沪教版数学四年级下册垂直讲解
毕业生简历-民主生活会记录
学科教师辅导教案
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学员姓名： 辅导科目：
学科教师：
授课主题 垂直
1.通过量两条线段之间交角、画直角、折相交成直角的折痕来
建立两线
段互相垂直的表象（经过感知的客观事物在头脑中再现的形象）。
2.通过用三角尺画两条互相垂直的直线、判定两条线是否互相垂直来形
教学目的
成巩固“垂直”的初步概念。
3.会运用语言、符号表达两条直线、线段互相垂直。
4.通过“量”初步体会到点到直线距离的含义。
重点：引导学生进行折和画的动手操作，分别得出垂直的两条直线，从
而理解垂直的概念。
教学重点
难点：帮助学生初步形成“垂直于同一直线的两条直线之间的距离是处
处相
等的，它们之间的宽是不变的”这一概念。
授课日期及时
段
教学内容
课前积累
一、填空。
1
1.一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
2.在一个三角形中，已知∠1= 720，∠2= 480，∠3= （
）；一个等腰三角形的
底角是45o，这个三角形一定是一个（ ）三角形（按角分类）。
3. 用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个（ ）。
二、画一画（4分）
A
（1）过A点作线段BC的垂线。
（2）过A点作线段BC的平行线。
B
C
课前回顾
1.通过量两条线段之间交角、画直角、折相交成
直角的折痕来建立两线段互相垂直的表
象（经过感知的客观事物在头脑中再现的形象）。
2.
通过用三角尺画两条互相垂直的直线、判定两条线是否互相垂直来形成巩固“垂直”
的初步概念。
3.会运用语言、符号表达两条直线、线段互相垂直。
4.通过“量”初步体会到点到直线距离的含义。
新课讲授
垂直
教学过程：
一、通过直角，感知垂直。
2
通过测量，知道两条线段相交成直角。
师：明天又是周六了，你们想出去郊游吗？
（想）如果我们要去森林公园，不认识路该
怎么办？（看地图）
师：（出示地图）老师这儿有一副地图，上面有些什么路？（媒体）
问：如果把地图上的路都
看成线，那么哪些路相交成直角呢？（这副图就在我们的书上
50页，请大家用三角尺测量一下）谁来说
说什么路和什么路相交成直角呢？
2、你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）
3、在我们生活中，还有哪些成直角的例子？
二、画出直角，建立垂直的表象
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？
a把三角尺的直角描在纸上
。展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画
出
另一条边。（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象
师：大家
画得都很对。现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、
折一折)你怎么肯定你
折出的角是直角呢？说一说理由。（学生演示）
6、观察媒体看看还有其它的折法吗？折出的是直角吗？
总结：今天你学到了什么本领？
板书设计：垂直
垂直与相互垂直
教学过程：
3
一 、 学习垂直与互相垂直
1、师：直角（出示图）的这两条边之间有什么关系
呢？这就是我们今天要学习的知识(出
示课题：垂直和互相垂直)（请大家看书51页想一想，注意看到
熊猫说的话为止）
师：你知道直角的两条边有什么关系呢？
师小结：你们说得很好，当红线
、蓝线是一个直角的两边时，蓝线会垂直于红线，红线
也会垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。
2、问：为什么红、蓝两线要用互相垂直，少了“互相”行吗？（质疑）
小结：不行。因为这是相互的，缺一不可。不能说一条线垂直。
3、老师想考考你们，谁能说出这两条线的关系？（出示：黄绿线的直角）
用自己画的或折的直角来和同桌互相说一说。（反馈说）
那老师画的这两条线互相垂直吗？（出示不垂直的图）为什么？
4(1)让我们继续看图，如
果把红、蓝两线延长，就成了什么线？那么这两条直线互相垂
直吗？（把刚才我们画过的直角的边延长来
验证一下）
(2)你怎么知道这两条直线还互相垂直呢？（用尺验证）
师：你说得很好，再让我们看看书上是怎么说的？（看书51页）
通过看书，你看懂了什么？（每人说一条，仔细听，说过的不能说了）
小朋友说的都很好，师总结并出示概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其
中的一条直线叫做另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、练习
1、
下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的
垂线，垂足是什么
？
4
c
d
a
O
b
Q
b
a
c
(1)
(2) (3)
2、请在你们收集的含有直角东西上面，指指哪两条边互相垂直的？
想一想、做一做
1）、书52页第一题（填空）
2、）在地图上标上字母，填空（口答）
如：和GJ垂直的线段有（ ）。
我们可以说：（ ）垂直于（ ），（
）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。
记作：（ ）或（
）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）
是（ ）垂线，垂足为（ ）。
4
、书52页第4题，下面图形中哪些是直角？在图形上用直角记号标出。哪些线段是互
相垂直的？用垂直
符号表示。
A B A
B
O
O
D
C D C
三、总结
5
今天我们学了什么？
板书设计：垂直与互相垂直
画垂线
教学过程：
一.、 引入
在日常生活中，我们会发现许多物品的两条边都是垂直的，你能举例说说吗？
生活中，工人
师傅在造房子或装修时，常常借助于一些工具来检测墙面是否与地面垂直，
请看这些检测方法是否正确。
（介绍工具，说明劳动人民的聪明智慧）
A．吊垂（线视）
B．角尺
C．用硬板纸折直角。
二、画垂线
1．画已知直线的垂线（边说边画，学生模仿）
①认识三角板
②画垂线时三角板应怎么放，摆摆看
③一条直角边与已知直线重合了，另一条直角边可用来干什么？
（板书：重合，画线）
④画已知直线的垂线，标上直角符号，并写好结论a⊥b
2．过直线a上一点p画垂线
①什么是过点？（板书：过点）
②又要重合，又要过点，三角板怎么摆？
（板书：平移）请同学到黑板上来摆
6
③学生练习过已知直线上一点画垂线
④总结画垂线的方法：
一合：就是把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
二移：就是平移三角尺。
三画：就是沿着另一条直边画线。
3． 怎么画过直线a外一点p画这条直线的垂线
4．明确要求后学生独立完成
反馈：怎么画？
师演示再过点a画三条斜线段，请学生也画
二．独立练习
1．过直线上一点p画这条直线的垂线。P535（1）
2 .
过直线外一点p画这条直线的垂线p53（2）（3）
三．总结
今天我们学习了什么？
板书设计： 画垂线
点到直线的距离
教学过程：
一、情境引入：
1、出示航海地图（媒体）：
师：船长们，岛上的码头在P处，在陆地上选哪里造码头，到P的航程最短？
P 岛
7
C
B
A 陆地
2、请同学们思考：三位船长的话并量一量，写一写在书54，验证一下谁的话是正确的。
3、学生交流。
4、小结：边画边说：从直线L外一点P引直线L的垂线，垂足为Q，线段P
Q叫做点P
到直线L的直线。
二、练习
1、量出下列各点到直线L的距离。（书上54页2）
（1）学生画一画
（2）同桌互相检查、纠正。
2、判断下列说法是否正确，错的请改正
（ ）
1）两条直线相交，相交点叫做垂足。 （
）
2）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线，（ ）
3、练习册25页，学生独立完成。
拓展
2、 A
8
B
．O
C
D
小猫、小狗、小兔、小猪分别以同样的速度从A、B、C、D出
发到O点，请问谁先到达
终点，谁又将是最后一名呢？为什么？
总结：今天你有什么收获？
板书设计：点到直线的距离
课堂小结
1. 当两条直线相交
成直角时，这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2.画垂线的方法：
一合：就是把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
二移：就是平移三角尺。
三画：就是沿着另一条直边画线。
3.边画边说：从直线
L外一点P引直线L的垂线，垂足为Q，线段PQ叫做点P到直线L
的直线。
一、
选择题。
课堂练习
1.下列各句话中有（
）句是错误的。
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直。
9
（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
（3）平行线之间的线段处处相等。
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
2.一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
A、5
B、6 C、3 D、4
3.下面三组小棒，不能围成三角形的是（
）。
3厘米
4厘米
3厘米
3厘米
4厘米
3厘米
6厘米
4厘米
5厘米
① ②
③
4.如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面
的三个量中选出，只能选（ ）。
【A．50厘米
B．70厘米 C．80厘米 】
5.用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个（
）。
【A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 】
6.平面上的点（5，0）表示（ ）
A.横轴0，纵轴5
B.横轴5，纵轴0
C.横轴5，纵轴5 D.无法确定
二、填空题。
1.在一个三角形中，已知∠1= 720，∠2= 480，∠3= （
）；一个等腰三角形的底角
是45o，这个三角形一定是一个（ ）三角形（按角分类）。
2.有两条直线都和一条直线垂直，这两条直线 （ ）。
3.一个三位小数的十位和千分位上是5，其余各位都是0，这个数写作（
），读
作（ ）。
10
4.4米2厘米=（ ）厘米 2吨+48千克=（
）千克
5.在1000千米赛跑中，甲跑了5.05分，乙跑了6.01分，丙跑了5.55分，丁跑
了6.10
分，四人中跑了第三名的是（ ）。
三、作图题：(共3分)
1.⑴ 如图，过点，分别作AB、CD的垂线M和N。
⑵ 画两条平行线，使它们之间的距离为2cm。
2.要求：过A点作BC的平行线和垂线
A
B
C
2. 过点C，分别画OA、OB的垂线。
A
O C×
B
课后练习
11
配套练习一份
12