重阳节的图片-三八妇女节手抄报内容

分数的四则混合运算综合



分数是小学阶段 的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇
到的。
教学目标
分数基本运算的常考题型有
（1）
（2）
（3）
（4）
分数的四则混合运算
分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
复杂分数的化简
繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响 到运算过程的繁
琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记 住一种化法：小数化成分
数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时 遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数
在内的所有小数都化为分 数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法 、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习
非常重要。

例题精讲
分数混合运算

【例 1】 0.3

0.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
23
【答案】
40
34567
【例 2】 计算：
4556677889

45678
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
34567
【解析】 原式
4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)

45678
453564675786897

245

【答案】
245

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

1

412114
2316

7137713
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
412441
【解析】 原式
234

7137713
4

121



234< br>
=16
7

1313

【答案】
16

1488674
【例 4】 计算
39

14848
149149149
【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算
398624398624
【解析】
148148148148()148

9149149
【答案】
148

1371
【巩固】 计算：
139

1371
138138
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】小数报，初赛
1371
【解析】 原式
(1381)137(1)

138138
137137

137137
138138
【例 3】
13722(1
2762
275
【答案】
275
1
)

138
1

138
68

69
68

69
253749
【例 5】
517191
．
334455
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】清华附中
22
5
2
【解析】 观察发现 如果将
51
分成50与
1
的和，那么50是除数的分子的整数倍，
1
则恰好与除数相等．原式
333
3
中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
2

5

3

7

4

9

原式


501



701



901



3

3

4

4

5

5

579

501701901

345

3040503


123

【答案】
123

131415
【巩固】
314151
．
223344
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【答案】
93







教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

2

【巩固】
72
1
3

7
3
81
3
5

8
5
91
29
7

7

．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式


1

7

3

8

2
9

702
3



3



801
5



5

< br>
901
7



7


70
78
3
180
5
190
9< br>7
1


3050703


153

【答案】
153

【巩固】 计算：
0.4

113


522
4
(4.31.8)



26
。
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 原式=2
【答案】
2

【巩固】 2006×2008×（
11
20062007

20072008
）＝
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
【解析】 2006×2008×
1120082006
2006*2007
+2006×20 08×
20007*2008
=
2007
+
2007
=2。
【答案】
2

【例 6】 计算


111

1

30

35

63


2
7


【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式


< br>1

235

1
57

1

15
337



7



211810
23357

15
7



49
2377

1
6

【答案】
1
6

【巩固】 计算：


1 0
15

20


30.85


6


126.3
（ ）
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，决赛
【解析】 0.1
【答案】
0.1

【例 7】 计算
(9
2255
7
7
9
)(
7

9
)

【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式=
(
65
7

65
9
)(
55
5555
7

9
)
=

13(
7

9
)

(
7

9
)13

【答案】
13






教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

3

【巩固】
(3
7
11
4
8
13
5
15
17
)(2
2
11
2
10< br>13
3
9
17
)

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】小学数学夏令营
【解析】 (
40
11

60
13

100
1 7
)(
24
11

36
13

6017
)(
40
11

60
13

1 00
17
)(
24
11

36
13
< br>60
17
)



235

20(
11

13

17
)

< br>


235


12(
11

13

17
)




205< br>12

3

【答案】
5
3

【巩固】
(1
7
2007
3
7
669
9
7
223
)(1
1
2007
3
1
669
9
1
223
)
_______．
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
(
2
2007

669

223
)(
2007

669

223
)
2014(
11111
2007

669
223
)

1


2008(
2007< br>
669

223
)




20142008
1007
1004

【答案】
1007
1004

【巩固】
(1
3< br>2008
2
3
1004
8
3
251
) (1
1
2008
2
1
1004
8
1
2 51
)
_______．
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，2试
【解析】 原式
(
2
2008

1004

251
)(
2008

1004

251
)


2011(
1
2008

1
1004

1
251
)

111


2009(
2008

1004

251
)





201120091
2
2009

【答案】
1
2
2009

【例 8】
76

11

11

11

23

53


23


53< br>
76


53


23
< br>76



【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
76
111111
23
76
53
23
53
23
76
53
2353
76


1
23
(7653)
1
53
(7623)
1
76
(2353)

1

【答案】
1

【例 9】 计算：

13

13

13


935
5





8
35
6



L




5< br>35
9



【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
98L5
13
35

(
56L9
)

(
9 8L5
)



13

22

1
35


35
35
22
【答案】22





教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

4

【例 10】
7
200



1

1

1

1





1
4

1
5

1

6






19
1


，其中（ ）应填


237




2

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】走美杯，6年级，决赛
【解析】 右边

373 71
60

2

30
，左式

7
200



41

1

（ ）
42
。

42()

所以，

【答案】
42

【例 11】 计算
18
3 8257
7
0.65
13

7
18
13< br>1
13

【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】
18
32851
7

7
180.65
13

13

20
18(
7

7
)0.65（
13

13
）
7

20
3
140

【答案】
3
31
140


分数小数混合计算
【例 12】 计算
41.28.1119
1
4
53.71.9

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
41.28.111
(
81.25
)
(
41.212.5
)
1.9

41.28.141.21.912.51.9118111.25
< br>41.2
(
8.11.9
)
1.251988111 .25

412881.25
(
1119
)
4128837.5

537.5

【答案】
537.5

【巩固】 计算：
99
5
8
0.625686.250.1____________
．
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，初赛
【解析】 原式
99
55555
8< br>
8
68
8
1
8
(99681)< br>8
3220
．
【答案】
20

【例 13】 计算：
① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②
1
2004
3
2003

2004
2
2005

= (
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，总决赛，一试
【解析】
10.695；1
【答案】
10.695；1
【例 14】 请计算：

0.003 250.013


0.220.2065


36.0.015


【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式＝
0.003253.6325361
0.01350.0150.013

1351513

9
4444
9

【答案】
4444
4
9




教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

)。
5

【巩固】 请将下面算式结果写成带分数：
0.523659
119

【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式

11859
119< br>

1191

59
5960
119
 59
119
58
119

【答案】
58
60
119

【例 15】 计算
45
15
0.32
9
0.375

【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式=
4
15

8
25

5< br>9

3
8

5
6

51
2 4
1
24

【答案】
1
1
24

【巩固】 计算：
3
325
5
23455555
25 6
654.336
.
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
1.25(17.63 626.4)1.2580100
.⑵原式
3.623451111
256
5
65433.6
3.6(23456543)1111
256
5

3.688881111
256
5

3.688888888
32
5

8888(3.6
32
5
)

88880
.
【答案】
88880

【例 16】 计算
5.23
12
5
1
3
0.7

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式=
521657
10

5

3
10

525571375111
10

16

3

10

8

6

8
6

24

【答案】
11
24

【巩固】 计算
18
38257
7
0.65
13< br>
7
18
13
1
13

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】
18
3285133285
7

7
 180.65
13

13

20
18(
7

7
)0.65（
13

13
）
1 8
7

13
20
3
31
140

【答案】
3
31
140

【例 17】 计算：
2 005
3
8
0.37519493.752.4
的值为多少?
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯
【解析】 原式
2005
33333
8
8
1949
8
24

20051949 24


8
80
8
30

【答案】
30



教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

6

【巩固】 计算（1）
1994
1
2
79
6
25
790244.9

（2）
120
53
7
75
7
7

（3）
4
7
23
12114
13
16
7

7

13

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：
6
25
790 0.2479102.479
，
244.9793.1
时，本题运用乘 法的结合律、分配律可以很
快地算出结果.
（1）原式
1994 .5790.2479103.1791994.5792.4793.179

(1994.52.43.1)79200079158000

（2）原式
24
1
7
25
1
7
111
7

(
24251
)

7
 350

（3）原式

412
1

7
2 3
13
4
4
7

4
7

1< br>13

4
7



12

23
13
4
13


16

【答案】（1）158000 （2）
350
（3）
16

【例 18】 计算：
(20
94
95
1.6520
94
95

7
20
20
94
95
)47.50.82.5

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，决赛
【解析】 原式< br>20
94
95
(1.6510.35)47.5(0.82.5 )

20
94
95
47.52

(20
94
95
)95

1994

【答案】
1994

【巩固】 计算：
36
11
6
35
7

(
20.66
)
0.02

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】
36
1
6
35
1
7

(
20.66
)
0.02





351
1

6




< br>
36
6

7


14.60.02

=36351
1616
6
36-35
7
-1
6

7
730
=126042-30-1730

2001
【答案】
2001

【巩固】 计算：



5
5
9
0.82
4

9






7.6
4
52
2

5
1.25


_______ __
．
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，决赛
【解析】 原式


< br>
5
5
9
2
4
9
0.8


5





(7.62.4 )
4



(80.8)


5


10
4


(80.8)12.5 812.50.812.51001090
．
【答案】
90

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

7

【巩固】 计算：
(2
1
2003
9
5< br>8
7
2002
2003
9.625)96
1
4

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】小学数学奥林匹克竞赛
【解析】 原式
(2
1
2003
7
2002
2003
)9
51
896
4

10
774
8

385

1

【答案】
1

【巩固】 计算：



1 2
13
25
7
8

912

1
17


2.5


9
17
10
25


2
2

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 ⑴


8
12

1

12
13
25
717


2.5



9
917
10
25


2
2

2. 5



12
13
25
7
8
17
9
9
17
10
12

25


2.540100
【答案】
100

【例 19】
1
4




4.85
518
3.66.153
3

5


< br>


5.51.75



1
2
3

19

21



< br>

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 本题观察发现除以
5
18
相当于乘以3.6则公因数就出来了
1
4




4.85
5
18
3.66 .153
3

5






5.51.75



1
2
3
19


21






1
4


4.853.613.66.153.6




75719


5.5
4< br>
3

4

21




1

3519

4


4.8516 .15

3.6


5.5
12

12



1

4
365.5
54
12
95.54.510
【答案】
10

【巩固】 计算
0.4

113



52
2< br>4
(4.31.8)


26

【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】希望杯，1试
【解析】
0.4

113

524
(4.31.8)



260.4


11

52

4
11

5

2

2


262

【答案】
2

繁分数计算与复杂分数化简
6401494016
1
【例 20】 计算：
2

3401436024
1
________．
4
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，决赛
【答案】
2

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

8

19
5
3
9
5.22
【巩固】 计算
19
5
910
(
19930.4

1.6)

9
6
27
19950.51995
505.22
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
19
5
1.32
【解析】 原式＝
9
÷< br>19930.40.8

0.4(19932)45
19
5< br>19950.5
1
19950.5
1
5


9
1.32
4
【答案】
5
4

【例 21】 算式
10.25

30.5
等于（ ）
2
31
4
0.751
2
3
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】2星 【题型】选择
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式＝
1.25
0.75

1.5
4.5
＝
5
3

1
3
＝2
【答案】
B



4
2
0.75


9
【例 22】 计算：

3


3
13

34
2



5
4
45
4
1

8
7
6


5
15
【考点】反分数 计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛
【答案】
3
1
2

(16
8
2.37512
4
4.75)
【例 23】 计算：
247285
19.98
=
6.66(482
167
195
)
【考点】反分数计算与复杂分数化 简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，五年级，决赛




16
8



19



12
4

19

【解析】 原式=


247

8

285



4


19.98
6.66


167


96
195




16
19

8

19
12
19

4

1 9


3


8247842854

95
28

195



38
1
57
1


3

1315

95
28
195



95
28



195


3
95
28
3

195
【答案】
3

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

9

【例 24】 设
1471
340

、
c
、
d
都 是非零自然数，则
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝__ _.
a
1
，其中
a
、
b
b
1
c
1
d
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，总决赛，二试
【解析】
147
340

1

1

1
< br>2
46
147
2
11
3
9
2
46
3
1
5
1
9
∴a＋b＋c＋d＝2＋3＋5＋9＝19
【答案】
19

【例 25】 计算
9.689110324
1993

251993

【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式
9.6
892411103
1993

25

1993
0.96
1993
0.96
199 3
0.96(
1993

1993
)0.96

【答案】
0.96

【例 26】 计算：
1357
LL
23
25811
LL
35

【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式

(123)122
24
(235)12 2

37

【答案】
24
37

【例 27】 计算
123246481271421
13526 104122072135

【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式=
123(1
3
2
3
4
3
7
3
)
135( 1
3
2
3
4
3
7
3
)
< br>123
135

2
5

【答案】
2
5

【巩固】
1242483 612
L
102040
13626123918
L
103060

【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式

124（1
3
2
3
3
3
+
L
+10
3< br>）
4
136（1
3
2
3
3
3+
L
+10
3
）

9

【答案】
4
9

19
5
3
9
5.22
【例 28】
1993 0.4
19
5
910
27
(
19950.5

1.6
)
．
9
6
50
5.22
1995
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，复赛
19
5
1.32
【解析】 原式

9

19930.40.8
1
0.4(19932)
1
0.45
19
5
19950.5
19950.50.5

4
9
1.32
【答案】
5
4

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

10

23 49899
123...9798
4599100

． 【例 29】 计算：
3
1239798
357...195197
34599100
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 观察发现分子和分母的项数相同，各有98项，且分子分母中对应项的分数的 分母相同，进一步观察分子
分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍．于是，
1
2
2
3
3
4
...97
98< br>
99
原式

34599
98
100
2< br>

2349899


1
2


1
3
2
4
3
5
...97
99< br>98
100


【答案】
1
2

8910

91011

101112111213
【例 30】 计算：
78
111
9

10


7

8

9

1
10
【考点】反 分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】迎春杯，六年级，初赛

(
8

91
7

7
)()()(
111213
【解析】 原式< br>
788
1
899910

10

10)

7

1
8

1
9
1
10
(1
1
1
2
1
3
) (1
1
1
2
1
3
)(1
1
1
2
1
3
)(1
1

23

77788
1
8
11
9
1
9910
1
10
1
10
)
7

8

9< br>
10
(
1

2

3
)(
1

2

3
)(
1

2
< br>3
)(
123

77788
1
8
1
99910

10

10
)

7
8

11
9

10
6(
1

1

1

1

78910
)
1
6

7

111
8

9

10
【答案】
6

1
1

1

1< br>
1

1

L

11
【例 31】 计算：
1
23
1
45
1
6
1
19

20

________
1120

1219
1318

1417

1
1516
1 
1

1
...
1
2(
1
111
【解析】 原式

1
2
31
32024
...
18

20
)

31
(
11 20

31
1219

31
1318
31
1417

31
1516
)
1
1< br>
1
...
1
(1
1
...
1

1
)

1
31
(
11
2< br>20
3202910

1120

1219
12 19

1318
1318

1417
1417< br>
1516
1516
)
1

1
... 
1


1111
11
1
12
11
20
11

31
(
11
20

12

19

13

18
14

17

1
15

1
16
)


1
1
31

31
【答案】
31

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

11