徐志摩的爱情诗-文化建设方案

分数的四则混合运算综合



分数 是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学
习开始遇 到的。
教学目标
分数基本运算的常考题型有
（1）
（2）
（3）
（4）
分数的四则混合运算
分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
复杂分数的化简
繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中， 到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算
过程的繁琐与简便，也影响到运算结果 的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种
化法：小数化成分数，或分数化成小数 。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中， 有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括
循环小数在内的所有小数都化 为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法 、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表
化对学习非常重要。

例题精讲
分数混合运算

【例 1】 0.3

0.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
35
131
23
【解析】 ×+=+=。
104
585
40
23
【答案】
40
34567
【例 2】 计算：
4556677889

45678
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
34567
【解析】 原式
4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)

45678
453564675786897

245

【答案】
245

412114
【例 3】
2316

7137713
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
412441
【解析】 原式
234

7137713
4

121



234< br>
=16
7

1313

【答案】
16

1488674
【例 4】 计算
39

14848
149149149
【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算
398624398624
【解析】
148148148148()148

9149149
【答案】
148

1371
【巩固】 计算：
139

1371
138138
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】小数报，初赛
1371
【解析】 原式
(1381)137(1)

138138
137137

137137
138138< br>13722(1
2762
275
【答案】
275< br>1
)

138
1

138
68

69
68

69
253749
【例 5】
517191
．
334455
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】清华附中
22
2
5
【解析】 观察发现 如果将
51
分成50与
1
的和，那么50是除数的分子的整数倍，
1
则恰好与除数相
33
3
3
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样 的分拆．
2

5

3

7

4

9

原式


501



701



901



3

3

4

4

5

5

579

501701901

345

3040503


123

【答案】
123

131415
【巩固】
314151
．
223344
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
131
1
【解析】 观察发现如果将
31
分成30与
1
的和，那么30是除数的分子的整数倍，
1
则恰好与除数相
222
2
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．

1

3

1

4

1

5

原式


301



4 01



501



2

2

3

3

4

4

345

301401501

234

2030403


93

【答案】
93

173829
【巩固】
728191
．
335577
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
1

7

3

8

2

9

【解析】 原式


702



801



901
< br>

3

3

5

5
< br>7

7

789

701801901

357

3050703


153

【答案】
153

3

11

【巩固】 计算：
0.4

2(4.31.8)

26
。
4

52

【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 原式=2
【答案】
2

11
【巩固】 2006×2008×（ ）＝

2006200720072008
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
1120082006
【解析】 2006×2008× +2006×2008×=+=2。
2006*200720007*2
【答案】
2

11

1

1
【例 6】 计算



2

7

303563

【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
11

15

1

【解析】 原式




23557337

7




【答案】
21181015


233577
491


23776
1

6
5

1
【巩固】 计算：

10

30.85



126.3
（ ）
6

20
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，决赛
【解析】 0.1
【答案】
0.1

2255
【例 7】 计算
(97)()

7979
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算

【解析】 原式=
(
6565555555
)()
=

13()

()13

79797979
【答案】
13

78152109
【巩固】
(345)(223)

7
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】小学数学夏令营
44
【解析】
()()()()

77
235
235

205



20()


12()



7
123

5
【答案】
3
777111
【巩固】
(139)(139)
_______．
27669223
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
2
【解析】 原式
()()

2766 9223
111111

2014()

2008( )

2007669223

2007669223


1007

20142008
1004
1007
【答案】
1004
333111
【巩固】
(128)(128)
_______．
2081004251
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，2试
2
【解析】 原式
()()

2081004251
111111
 
)

2009()


2011(
2

2

2

201120091

2009
2
【答案】
1

2009
1
< br>1

1

1

1

1
【 例 8】
76



23



53





2353

5376

2376

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
111111
【解析】 原式
767623235353

23535376237 6
111
(7653)(7623)(2353)

235376
1

【答案】
1

13

1313

【例 9】 计算：

95



86


L


59


35

35

35

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
1322

13

【解析】 原式
98L5< br>(
56L9
)

(
98L5
)


1

3522

3535

35

【答案】
22

【例 10】
7
200



1
2

1
3

1
7

1






1

1

1







19
1

，其中（ ）应填



< br>
4562

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】走美杯，6年级，决赛
【解析】 右边

37< br>60

37
2

1
30
，左式
< br>7

411
200




42()

所以，（ ）
42
。

【答案】
42

【例 11】 计算
18
3 8257
7
0.65
13

7
18
13< br>1
13

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】
18
3
7

2
7180.65
851
13

13

20
18(
7

7
)0.65（
13

13< br>）
7

20
3
140

【答案】
3
31
140


分数小数混合计算
【例 12】 计算
41.28.1119
1
4
53.71.9

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
41.28.111
(
81.25
)
(
41.212.5
)
1.9

41.28.141.21.912.51.9118111.25
< br>41.2
(
8.11.9
)
1.251988111 .25

412881.25
(
1119
)
4128837.5

537.5

【答案】
537.5

【巩固】 计算：
99
5
8
0.625686.250.1____________
．
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，初赛
【解析】 原式
99
5
8

5
8
68
5
8
1
5
8
 (99681)
5
8
3220
．
【答案】
20

【例 13】 计算：
① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②
1
2004
3
2003

2004
2
2005

= (
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，总决赛，一试
【解析】
10.695；1
【答案】
10.695；1
【例 14】 请计算：

0.003 250.013


0.220.2065


36.0.015


【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式＝
0.003253.6325361
0.01350.0150.013

1351513

9
4444
9

【答案】
4444
4
9

【巩固】 请将下面算式结果写成带分数：
0.523659
119

【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算

)。

【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原 式

【答案】
58
11859

1191
< br>59
5960

5958
9
60

119
45
0.320.375

159
【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
4853551
【解析】 原式=
1


1
【答案】
1

24
325
【巩固】 计算：
323455555654.336
.
5256
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【例 15】 计算
【解析】 原式
1.25(17.636 26.4)1.2580100
.⑵原式
3.623451111
2 56
65433.6

5
3.6(23456543)1111 
3.688881111
3.688888888
8888( 3.6
32
)

5
256

5
32

5
256

5
88880
.
【答案】
88880

12
【例 16】 计算
5.2310.7

53
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
5275111
【解析】 原式=


1868624
11
【答案】
24
38257
【巩固】 计算
180.65181

71371313
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
32851
【解析】
18180.6518( )0.65（）3
77131320
31
【答案】
3

140
3
【例 17】 计算：
20050.37519493.752.4
的值为多少?
8
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯
33333
【解析】 原式
2005 194924

2005194924

8030< br>
88888
【答案】
30

16
【巩固】 计算（1）
199479790244.9

225
53
（2）
120757

77

412114
（3）
2316

7137713
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：
6
7900.2479102.479
，
244.9793.1< br>时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很
25
快地算出结果. （1）原式
1994.5790.2479103.1791994.579 2.4793.179

(1994.52.43.1)79200079158000

1< br>111
（2）原式
24251

(
2425 1
)

350

7
777
1

412441
4

12
（3）原式
234


234

16

13

7137 713
7

13
【答案】（1）158000 （2）
350
（3）
16

9494794
【例 18】 计算：
(201.652020)47.50.82.5

95952095
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，决赛
94
【解析】 原式
20(1.6510.35)47.5(0.82.5)

95
94
2047.52

95
94
)95

95
1994

【答案】
1994

11
【巩固】 计算：
3635
(
20.66
)
0.02

67
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
11
【解析】
3635
(
20.66
)
0.02

67
1

6



351



36

14.60.02

6
7

(20
1616
=3635136-35-17 30
6767
=126042-30-1730

2001
【答案】
2001

4

42

5

【巩固】 计算：

50.82



7.621.25

_________
．
9

55

9

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，决赛
45

5

【解析】 原式


5 20.8



(7.62.4)


94

9

5

(80.8)

10

(80.8)12.5812.50.812.5100109 0
．
4

【答案】
90

1520021
【巩固】 计算：
(2979.625)96

2003820034
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】小学数学奥林匹克竞赛

【解析】 原式
(2
1200251
7)996

2003200384
774

10
8385
1

【答案】
1

8

12

1

13

9
【巩固 】 计算：

127

2.5

910

2

17

25

2

25< br>
17
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
8

12

1

13
< br>9
【解析】 ⑴

127

2.5

910

2

17

25

2
25

17
8912

13
2.5< br>
127910

171725



25
2.540100
【答案】
100

1

53



219


【例 19】


4.853.66.153


< br>5.51.75

1



4
185



321


【考点】分数小数混 合运算 【难度】3星 【题型】计算
5
【解析】 本题观察发现除以相当于乘以3.6则公因数就出来了
18
1

53



219




4.853 .66.153



5.51.75

1


4

185



3 21



175719



4.8 53.613.66.153.6



5.5


443421

13519



4.8516.15

3.6

5.5

4 1212


154
365.595.54.510412
【答案】
10

3

11

【巩固】 计算
0.4

2(4.31.8)

26

4

52

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】希望杯，1试
3
11

1145

0.4

2(4.31. 8)

260.4



262
【解析】
4

52

52112

【答案】< br>2


繁分数计算与复杂分数化简
1
2

________． 【例 20】 计算：
1
3 401436024
4
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，决赛

11< br>1
6401494016122007182008
2（6200 792008）
4
2

2

2

【解析】 原式

11
1
6200792008
34014360246200792008
4
44
【答案】
2

6401494016

59
1935.22
19930.41.6
910
【巩固】 计算
()

527
19950.51995
196 5.22
950
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
5
191.32
19930.40.80.4(19932 )45
【解析】 原式＝
9
÷
11

5
19950.519950.554
191.32
9
5
【答案】
4
10.2530.5

【例 21】 算式等于（ ）
31
20.7513
42
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】华杯赛，初赛
1.251.551
【解析】 原式＝＝

＝2

0.754.533
【答案】
B

9

2


40.75

3
3

1334
2
【例 22】 计算：

1

8
7

4

54

5
6

15< br>
45
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛

143

48




2
34

13
34
【解析】 原式=

7

491

83





456

15
6548

1213

7

20

7
3
1


8315
240
1
2402

90 836
1
【答案】
3

2
84
2.37512 4.75)19.98
247285
【例 23】 计算：=
167
6.66(482)
195
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，五年级，决赛
(16< br>

8

19

4

19

1612



19.98

2478285

4


【解析】 原式=
167

6.66

96

195

1 981919419

12

3

16
8247842854




28
95
195

11


3857

3
1315


28
95
195

28

95

3
195

3

28
95
195
【答案】
3

【例 24】 设< br>147

340
a
1
1
b
1
c 
，其中
a
、
b
、
c
、
d
都是非 零自然数，则
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝___.
1
d
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，总决赛，二试
147111
【解析】


1
340
2
46
2
1
291
147
33
1
46
5
9
∴a＋b＋c＋d＝2＋3＋5＋9＝19
【答案】
19

9.689110324
【例 25】 计算

1993251993
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
892411103
【解析】 原式
9.60.960.960.96()0.96

9933
【答案】
0.96

1357
LL
23
【例 26】 计算：
25811
LL
35
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
(123)122
24
【解析】 原式



(235)122
37
24
【答案】
37
123246481271421
【例 27】 计算
13526104122072135
【考点】反分数计算与复杂分数 化简 【难度】3星 【题型】计算
123(1
3
2
3
4
3
7
3
)1232

【解析】 原式=
3333
135(1247)1355
2
【答案】
5
1242483612
L
102040
【巩固】
13626123918
L
103060< br>【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
124（1
3
2
3
3
3
+
L< br>+10
3
）
4
【解析】 原式



3333
136（123+
L
+10）
9
4
【 答案】

9

59
1935.22
19930.41.6
10
【例 28】
9
()
．
527
19950.519 95
1965.22
950
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，复赛
5
19 1.32
19930.40.8
0.4(19932)0.45
【解析】 原式

9

11

5
19950.5
19950.50.54
191.32
9
5
【答案】
4
2349899
123...9798
4599100

． 【例 29】 计算：
3
1239798
357.. .195197
34599100
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 观察发现分子和分母的项数相同，各有98 项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步
观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰 好都是分子中的数的2倍．于是，
2349899
123...9798
1
34599100

原式

349899

2

2
2

123...9798

4 599100

3
1
【答案】
2
8910910 11101112111213

78910
【例 30】 计算：


1111

78910
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，六年级，初赛

891111213
()()()()
888999101010< br> 【解析】 原式

777
1111

78910
3
(111)(111)(111)(111)< br>777888999101010


1111

789 10
3
()()()()
888999101010


777
1111

78910
1111
6 ()
78910
6


1111

78910
【答案】
6

1111111
1
L

234561920
【例 31】 计算：

________
11111

112 01219131814171516
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算

1111111
 ...2(...)
2320241820
【解析】 原式



()
3111201219131814 171516
111111
1...(1...)
23202 910


111201219131814171516
( )
3111201219131814171516
111
.. .
111220




()
3111271516
1


31

1
【答案】
31



























1
31