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小学数学人教版1-6年级知识点整理，小学数学教师资格考试面试试讲资料，本人整理，面试已 过，共享学习。
六年级下：
1.负数：天气预报导入，认识负数，会写会读，数轴演示，比较负数大小。
2.折扣：复习百分数导入，看屏幕读取数学信息及问题。九折=90%
3.成数：复习百分数导入，看屏幕读取数学信息及问题。二成=20%
4.税率：复习百分数导入，看屏幕读取数学信息及问题。应纳税额；税率。
5.利率：复习百分数导入，看屏幕读取数学信息及问题。举例父母存钱。本金，利息，利率；
6.认识圆柱：复习长方体及正方体，看屏幕图形找特点。画图演示侧面、底面、高。
7.圆 柱表面积：复习长方体及正方体，试验剪开圆柱找出和长方形的关系。圆柱面积=侧面积+两个底面积。画图演< br>示。
8.圆柱体积：复习长方体及正方体，利用圆面积的推导方法推导圆柱体积，找出和长方体 的关系。画图演示。V=sh=
πr2*h
9.认识圆锥：复习长方体及正方体及圆柱，看屏 幕图形找特点，出示教具和学生一起找特点。画图演示。
10.圆锥体积：复习圆柱体积，等高等底圆 柱及圆锥进行到沙试验推导体积公式。V圆锥=13V圆柱=13Sh。
11.比例的意义及性质：复 习比，看屏幕找信息及问题，求国旗的比，引出两个比相等的式自叫比例。通过计算内
项外项的积，引出 比例的性质，在比例中两个内向的积等于两个内项的积。
12.解比例：复习比例及比例的性质，引出知道其中三项项就可以求另一项。
13.正比例 ：复习比例，看屏幕，读取信息，板书表格及问题。总价数量=单价；总结正比例，两个相关联的量，
一 种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量相对应数的比值一定，这两种量叫成正比例的量，他们的关系叫正< br>比例关系。yx=k。画个曲线图，练习。
14.反比例：复习比例，看屏幕，读取信息，板书 表格及问题。底面积*高=体积；总结反比例，两个相关联的量，
一种量变化另一种量也随着变化，如果 这两种量相对应数的成绩一定，这两种量叫成反比例的量，他们的关系叫反
比例关系。y*x=k。画个 曲线图，练习。
15.比例尺：板书地图，看图找出比例尺，说明比例尺的作用，引出图上距离实际距 离=比例尺。看图找出线段比
例尺。练习，求距离。
16.图形的放大与缩小：看图说出哪些是放大缩小，按比例画图。2：1放大，1：2缩小。
17.抽屉问题：帮组图中的小朋友分配。53=1...2 至少每个盒子有两根。
六年级上
1.分数乘法：分数乘以整数，复习整数乘法及分数加法，由相同分数加法引出课题 ，看屏幕找数学信息及问题，画
图分析，分数与整数相乘，分母不变，整数与分子相乘做分子。
2.分数乘法：分数乘以分数，复习分数加法及分数与整数相乘，由分数加法引出分数乘法，看屏幕找数学信息 及问
题，画图分析，分数乘以分数，用分子与分子相乘的的积做分子，分母与分母相乘的积做分母。
3.小数乘以分数：复习分数乘以整数及分数与小数互化，看屏幕找数学信息及问题，多种算法分析。
4.分数运算定律：复习整数的加、乘运算定律，看屏幕找数学信息及问题，多种算法分析。通过对比分 析同样适用。
5.位置：方向位置，（南片东30度90米）看屏幕找数学信息及问题，画图解释确定位置。
6.倒数：复习分数乘法，由分数相乘等于一，引出倒数，乘积是1的两个数互为倒数。练习，找倒数，写倒数 。
7.分数的除法：看屏幕找数学信息及问题，画图解释45÷2=45*12。分数除以一个不为0 的数等于乘以这个数的
倒数。
8.认识比：复习倍数关系，看屏幕找数学信息及问题，国旗长 是宽的1.5倍，还可以用比表示。前项、比号、后项、
比值。 通常用分数表示也可以用小数及整数表示。
9.比的性质：复习分数乘以分数及分数的性质，引出比的 性质，比的前项及后项同时乘以或除以一个相同的数（0
除外），比值不变。
10.认识圆： 复习正方形及长方形，看屏幕找数学信息及问题，引出圆，认识圆，通过对折圆形，认识半径，直径，
及 圆心。圆心和圆上任意一点的线段叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫直径。
11.圆的周 长：复习正方形及长方形的周长，引出圆的周长，尺子量周长，通过周长与直径的比值引出π，圆的周
- 1 -

长和直径的比值叫圆周率。C=πd或2πr。
12.圆的面积 ：复习平行四边行面积，看屏幕找数学信息及问题，用平行四边形的转化思想，转化圆的面积。S=π
r 2.
13.扇形：看屏幕找数学信息及问题，引出扇形，画图，AB两点之间的距离叫做弧；一条弧和 经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形；∠AOB顶点在圆心的角叫做圆心角。
1 4.百分比：复习分数表示，看屏幕找数学信息及问题，像10%这样的数叫百分数，百分数和分数的互化，百分 数也
叫百分比及百分率。把小数画成分母是100的数，再化成百分数。
15.扇形统计图：复习统计图的类型，引出新课，看屏幕找数学信息及问题，求出占总人数的多少。
条形：看出数量的多少；折线：不仅可以看出数量的多少还能反映变化趋势；扇形：能清楚地反映出各部 分与整体
的关系。
五年级下
1.观察物体（三）：摆一摆
2.因数与倍 数：计算下列算式并分类，商是整数和商是小数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是
除 数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
3.2、5、3倍数的特征：观察1-100的数值表，找出哪些是235的倍数，观察特征。
整数中是2的倍数的数叫偶数，其他不是2的倍数的数叫奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数；
一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.质数和合数：复习因数和倍数 的概念，找出1-20个数的因数，找规律，一个数如果只有1和它本身两个因数，
这样的数叫质数；一 个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数。
5.认识长方体和正方体：复习长方形和正方 形，看屏幕找数学信息及问题，模型板书认识长方体。列表格，对比正
方体及长方体的特点。
6.长方体和正方体的表面积：复习长方形和正方形的面积，试验拆开正方形，推导表面积。
7.认识体积单位：乌鸦喝水的故事，物体所占空间的大小叫做体积。认识体积单位，多大的物体是1cm3.
8.长方体和正方体的表面积：复习体积单位及多大是1cm3，画图推导体积公式。V=abh；V= a3。
9.体积单位之间的进率：复习体积单位，1dm3=1000cm3.
10.容积 和容积单位：复习体积单位及进率，有饮料瓶上上的500mL引出，一个物体所能容纳物体的体积叫容积。看书得之公式1L=100mL，1L=1dm3。
11.分数的意义：看屏幕找数学信息及问题，引出分数，把1平均分成几分，其中一分叫分数单位；
12.分数与除法：复习分数，看屏幕找数学信息及问题，由除法引出分数。a÷b=ab
1 3.真分数与假分数：看到这个题目，你有什么问题呢？画图分小于1大于1的分数，列举这一类。分子比分母小
的数叫真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子与分母相等的数叫假分数。整数和真分数合成的数 叫带分数。
有些假分数是整数，有些假分数可写成带分数。
14.分数的基本性质：复习除法 的基本性质；画图演示，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的不为0的数，
分数的大小不变。
15.最大公约数，复习因数的概念，找出8和12的因数，及公有因数，及最大公因数。公因数只有1 的两个数叫做
互质数。
16.约分：复习分数的性质，用性质去约分，引出约分的概念，把一 个分数化成和它相等但分子与分母都比较小的
数的过程叫约分。
17.最小公倍数：复习倍数的概念，找出4和6的的倍数，及公有的倍数，最小的。
18. 通分：复习分数比较大小，怎么比较大小，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫通分。
19.图形的运动（三）：用表盘介绍顺时针及逆时针，旋转的多少度。
20.同分母分数加 减法：找出哪些是同分母的分数，看屏幕找数学信息及问题，画图解决。同分母分数相加减，分
母不变， 只把分子相加减。
21.异分母分数加减法：复习同分母分数加减法，要算异分母的我们可以换成同分 母的。异分母分数相加减，先通
分，再按·同分母分数相加减。
- 2 -

22.分数加减混合运算：复习同、异分母分数加减法，及整数混合运算，看屏幕找数学信息及问题， 先两个通分，
也可以先同时通分。
23.统计：折线，复习条形统计图，看屏幕找数学信息及问题，用条形画出，有什么缺点，引出折线。
五年级上
1.小数乘整数：复习整数乘法，看屏幕找数学信息及问题，板书计算过程。相加，分开乘。
2.小数乘以小数：复习整数乘法，及小数乘以整数，看屏幕找数学信息及问题，板书计算过程。先按照整数乘法 算
出积，再点小数点，点小数点时，乘数中有几位就在积的个位起数出几位，点上小数点。
3 .积的近似数：复习四舍五入，及小数的乘法，看屏幕找数学信息及问题，板书计算过程。保留几位小数。
4.整数乘法运算定律推广到小数：复习整数运算定律，举例子，对比分析，找规律，引出也试用。 < br>5.位置：数对，导入，除了叫名字起来回答问题我们还可以怎么叫啊，引出几行几排，看屏幕找数学信息 及问题。
6.除数是整数的小数除法：复习整数除法，看屏幕找数学信息及问题，商的小数点要和被除 数的小数点对齐。不够
时要填0继续除。
7.一个数除以小数：复习整数除法及除数是整数的小数除法，看屏幕找数学信息及问题，
先 移动除数的小数点，是它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数也要移动几位。位数不够的在被除数后< br>补0继续除，然后按除数是整数的小数除法计算。
8.商的近似数：复习四舍五入，看屏幕找数学信息及问题，板书计算过程，保留几位小数。≈。 9.循环小数：复习小数的除法，看屏幕找数学信息及问题，板书计算过程。一个数的小数部分，从某一位起 ，一个
数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分，依次不断重复出现的数字 ，就是这个小数
的循环节。5.333写作5.3；6.5289289写作。小数部分的数位是有限的 小数叫有限小数；小数部分的位数无限的小
数叫无限小数。
10.用计算器探索规律：



11.可能性：
12.用字母表示数：复习运算定律，并用字母表示，看屏幕找数学信息及问题；
13.方程的意义：复习字母表示，看屏幕找数学信息及问题，板书。含有未知数的等式叫做方程。 < br>14.等式的性质：复习字母表示及等式，引出等式有什么意义，看屏幕找数学信息及问题，推导出，等式 的两边同
时加上或减去一个相同的数，等式左右两边相等。等式两边同时乘以或除以一个不为0的相同的 数，等式左右两边
相等。
15.解方程：列几个方程，复习等式的性质，看屏幕找数学信息及 问题，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方
程的解。求方程解的过程叫做解方程。检验：带入等式左 边等于右边
16.实际问题与方程：找出未知数，用字母表示，分析数量关系找出等量关系，列方程。 解方程并检验作答。
17.平行四边形：复习正方形的面积，看屏幕找数学信息及问题，板书，画格格 ，求平行四边形的面积，S=ah
18.三角形的面积：复习平行四边形的面积，看屏幕找数学信息及问题,S=ah2.
19.梯形的面积：复习平行四边形的面积，看屏幕找数学信息及问题,S=（上底加下底）h
20.组合图形的面积：复习各类图形的面积，
四年级下
1.四则运算：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。加数+加数=和；各部的关系。
已知两个数的和，和一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。被减数-减数=和。各部的关系。
求几个相同加数和的简便运算叫做乘法；因数×因数=积。各部的关系。
已知两个因数的积和其中一个因数，求梁一个因数的运算，叫做除法。被除数÷除数=商。各部的关系。
2.括号：复习加减乘除四则运算的计算顺序，如果加上（）怎么算。
3.观察物体：从哪里看。
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4.加法运算定律：复习加数各部分的关系，看屏幕找数学信息及问题。
加法交换律：两个和相加交换加数的位置和不变。a+b=b+a
加法结合律：三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
5.乘法运算定律：复习乘法各部分的关系，看屏幕找数学信息及问题。
乘法交换律：a*b=b*a；
乘法结合律：（a*b）*c=a*（b*c）；
乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c
6.小数的意义和读法：看屏幕找数学信息及 问题，在干什么，一起量一下，板书米尺，单位换算，引出小数。
整数部分，小数点，小数部分，十分位，百分位，千分位。读法，写法。
7.小数的性质：复 习小数，写出小数并读出，看屏幕找数学信息及问题，用单位换算，导出小数的性质：小数的末
尾添上0 或者去掉0，小数的大小不变。
8.小数的大小比较：复习小数及性质，看屏幕找数学信息及问题，先 看整数部分，整数部分相同的再看小数部分。
9.小数点的移动：
10.小数与单位的换算：
11.小数的近似数：
12.三角形：看屏幕找数学信 息及问题，你发现哪些图形，引出三角形，三条线短围成的图形叫做三角形，认识底
和高和顶点，三角形 ABC。拉木框引出三角形的性质，稳定性。
13.三角形的分类：找同学画出几个三角形，分类，引 出直角三角形。看屏幕找数学信息及问题，讨论一下。
14.三角形的内角和：复习分类，画出各种三 角形，看屏幕找数学信息及问题，三个角都减下来拼一拼。
15.小数的加减法：复习整数的教法，看屏幕找数学信息及问题，引出小数的加法。
16.小数加减混合运算：复习小数加减法，看屏幕找数学信息及问题，板书演示运算。
17.整数加法定律推广到小数：复习整数加法运算定律，对比式子相等引出。
18.图形的运动（二）：轴对称和平移
19.统计：平均数，看屏幕找数学信息及问题。
20.复式条形统计图：
四年级上
1.亿以内数的认识：复习万以内数及数位，看 屏幕找数学信息及问题，这个数怎么读，进一步探究，十个十是十，
十个十是一百，介绍数位。一十百都 是计数单位。在用数字表示数字的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列
起来，它们所占的位置叫做 数位。会读，先读万级，再读个级；万级的数要按照个级数的顺序来读，再在后面加上
万；每级末尾不管 有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都读0.会写，先写万级，在写数级，哪
个数位 上一个单位也没有，就在那个数位上写0.比较大小。改写成以万为单位写的数。
2.数的产生：导入 ，这都是数，他们怎么产生的呢，看屏幕，讲解引出自然数。十进制计数法，用教
具演示十进制，每相邻 两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数方法。亿以上数的认识，复习亿
以内的数，由 十进制引出十亿百亿。会读，会写。改写成以亿为单位写的数。
3.公顷：你知道教室的面积吗，你觉 得计算教师的面积应该用什么单位呢，看屏幕找数学信息及问题，引出公顷概
念，阐述，1公顷=100 00平方米，体会一公顷的大小。平方千米：1平方千米=1000000平方米=100公顷。
4.线段直线射线：找同学画一条直线，引出画出的线分好几种，表格对比特点。
5.角：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角。∠1；角的度量。
6.角的分类：学生画角，观察角的特点，直角，平角，周角，锐角，钝角。也可以画表格。
7.画角：
8.三位数乘以两位数：复习两位数乘法，看屏幕找数学信息及问题。观察算式找 规律，一个因数不变，另一个因数
乘以或除以几，积也乘以或除以几。单价*数量=总价；速度*时间= 路程
9.平行与垂直：找同学随便画出两条直线，引出垂直与平行，在一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，他们互
相平行；两条直线相交成直角，说他们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，交点叫做垂足。画垂线；
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，他的长度叫这点到直线的距离 。
10.平行四边形：复习长方形及正方形，看屏幕找数学信息及问题，生活中哪里有平行四边形，两 组对边分别平行
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的四边形叫平行四边形。认识，底和高。平行四边形容易变形。
11.梯形： 复习长方形及正方形及平行四边形，看屏幕找数学信息及问题，生活中哪里有梯形，只有一组对边平行
的 四边形叫平行四边形。认识，底和高。
12.除数是两位数的除法：口算除法，复习一位数除法。看屏幕找数学信息及问题，口算，约等于。
13.笔算除法：复习除法，看屏幕找数学信息及问题，讲解。把除数看成接近的整数试商。从被除数的 高位除起，
先用除数试除被除数的前两位，如果他比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位就在那 一位上写商，求出每
一位商，余下的数必须比除数小。
14.条形统计图：看屏幕找数学信息及问题，做出统计表，还可以用统计图表示，画图表示。
三年级下
1.位置与方向：正南，正北，东北角，西南角。
2.除数是一位数的除 法：口算除法。复习一位数除法，看屏幕找数学信息及问题，60÷3可以用小棒表示，也可以
看作6个 十除以3等于2个十。
3.笔算除法：复习口算除法，看屏幕找数学信息及问题，列算式计算，用小棒 分，也可以分开除再相加。从被除数
的高位除起，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除数小再试除 前两位，除到被除数的哪一位就把商写在那一
位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。再求出商 的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对
着这一位商0。
4.统计：看屏幕找数学信息及问题，写在黑板上，最后画上表格，这就是统计表。
5.两位数乘以两位数：口算除法，复习乘法。看屏幕找数学信息及问题，列算式，两种方法解释。 < br>6.笔算乘法：复习口算乘法，看屏幕找数学信息及问题，列算式计算，分解因数，也可以分开除再相加。
7.面积：面积和面积单位：认识面积单位。Cm3、dm3，m3
8.长方形及正方形的面 积：复习正方形及长方形，看屏幕找数学信息及问题，用拼1的小正方形的办法，引导出正
方形的面积公 式。
9.面积单位间的进率，复习面积的计算方法，用计算各单位面积的方法，引出面积单位之间的进率；
10.年月日：你知道你们的生日吗？知道国庆节是那一天吗？先看年，今年是几几年，再看月，几个月 ，再看日，
每月有几天。2月有28天的是平年，2月有29天的是闰年。
11.24小时计 时法：看屏幕找数学信息及问题，画表，拨一波，0-12.12-0，画出数格，为了简明且不出错，通常采< br>用从0时到24时的及时方法，叫24时计时法。
12.认识小数：看屏幕找数学信息及问题，这样的数叫做小数，会读，身高1米10分米。
13.简单的小数加减法：复习小数，看屏幕找数学信息及问题，列算式解答。

三年级上
1.秒的认识：新年倒计时，这就是秒，计量较短的时间用秒，画表，1分等于60 秒，。换算等于多少秒。
2.万以内数的加法：看屏幕找数学信息及问题，列算式，用多种方法解答，加数分解，列竖式。 3.测量;毫米分米的认识，测量数学数，测出的20厘米多，多多少，用毫米表示。看尺子，说明1cm= 10mm。用尺子
认识分米，1dm=10cm。
4.千米的认识：复习毫米分米厘米米，测 量大的我们用，千米，几个一米是1000米。我们走2000步。
5.吨的认识：你们知道老师的体 重吗，复习千克、克，我们测量较重的物体，用到吨。引出1吨等于1000kg。
6.万以内的加法和减法：看屏幕找数学信息及问题，列算式加法，相加满十进一。验算。
7.倍的认识：看屏幕找数学信息及问题，说明，叫做几倍。
8.多位数乘以一位数：口算乘法，复习乘法，看屏幕找数学信息及问题，3个十乘以2等于六个十。
9.笔算乘法：复习口算乘法，看屏幕找数学信息及问题，列算式，多种方法探究。
10.四边形：看屏幕找数学信息及问题，看图，找出四边形，四边形的特点，认识长方形及正方形。
11.周长：看屏幕找数学信息及问题，封闭一周的长度叫周长。探究长方形和正方形的周长。
12.分数的初步认识：看屏幕找数学信息及问题，分东西，画图，分，叫做几分之几。像这样的数叫做分数， 读作。
认识分数，分子，分数线，分母。比较大小，几分之几，
13.分数的简单计算：复习分数，看屏幕找数学信息及问题，画图演示，
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二年级下
1.数据的收集与整理
2.表内除法：平均分。每份分的同样多，叫平均分。
3.除法
4.用2-6的乘法口诀求商。
5.轴对称图形
6.旋转现象
7.表内除法（二）
8.混合运算：在没有括号的算是里，只有加减或者只有乘除，都要从左 往右按顺序计算。在没有括号的算是里，有
乘除和加减，要先算乘除，再算加减。算式里有括号的呀先算 括号里面的。
9.由余数的除法：余数小于除数
10.1000以内数的认识：十个一是十，十个十是一百，...计数器，读数。
11.10000以内数的认识：计数器。
12.整百整千的加减法：几个百加几个百
13.克与千克：
二年级上
1.长度单位：cm m认识厘米，厘米小引出米
2.100以内的加法和减法:不进位加法；进位加法；不退位减法；退位减法。
3.连加连减和加减混合
4.角的初步认识：生活中的角，直角，锐角，钝角
5.乘法的初步认识：
6.乘法口诀，画图，举例
7.观察物体，从那个方向看
8.认识时间
一年级下
1.认识图形：圆，正方形，长方形，平行四边形
2.20以内的减法：识记-几
3.分类与整理，按类型分一分
4.100以内数的认识
5.整十数加减一位数
6.认识人民币
7.100以内的加法和减法，
8.找规律：1112112112
一年级上
1.1-5的认识和加减法
2.11-20各数的认识
3.认识钟表
4.20以内的进位加法，分解思想
5.认识图形，长方体，正方体，圆形
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