乘法分配律
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
三、乘法分配律逆应用
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，
再计算。
四、乘法分配律拓展应用
五、拆分因数:根据特殊数凑整
六、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算
七、更改因数的小数点位置
八、综合练习题
基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。


1、用简便的方法运算
（1）



（3）





13548333

（2）


241259484
55392

（4）
4(2.51.9)(0.50.5)

8423115

2、解方程
（1）
(x2.3)1.57




3、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是



4、一根绳子，剪去



5、一筐香蕉连筐重42千克，卖出



6、甲
146
（2）
xx4.5

295
1
时，商是多少？
4
1
后，短了5米．这根绳子长多少米？
4
1
后，剩下的连筐重29千克．筐重多少千克？
3
2
小 时生产60个零件，乙每小时生产60个零件．两人合做多少小时生产100
3
个零件？



7、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地 相对开出，行40
分钟相遇．两地相距多少千米？

8、一捆电线长200米，第一次用去它的




72
，第二次用去它的，两次共用去多少米？
205
9、果园里有一批水果，上午运走全部的

，下午运走120千克，这时已经运走的占
全部水果重量的





（1）
0.752.50.085757.50.1





（2）
[1328(3282.5)]1.2





（3）
(6





3
，这批水果共有多少千克？
8
14115
5.434.57)(1)1.44

425246

（4）
9456.879443.486010.035





（5）
7.152.5181.25287.15






413124
2216
（6）
9159915




（7）
(



（8）
(15






32
)20112012

20112012
3318
17.710.75)

104323