红色经典书籍读后感-遵义中考成绩查询

路程问题
路程问题是研讨物体在一定的条件、环境、范畴内活动的问题，这类问题主要触及到路程、速度、时间三个量之间的关系。较复杂的路程问题还要留意理
解“速度和”、“速 度差”以及路程中两车的出发时间、出发地点、活动方向与活动
结果等四大要素，路程问题根据活动方向 的不同可分为三类：
一、 相遇问题
两个物体由于相向活动而相遇，这就是相遇问题。解答 相遇问题的关键是求出两
个活动物体的速度之和，其基本公式有：
相遇时间=两地路程÷速度和
速度和=两地路程÷相遇时间
两地路程=速度和×相遇时间
二、相离问题
两个活动物体由于背向活动而相离，就 是相离问题。解答相离问题的关键是求出
两个活动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
三、追及问题
两个活动的物体同向而行，一快一慢， 快车后，慢车前，经过一定的时间，快的
追上慢的就是追及问题。根据所给的条件不同，可分两种：（1 ）直接给追及距
离的（同时不同地的）；（2）间接给追及距离的（同地不同时）。
解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和速度差，基本公式有：
追及时间=追及距离÷速度差
追及距离=速度差×追及时间
速度差=追及距离÷追及时间
行程问题的基础知识
行程问题中的相遇问题和追及问 题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方
向上。我们可以简单的理解成：相遇（相离）问题和追及 问题当中参与者必须是

两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相 离）问题，如
果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇（相离）问题的基本数量关系：
速度和×相遇时间=相遇（相离）路程
追及问题的基本数量关系：
速度差×追及时间=路程差
在相遇（相离）问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的 含义及其在数
学运算中是如何给出的，这样才恩能够提高解题速度和能力。
相遇问题： 知识要点：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质
上是两人共同走了A、 B之间这段路程，如果两人同时出发，那么
A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间
相遇问题的核心是“速度和”问题。
例1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如 果甲车提前一段时间出
发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米时，乙车速度是40< br>千米时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
解析：.【答案】C,本题涉及相遇问题。方 法1、方程法：设两车一起走完A、B
两地所用时间为x,甲提前了y时，则有,
(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙 共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，
30（60+40）60=50
例2、甲、 乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果
二人每小时各多行1千米，那么他们 相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲
的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
A.3千米时 B.4千米时 C.5千米时 D.6千米时
解析：.【答案】 B，原来两人速度和为60÷6=10千米时，现在两人相遇时间
为60÷（10+2）=5小时，采用 方程法：设原来乙的速度为X千米时，因乙
的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意 ：在解决这种问题的时候

一定要先判断谁的速度快。
方法2、提速后5小时比 原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了
1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。
例3、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下
午1点就离厂步行 向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2
点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速 度的（ ）倍。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 < br>解析：【答案】A.方法1、方程法，车往返需1小时，实际只用了30分钟，说
明车刚好在半路 接到劳模，故有，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程
（2点15-1点）。设劳模步行速度为 a,汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，
75a=15ax,解得 x=5。
方法2、由于， 车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程，根据路程一定
时，速度和时间成反比。所以 车速：劳模速度=75：15=5：1
二次相遇问题：
知识要点提示：甲从A地出发，乙从 B地出发相向而行，两人在C地相遇，相
遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在 D地相遇。则
有：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例4、 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各
自到达对方车站后立即返回，在 距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多
少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
解析：【答案】A。方法1、方程法： 设两地相距x千米，由题可知，第一次相
遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变， 所以，第一次相
遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得< br>出x=120。
方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，则有54×2-42+54=120。
总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。

经典例题一：
1.一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速 度是步行人的3
倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车
超过一个骑车人，假如公交车从始发站每隔相反的时间发一辆车，那么间隔几分
钟发一辆公交车？
A.6 B8 C 10 D12
2.一艘轮船从河的下游甲港逆流到达下游的丙港，然后调 头逆流向上到达中游的
乙港，共用了12小时。已知这条轮船的逆流速度是逆流速度的2倍，水流速度< br>是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( )
A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米

3.甲、乙两人分别从A、 B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相
遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即前往 。已知两人第四次相遇的地点
距离第三次相遇的地点20千米，那么AB相距多少千米？
Ａ.３０ Ｂ.２５ Ｃ.３５ Ｄ．４０


4. 甲、乙两 人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千
米，乙每小时行4千米。甲带着一只 狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一同
出发，碰到乙的时分，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙 那边走，直到两人
相遇。这只狗一共跑了多少千米？

5.甲、乙两港相距360千 米，一轮船往复两港需35小时，逆流航行比逆流航
行多花了5小时.如今有一机帆船，静水中速度是每 小时12千米，这机帆船往
复两港要多少小时？
解析：1.答案是B
解析：设步行速度为V步，自行车速度则为3V步，设公共车速为X则
每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人：（X-V步）×10＝S。。。。1
每个隔 20分钟有一辆公交车超过一个骑车人:(X-3V步)×20＝S。。。。 2

1， 2联立得X＝5V步，也就是说车单位时间走得路程为人得5倍，那么就是
说车走10×4V步才追上人 ，于是
发车时间为10×4V步5V步＝8

2. 答案是.A。
解析：逆流速度-逆流速度=2×水流速度，又逆流速度=2×逆流速度，可知逆流
速度=4× 水流速度=8千米时，逆流速度=2×水流速度=4千米时。设甲、丙
两港间距离为X千米，可列方程X ÷8 (X-18)÷4=12解得X=44。

3.答案是B
第三个相遇的时分 共行使了5个AB的距离，甲行使了3AB的距离，乙行使了
2AB的距离，阐明第三次是在一端相遇的 。
第四次相遇的时分共行使了7个AB的距离，甲行使了3.2AB的距离，乙行使
了2.8 AB的距离。阐明第四次相遇的地点距端点的比为0.8：0.2
则有0.8AB的距离等于20千米
所以AB的距离为25千米

4.解 分步解答
（1）甲、乙两人多少小时相遇？
100÷（6 4）=10（时）
（2）狗跑的总路程是多少千米？
10×10=100（千米）

5.轮船逆流航行的时间：（35 5）÷2=20（小时），
逆流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），
轮船逆流速度：360÷20=18（千米小时），
逆流速度：360÷15=24（千米小时），
水速：（24—18）÷2=3（千米小时），
帆船的逆流速度：12＋3＝15（千米小时），

帆船的逆水速度：12—3=9（千米小时），
帆船往复两港所用时间：
360÷15＋360÷9＝24 40=64（小时）。
经典例题二：
例题：一 个骑车人和一个步行人在一条街上相向而行，骑车人的速度是步行人的
3倍。每隔10分钟有一辆公式汽 车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过
骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一 次车，那么间隔几分钟
发一辆公共汽车？ （ ）
A、10 B、8 C、6 D、4
解答：
汽车间距不变，当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车与行人之间的距离就是汽车
的间距
每隔10分钟有一辆汽车超过行人，说明当一辆汽车超过行人时下一辆汽车需要
10分钟才能追上行人 ，由此得：
汽车间距=（汽车速度-行人速度）*10=（汽车速度-骑车速度）*20
推出：汽车速度=5*步行速度
又因为：汽车间距=汽车速度*间隔时间
可设行人速度为x，间隔时间为t，可得：（5x-x）*10=5x*t t=8（分钟）

2介绍：一开始拿到这类题目我是一问三不知，在Q坛上的浏览，使我终于明白。
例题：两艘渡轮在同一时刻驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向
乙岸，另一艘从乙岸开往甲 岸，他们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，
每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船 ，然后返航。这两艘船在距离乙
岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A1120米 B 1280米 C 1520米 D 1760米
解答：
第一次相遇在一个路程里甲走了720米，
第二次相遇他们一共走了三个路程，那么甲应该走2160米，
虽然后面的路程里他们都停了 10分钟，他们的速度下降比是一样的，走的路程

的比例不变
那么河宽就是2160-400=1760米

3、介绍：相遇问题是我们碰到的最 多的行程问题之一，而在行测中出现的往往
不是简单的一次相遇，这无疑给我们的运算带来了很大的麻烦 。下面我介绍一个
比较复杂的相遇问题。例题：甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点
出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 1
又14 分钟遇到丙.再过 3又34分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 23，
湖的周长为600米.则丙的速度为：( )
A.24米分；B. 25米分；C.26米分；D.27米分
解答：
设甲的速度为X，乙的速度为2X3，丙的 速度为Y，甲乙从出发到第一次相遇
需要的时间为T，根据题意：
（X+2X3）*T=600--------（1）
（X+Y）*（T+54）=600----（2）
（X+2X3）*（T+5）=1200---（3）
根据（1）式和（3）式，可知X=72米分；T=5分钟。
根据（2）式，可知Y=24米分。
所以丙的速度为24米分，
所以：答案为A
这是比较常规的解答方式。他还提供了另外的一种比较简单的算法。
因为题目里面有个600米，所以答案是6的倍数几率很大，直接选择答案A，比
较节约时间


4、介绍：例题：甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇 ，
他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多
少千米？（ 提示：相遇时他们行了3个全程）
解答：

一个行程乙就走了 54 千米，甲乙第二次相遇时，一共走了 3 个 行程，所以 乙
一共走了3*54 = 162千米。从图中可以知道甲一共走了 2X – 42 千米，两者一
共行走了 3X。所以 2X – 42 + 3*54 = 3X ，解出 X = 120 千米。


5、介绍：追及问题。
例题：甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从 同地出发，
骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，
这恰 是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里小时？
A．12 B．10 C．16 D．15
解答：
第一个是总时间等于5小时则 53+10V自+(S-10)V自=5
解得3S=10V自
第二个方程 SV步=10
得到S=10V步
所以由以上两个结果得到
V自=3V步
然后把他们带入
就能够解出来
V自=12
解答：
乙走完全程花了5小时-- 53小时=103小时（可以把甲看成一直在骑车）
V甲：V乙===103：10
可得===V乙==3V甲
遇到追及问题了
路程差=速度差X 时间
53*V甲=(V乙- V甲)*10
最后得到答案了

6、介绍：
例题：甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度 是每小时4
千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时
48千 米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内
到达，那么，甲班学生与乙班学 生需要步行的距离之比是：（ ）
A.15：11 B.17：22 C.19：24 D.21：27
解答：
1、此题作为考试的话，可以根据题意甲的速度快，所以应该多走路，答案明显
选A
2、作为解答来讲，车无论先带谁走，答案都是一样的。
解答的关键：车先带一组A走，走到 某一位置放下该组A，让A自己走，车这
时返回遇到另一组B的时间带上B，要求车与A组同时到达公园
列写公式即可
这个题解答出来的通用公式就是
S甲：S乙=（V车V乙-1）：（V车V甲-1）=（483-1）：（484-1）=15：11
经典例题三：
【例题1】
甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每 小时30公里的速度骑了
24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分
钟时间才骑完全部路程？（）
A．117 B.234 C.15 D.210
【解析】
答案为B。前半段花了24分钟时间，走的路程为：24÷60×30=12（公里 ）。则剩
下的路程为：40-12=28（公里）。28公里的路程，时速为8，则花的时间为：28÷ 8
＝3.5（小时）。3.5（小时）＋24（分钟）＝234（分钟）。
【例题2】 有一架飞机，来往于甲城与乙城之间，由于受风速的影响，来时为4小时，回去
为5小时，已知甲、 乙两城之间距离为1000千米，那么风速为多少千米小时？
（）
A.22.5 B.25 C.20 D.3

【解析】
答案为B。这是一道有阻 碍的路程问题。题中举出了距离和时间，两个时间之差
是因为有风，导致了飞机的速度不一样。其中4小 时是顺风的时候的时间，5小
时是逆风的时候的时间。风速为：〔（1000÷4）－（1000÷5） 〕÷2＝25（千米／小
时）。
【例题3】
一辆货车和一辆客车同时从相距2 99千米的两地相向而行，货车每小时行40千
米，客车每小时行52千米，几小时后两车第一次相距6 9千米？再过多少小时两
车再次相距69千米？（）
A.2.5，1.5 B.2，1.5 C.2.5，1 D.2.5，2
【解析】
答案为A。从题意可知 ，第一次相距69千米，就是两车还没有相遇，还差69千
米，相遇路程应是299－69，根据相遇路 程÷速度和＝相遇时间，即230÷（40＋
52）＝2.5（小时）。第二次相距69千米，是在行完 第一次相距的69千米相遇后，
到再相离69千米，实际共行2个69千米。根据路程÷速度和＝时间， 可知：（299
－69）÷（40＋52）＝230÷92＝2.5（小时），（69×2）÷（40＋ 52）＝138÷92＝1.5
（小时）。因此，2.5小时后两车第一次相距69千米，再过1.5小 时两车再次相
距69千米。
【例题4】
某河有相距120千米的上下两个码头， 每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从
上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物 ，此物顺水漂浮
而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？
（）
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】
答案为B 。120÷〔2÷（5÷60）〕＝120÷24＝5（小时），因此，乙船出发5小时后，
可与漂浮物 相遇。
【例题5】
A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开 出，甲车每

小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲 车能
追上乙车？（）
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】
答案为A。28÷（32－25）＝28÷7＝4（小时）。因此，4小时后甲车能追上乙车。