东北农业大学研究生学院-蚊子作文

行程问题4丨平均速度（上下坡）
平均速度=总路程÷总时间

在上坡下坡情况下，考虑到整数化简，可以令路程为速度的公倍数。这样
计算量较小。

2003年浙江

20.一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度 为每小时
20千米，则它的平均速度为多少千米时？


A.24千米时 B.24.5千米时 C.25千米时 D.25.5 千米时
合计5小时。因此：平均速度为60×÷5=24。

2007年江苏B
< br>【解析】A。令AB间路程为60，则总路程为120，来回往返时间为3，2，
78.在村村通 公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上
坡和下坡，没有平坦路。客车上坡的速度保 持，下坡的速度保持。现知客
车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时。请问这两个山村之间的距< br>离有多少千米

A.45 B.48 C.50 D. 24

2009年江苏A

21.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡， 相距60千米。邮递员骑车从
A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡 时邮
递员车速是12千米小时，则下坡时邮递员的车递是（ ）

A.10千米小时 B.12千米小时 C.14千米小时 D.20千米小时

2011年春季联考
< br>95.一条环形赛道前半段为上坡,后段为下坡,上坡和下坡的长度相等,两辆
车同时从赛道起点 出发同向行驶,其中A.车上下坡时速相等,而B.车上坡时
速比A.车慢慢20%,下坡时速比A.车 快20%,问A.车跑到 第几圈时,两车再
次齐头并进?

A.23 B.22 C.24 D.25

【解析】D.假定A车的速度为V，B车行驶一圈的 平均速度可根据等距离平
均速度求解，即（2×0.8V×1.2V）÷（0.8V＋1.2V）＝0. 96V。因此A、B
的速度之比＝1:0.96＝25:24，即A跑了25圈时，B恰好跑24圈。< br>
注：2012卷模仿调和平均数问题。

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2011年江苏C

32.老张上山速度为60米分钟，原路返回的速 度为100米分钟。问老张
往返的平均速度是多少米分钟？（ ）

A.85 B.80 C.75 D.70

【解析】C。平均速度，两种思维方式：

（1）假设总路程为300米，上山时间为5分钟，下山为3分钟。

总路程为600，总时间为8分钟，得知平均速度为75。

（2）利用平均速度公式 V＝2V
1
V
2
÷（V
1
＋V
2
）＝75 ，比两者算术平均值略小。

2014年河北

43.小伟从家到学校去上学 ，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理
课本，他立即回家拿书(假设在学习耽误时间忽略不计) ，往返共用36分钟，
假设小明上坡速度为80米分钟，下坡速度为100米分钟，小明家到学校
有多远?

A.2400米 B.1720米 C.1600米 D.1200米

【解析】C。考查平均速度及比例问题。

2014年北京

76.某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公 里的速度
前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A
镇到达B镇 的平均速度是每小时多少公里？

A. 60 B. 80 C. 90 D. 100

【解析】B。等距离平均速度。前后半路程相同，等距离平均速度公式：假设路程为240，最容易理解。

注：平均速度应该比两者算术平均数略小，结合选项，仅B选项符合。

2014年青海

56.自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一 半时间的平
均速度是6米秒，后一半时间的平均速度是10米秒，问他第一圈用时为
多少秒?< br>
A.50 B.60 C.70 D.80

【解析】B。题目中给定总路程400米跑两圈共800米，等时间平均速度

=（6 米秒+10米秒）2=8米秒,共用时间100秒，前半段时间50秒，速
度6米秒，共计300米，一 圈400米，剩余100米，速度10米秒，用时
10秒，时间共计50秒+10秒=60秒。

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2015年山东

61.从甲地到乙地111千米，其 中有14是平路，12是上坡路，14是下
坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米小时，上坡的速度 是15千米
小时，下坡的速度是30千米小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均
速度是多少 ？

A.19千米小时 B.20千米小时 C.21千米小时 D.22千米小时

2015年新疆

62.某大学生从学校骑车至某小区， 学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校
直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2. 5倍，下
坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从
小区返回学校 花费时间与学校到小区花费时间之比为：

A.11:10 B.10:11 C.12:11 D.11:12

【解析】A。令上坡2，下坡5，下坡时间1，上坡2， 则下坡路程5，上坡
路程4，得知返回时间：2.5+0.8=3.3

2016年

68.A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑 车前往B
地，7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，
在10 :00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米秒，
最后在11:30回到A地。问 A、B两地间的距离在以下哪个范围内？

A.40~50公里 B.大于50公里 C.小于30公里 D. 30~40公里

【解析】A。上下坡问题。设小周下坡速度为X米秒，上坡速度为Y米秒。
得知：

过程

A-C

C-B

B-C

C-A



出发时间

6

7

8

10

到达时间

7

8

10

11.30

路程

3600X

3600X

7200Y

3600×1.5(Y+1)

得知Y=3,因此AB=2×3×7200=43200米=43.2公里。

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