五至六年级的数学公式和概念汇总
南宁市公安局-广东省教育厅科研处
五至六年级的数学公式和概念汇总
公式集
一般运算规则
1
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
1
3 长方形 C周长
S面积 a边长
周长=（长+宽）×2 C=2（a+b）
面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽
h:高
表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底
h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底
b下底 h高
面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 π d=直径 r=半径
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
面积=半径×半径×π
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
c:底面周长
侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
2
小学奥数公式
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数 （或者 和－小数＝大数）
差倍问题的公式
差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或 小数＋差＝大数）
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
3
株距＝全长÷（株数＋1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
4
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=
a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ??=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积
=长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S
=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a3
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr
+2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π（d÷2）
h=π（C÷2÷π） h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr
h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式
S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
6
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式
S=（a+b）h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式： V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式： V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式： V=aaa
圆的周长＝直径×π
公式： L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+
2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。
公式：V=13Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米
1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
7
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克=
1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
▲乘法定律：
乘法交换律：a×b =
b×a
乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）
乘法分配律：a×c + b×c=c×（a + b）
a×c -
b×c=c×（a - b）
▲除法性质：a÷b÷c = a÷（b×c）
▲减法性质：a –b - c = a - （b + c）
▲解方程定律：
◇加数
+加数= 和 ； 加数= 和–另一个加数。
◇被减数–减数= 差；
被减数=差+减数； 减数=被减数–差。
◇因数×因数= 积； 因数=
积÷另一个因数。
◇被除数÷除数= 商； 被除数=商×除数； 除数=被除数÷商。
数量关系计算公式方面
1.单价×数量＝总价
8
2.单产量×数量＝总产量
3.速度×时间＝路程
4.工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.乘法结合律：三个数相乘
，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它
们的积不变。
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，
结果
不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6.除法的性质：在除法里，被除数和
除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何
不是0的数都得0。
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同
时乘以
（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通
分，然后再加减。
9
12.分数大小的比较：同
分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，
先通分然后再比较；若分子相同，
分母大的反而小。
13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
10