五年级下册数学各单元知识点整理汇编
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五年级下册数学各单元知识点整理
一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）
1、教会学生：
平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。
旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋
转了几度。
轴对称：对折，完全重合。（对称轴）
2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能
够与
另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度
数。
4、图形旋
转特征：旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。
5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距
离相等。
二、 因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）
1、因数和倍数
的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整
数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的
倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是
相互依存的，不能单独存在。
3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；
4、找一个数的倍数的
办法：就是用这个数，依次与非零自然数
相乘，所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；
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因数的个数是有限的。（13页）
6、倍数
的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大
的倍数；倍数的个数是无限的。（14页）
5、 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数。
8、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。
9、既是2和5的倍数，又是3
的倍数的特征：个位必须是0，
其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页）
10、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这
个数就是3的倍数。
11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，
这样的数叫做质数（也叫素数）；
一个数，如果除了1和他本身，还
有别的因数，这样的数叫做合数。
12、
1既不是质数，也不是合数。
13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是
分解质因数。如：12=2×2×3
三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以
不变应万变。）
1
、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，
相对棱的长度相等；有8个顶点。
2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长
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方体的长、宽、高。长方体棱长之和=（长+宽+高）x4
3、正方体的特征：6个面完全相
同；12条棱的长度全相等，有
8个顶点。正方体棱长之和=棱长x12
4、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高（v=abh）
长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a
3
)
9、容积单位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分
水的体积 物体和水的体积-
水的体积
四、分数的意义与性质（强化理解、运用与训练，做到触类旁通，
举一反三。） <
br>1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，
一个整体可用自然数1来表示
，通常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者
几份的数，叫分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数
叫做分数单位。
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4、分数与除法的联系：被除数÷除数=
A÷B=
被除数
字母关系式为：
除数
A
(B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，
B
商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都
小于1.
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于1或者等于1.
7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分
数。
8、假分数化成
整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子
是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时
，能化成带
分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的
数(0除外),
分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）
10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，
叫做这几个数的
公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
11、教会学生用短除法
求最大公因数和最小公倍数。“最大公因
数乘半边，最小公倍数乘半圈”。
12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
13、约分和通分的
意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分
母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数
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