化学专业就业前景-歌颂党的演讲稿

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行程问题公式
基本概念
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间
的关系。
基本公式
路程＝速度×时间；
路程÷时间=速度；
路程÷速度=时间
关键问题
确定行程过程中的位置路程
相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
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路程差＝追及时间×速度差
追及问题（直线）
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
快的路程- 慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度=船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
船速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2
水速：（顺水速度－逆水速度）÷2


【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

两列火车相向而行：
相遇到相离所用时间＝两火车车车身长度之和÷两车速度之和
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两火车同向而行：
快车追上慢车到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差



















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例卷详解
1. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时 乙的速度
是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高，而乙的速度立
即减少，并 且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距
离）100米，那么这条环行跑道的周长是 ______米；









2. 两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比
标 准表慢3分钟。现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，
那么两表第一次指示 的相同时刻是___:___；

3. 一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第 二小时多行4千米，水
速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米；
1
5
1
4
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4. 小明早上从家步行 到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在
家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还 有
3
的路程未走完，小明随
10
即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小 明就比独自步行提早了5分钟
到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；








行程问题
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一、环行运动：
1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上
A
点出发跑步，每人每跑完一圈后
到达
A
点会立即调头跑下一圈。跑 第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女
运动员平均每秒跑3米。此后男运动员平均每秒跑3米，女运动 员平均每秒
跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条
跑道长 ______米；









2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑
步，甲的速度是6千米小时，乙的速度是
30
千米小时，丙的速度是3.6
7
千米小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点；




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3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩
个运动员分别从两条跑道相距最远的两
个端点
A
、
B
两点同时出发 ，当跑到两圆
A
C B
A
B
的交汇点
C
时 ，就会转入到另一个圆形
跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在
大跑道上必须逆时针跑。甲每秒 跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相
遇时，所用时间是______秒。










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4. 如图，正方形
ABCD
是一条环行公路 。已知汽车在
AB
上时速是90千米，在
BC
上的时速是120千米，在CD
上的时速是60千米，在
DA
上的时速是80
千米。从
CD
上一点
P
，同时反向各发出一辆汽车，它们将在
AB
中点相遇。如果从
PC
的中点
M
，同时反向各发出一辆汽车，它们将在
AB
上一点
N
相遇。
那么









二、时钟问题：
5. 早上8点多的时候上课铃 响了，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下
课铃响了，这时小明又看了一下手表，发觉此时时针和 分针的位置正好与上
课铃响时对调，那么上课时间是_______时______分。



AN
______；
NB
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6. 一只旧钟的 分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在
标准时间的1天（快或慢）____ __分钟；








7. 一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为成差数列递增。
现在可以设定 指针第一秒转动的角度
a
（
a
为整数），以及相邻两秒转动的角
度差 1度，如果指针在第一圈曾经指向过180度的位置，那么
a
最小可以被
设成____ ___，这种情况下指针第一次恰好回到出发点是从开始起第_____
秒。


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三、流水行船问题：
8. 某人乘坐观光游船沿河流方向从
A
港到
B
港前行。发现每隔40分钟就有一
艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面 开过。已知
A
、
B
两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中的速度相 同，均是水速的
7倍。那么货船的发出间隔是_____分钟；






9. 有一地区，从
A
到
B
为河流 ，从
B
到
C
为湖。正常情况下，
A
到
B
有 水流，
B
到
C
为静水。有一人游泳，他从
A
游到
B
，再从
B
游到
C
用3小时；回来时，
从
C
游到
B
，再从
B
到
A
用6小时。特殊情况下，从
A
到
B
、从
B
到
C
水速
一样，他从
A
到
B
，再到
C
用2.5小时，在在这种情况下，从
C到
B
再到
A
用______小时；


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10.
A
地位于河流的上游，
B
地位于河流的下游，每天早上，甲 船从
A
地、乙船
从
B
地同时出发相向而行。从12月1号开始，两船 都装上了新的发动机，
在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米。由于天气的原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么
今天两船的相遇地点与 12月2号相比，将变化_______千米；








四、综合行程：
11. 司机每天按规定时间开车从工厂到厂长家接厂长。一天厂长提前了1小时出
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门，沿路先步行，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长早到厂
8分钟，那么开车速度与厂长步行速度的比是_____；





12. 某路公交线共有30站（含始发站和终点站），车站间隔2.5千米，某人骑摩托车以300米分的速度从始发站沿公交线出发，差100米到下一站时，公
交总站开始发车，每2 分钟一辆，公交速度500米分，每站停靠3分钟，
那么一路上摩托车会被公共汽车从后追上并超过__ _____次；（摩托车从始至
终不停，公交车到终点即停）



13. 甲、乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发，4小时后在某处相 遇；如果甲每小时
多走1.5千米，而乙比甲提前24分钟出发，则相遇时仍在此处。如果甲比
乙晚48分钟出发，乙每小时少走2.5千米，也能在此相遇，那么
A
、
B
两 地
之间的相距_______千米；



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14. 有轿车、货车、公共 汽车各一辆在一条公路上行驶，公共汽车在最前面，轿
车在最后面，公共汽车与货车的车距是货车与轿车 车距的2倍。轿车追上货
车的时间为10分钟，再过20分钟追上公共汽车，又过20分钟，货车也追< br>上公共汽车，其中公共汽车每走5分钟就停靠车站一次，每次停留2分钟，
那么轿车、货车、公共 汽车行驶速度比为___:___:___；







15.
A
、
B
、
C
三地依次分布在由 西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从
A
、
B
、
C
同时 出发，甲、乙向东，丙向西；乙，丙在距离
B
地18千米处相遇，甲，
丙在
B
地相遇，而当甲在
C
地追上乙时，丙已经走过
B
地32千米，那么，
AC
间的路程是______千米；


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1. 甲、乙二人分别从圆形跑道的直径 两端点同时出发以匀速反向绕此
圆形路线运动，当乙走了100米后，二人第一次相遇，在甲差60米走完一周时又第二次相遇，如果两个人同向出发，那么甲第一次
追上乙时距离他的出发点有___ ___米；







2. 某工 厂的计时钟走慢了，分针70分钟与时针重合一次，师傅按照慢钟工作8
小时，工厂规定超时工资比原工 资多3.5倍，师傅原工资为每小时3元，这
天工厂应付师傅超时工资______元；





甲
乙
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3. 江上有甲、乙两个码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游。一艘货船
和 一艘游船同时分别从甲码头和乙码头出发向下游行驶。5小时后货船追上
游船。又行驶了1小时，货船上 有一物品落入江中，6分钟后货船上的人发
现并掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水 中的速度为每
小时______千米；




4. 某 校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报
告，往返需用1小时。这位劳模 在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇
到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达 。那么汽车速
度是劳模步行速度的_____倍；





5.甲、乙两人同时从
A
、
B
两地出发，甲每分钟行80 米，乙每分钟行60米，两
人在途中
C
点相遇。如果甲晚出发7分钟，两人在途中A
D
处相遇，且
A
、
B
中点
E
到< br>C
、
D
两点的距离相等，那
D E
C
B
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么
A
、
B
两地间距离为_______米；






6.某人骑摩托车以300米分的速度从始发站沿公交线出 发，在行驶2400米时，
恰好有一辆公共汽车总始发站出发，公交速度500米分，每站停靠3分钟， 两
站之间要行驶5分钟，那么一路上摩托车会与公共汽车遇见_______次；




7.一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶
32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出
发地点，返回 时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已
知两次相遇处相距70千米，那么面包 车比客车早返回出发地______小时；




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8.小明和小亮分别从相距3千米的甲、乙两地同时 出发，保持均匀的速度相向而
行。当二人相遇后，小明又用了16分钟到达了乙地，此后又经过9分钟小 亮到
达了甲地，那么当小明到达乙地时小亮距甲地______米；




9.
A
、
B
两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从
A
、
B
两地同时出发，甲速度
为每小时40千米，出发后1小时45 分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向
往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇， 而丙在
C
地追上乙。
若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速快2千米的车速 ，两人同时分
别从
A
、
B
出发相向而行，则甲、乙二人在
C
点相遇。则丙的车速是每小时______
米；





10一架飞机带的燃料最多用6小时，顺风去，每小时1500公里，逆风回，每小
时1200公里，飞机最多飞出______小时返回；
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11.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。猫跑7步的路程与兔跑5步的
路 程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔跑7
步的时间相同。猫、狗、兔 沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。
当它们出发后第1次相遇时各跑了______、 ______、_____米；

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