数学公式定理及单位换算
2017年小年-四川艺考成绩查询
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1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工
作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积
a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×
边长 S=a×a
2 、正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积
=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 、长方形
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C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
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三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
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9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
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小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
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株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
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相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
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溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
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1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
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1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4
C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a
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5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽
公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
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正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面
积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面
积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。公式：V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减
，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘
米＝10毫米
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（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米 1平方厘
米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方
厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克=
1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
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2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相
加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4
．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相
乘，再和第三个数相乘，它们的积不
变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这
个数相乘，再把两
个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和
除数同时扩大（或缩小）相同的
倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等
号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等
式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一
个相同的数，等式仍然成
立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的
等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
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10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，
叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不
变。异分母的分数相加减，先
通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假
分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分
数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0
除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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正方形 c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长
s=a
×a
正方体 v体积 a棱长 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×
棱长×棱长 v=a×a×a 3?? 长方形 c周长??s面积 a边长
周长=(长+宽)
×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 4 长方体 v体积
s面积??a长??b 宽
h高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长
×宽×高 v=abh 5?? 三角形 s面积 a底
h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三
角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
平行四边形 s面积 a底 h
高 面积=底×高 s=ah
梯形 s面积 a上底
b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h
÷2 8?? 圆形 s面积
c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏?
半径 c=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9?? 圆柱体 v体积??h高?? s;
底面积?? r底面半径
c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧
面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
圆锥体 v体积 h高 s;底面积
r底面半径 体积=底面积×高÷3
一亩等于10分地10分。
1分约为66.667平方米。
一亩=666.6666667平方米
一亩=20003平方米=666.7平方米
一亩三分=1.3亩=1.3*666.7=866.71平方米
亩有大亩小亩之分
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按大亩算，一公顷=10亩=10*666.667平方米
按小亩算，一公顷=15亩=15*444.445平方米
那么也就是说，一大亩=666.667平方米
一小亩=444.445平方米
度--即长度，由于和生活密切相关，自人类有始就出现了，原始人布指为寸，
布掌为尺，舒肘
为丈，到秦始皇统一度量衡，直至今天的现代计量技术的出
现，古代度制演变反映着历史的变迁。
夏
1尺 = 10寸（1尺=24.9厘米）
商
1尺 =
10寸,1寸 = 10分（1尺=31.1厘米）
周
1丈=10尺,
1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=19.9厘米）
秦
1引=10丈,
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=27.7厘米）
汉
1引=10丈, 1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=27.7厘米）
新莽；后汉
1引=10丈, 1丈=10尺, 1尺=10寸,
1寸=10分（1尺=23厘米）
三国
1丈=10尺, 1尺=10寸,
1寸=10分（1尺=24.1厘米）
西晋
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1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=23厘米）
东晋
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=24.5厘米）
十六国
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=24.5厘米）
南北朝
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=24.5厘米；1尺=29.6厘米）
隋
1丈=10尺, 1尺=10寸,
1寸=10分（前期：1尺=29.6厘米;后期：1尺=23.5
厘米）
唐;
五代
1丈=10尺, 1尺=10寸,
1寸=10分（小尺：1尺=31.1厘米；大尺：1尺
=36厘米）
宋
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=30.7厘米）
元
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（1尺=30.7厘米）
明
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（裁衣尺:1尺=34厘米；量地尺:1尺
=
32.7厘米；营造尺:1尺=31.1厘米）
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清
1丈=10尺, 1尺=10寸, 1寸=10分（裁衣尺:1尺=35.5厘米；量地尺:1
尺=34.5厘米；营造尺:1尺=32厘米）
现代
1丈=10尺, 1尺=10寸,
1寸=10分（1尺=33.33厘米）
一公顷等于15亩,一亩等于六十平方丈,十五亩等于一公亩,一亩约等于667
平方米 <
br>畮,六尺为步,百步为畮。秦田二百四十步为畮。畮或从十久。——《说文》。
字亦作畆、畒、亩
、畞。如:亩制(以亩为单位划分、计算土地面积的制度);
亩级(田地土壤质量好坏的等级);亩积(
每一亩田的面积)
1尺=10寸, 1寸=10
分（1尺=33.33厘米）
砂1立方=1600kg=1.6T 1000公斤=1吨＝1000千克 1千克=
1000
克= 1公斤 =2市斤
石1立方=2400kg=2.4t