一元一次方程应用题解题公式
北京外国语大学招生-小学数学教学叙事
知能点1：市场经济、打折销售问题
（1）售价、进价、利润的关系式：
商品利润= 商品售价—商品进价
(2)进价、利润、利润率的关系：
利润率=（商品利润／商品进价）×100%
(3) 标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝标价×（折扣数／10）
（4）商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量
（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
知能点2；储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的
酬金叫利息，本金和利息合
称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20
%
付利息税
(2） 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
（3）
商品利润率＝
商品利润
×100%
商品成本价
知能点3：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”
知能点4：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题
既可有示运算关系，又可表示相等关系，要
结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、
几倍、几分
之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r
2
h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝ab
（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）
知能点5：行程问题
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等
关系是：各人走路之和等于总路程
或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程
=全路程
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：
（1）
同时不同地：甲的时间=乙的时间
甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
（2） 同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程
环形跑
道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等
于一圈的路程；同时同地同向行
的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；
逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动
出发的时间和地点。
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
知能点6：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是
b，
个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）
则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之
间的关系找等量关系列方
程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1
表示
年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。
这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等
。
知能点7:比例分配问题
全部数量=各种成分的数量之和
把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4 可设甲为2x，乙为3x，丁为4X