沪教版四年级数学下册-第2讲-整数的运算性质
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学员姓名：
学科教师：
年 级：
辅导科目：
授课日期
主 题
××年××月××日 时 间
整数的运算性质
教学内容
A B C D E F段
1．理解减法和除法运算性质，能运用减法和除法运算性质使一些计算更简便；
2．理解除法商不变性质，能运用商不变性质使一些计算更简便．
（此环节设计时间在10—15分钟）
教法说明：上次课中的预习思考设置了三种巧算的方法
，这里不需要讲解，本次课中的例题1到例题3分别
对这三类巧算试题进行重点讲解．
一、直接写出答案，看谁又快又准．
630÷70＝
420÷21＝ 4×23×25＝
630÷30÷3＝
50×12＝ 125×6×8＝
125×16＝
24×25＝ 350÷25÷2＝
35÷7×5＝
640÷32＝ 42×7÷42＝
教学设计：本部分
设计的目的是想通过以上简单的题组训练，可以设置为学生相互间的PK，并检查学生对乘
除法运算中的
巧算掌握如何。教师可以让学生分别分享下各自的计算方法，最后对每一题都整理出一个相对
简单的方法
，重点是对乘除法运算中的运算律进行总结归纳，强调巧算的重要性。
参考答案：略
1
（此环节设计时间在50—60分钟）
例题1：递等式计算 （1）687—259—141
（2）376—（176＋27）
教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第一小题，让学生总结
下减法运算的性质：一个数连续减去两
个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去，用字母表
示
abca(bc)
。一个数减去两个数
的和，可以从这个数里依次减去
和中的每一个加数，用字母表示
a(bc)abc
参考答案：（1）687—259—141
（2）376—（176＋27）
＝687—（259＋141）
＝376—176—27
＝687—400
＝200—27
＝287
＝173
试一试：递等式计算 （1）765—254＋135—246
（2）4509—（428＋509）—572
参考答案：（1）300；
（2）3000
例题2：计算 （1）6500÷25÷4
（2）3700÷（25×37）
教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第二小题，让学生总结
下除法运算的性质：一个数连续除以两
个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数，用字母表示为：<
br>abca(bc)
；一个数除以两个数的
积，就等于这个数连续除以积里的两
个因数，用字母表示为：
a(bc)abc
参考答案：（1）6500÷25÷4
（2）3700÷（25×37）
＝6500÷（25×4）
＝3700÷25÷37
＝6500÷100
＝3700÷37÷25
＝65
＝100÷25＝4
2
试一试：计算 （1）78000÷8÷125
（2）12000÷48
参考答案：（1）78000÷8÷125
（2）12000÷48
＝78000÷（8×125）
＝12000÷（12×4）
＝78000÷1000
＝12000÷12÷4
＝78
＝1000÷4＝250
例题3：填空 8100÷（ ）＝900÷10＝（
）÷5
教法说明：首先让学生回顾上次课的预习思考第三小题，让学生总结下商不变的性质：
ab(ac)(bc)(ac)(bc)
这三个算式之间用等号
连接，说明他们的商是相等的，可以从中间数据出发，运用商不变的性质来解决问题。
900到8100
扩大了9倍，一次10也扩大9倍等于90；10到5缩小了2倍，因此900也缩小2倍等于450
参考答案：
试一试：填空 28÷4＝（
）÷40＝1400÷（ ）
参考答案：28÷4＝280÷40＝1400÷200
例题4：用简便方法计算 13400÷25
参考答案：
方法一：13400÷25＝（13400×4）÷（25×4）＝53600÷100＝536；
方法二：13400÷25＝（13400÷5）÷（25÷5）＝2680÷5＝536；
方法三：13400÷25＝13400÷（5×5）＝13400÷5÷5＝2680÷5＝536；
方法四：13400÷25＝134×100÷25＝134×4＝536
3
试一试：用简便方法计算
32000÷125 （要求用三种以上方法）
参考答案：方法一：32000÷125
方法二：32000÷125
＝(32000×8)÷(125×8) ＝(32000÷5)÷(125÷5)
＝256000÷l000
＝6400÷25
＝256．
方法三：32000÷125
＝32000÷(5×5×5)
＝32000÷5÷5÷5
＝6400÷5÷5
＝1080÷5
＝256．
例题5：根据63÷5＝12……3，直接写出下列各题的得数．
630÷50＝
6300÷500＝
63000÷5000＝
教法说明：让学生先计算下，看看计算的结果，能否找到规律？
参考答案：630÷50＝12……30
6300÷500＝12……300
63000÷5000＝12……3000
规律总结：被除数、除数同时扩大（缩小）几倍，商不变，余数也同时扩大（缩小）几倍。
试一试：找规律填数．
已知200÷48＝4……8，
那么100÷24＝（ ）……（ ）；
50÷12＝（
）……（ ）；
（ ）÷36＝4……（
）．
参考答案：100÷24＝4……4；
50÷12＝4……2；
150÷36＝4……6．
4
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．填空：（
）÷130＝104÷13＝10400÷（ ）＝208÷（ ）
2．两数相乘，商是18，余数是7，如果被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（
）
3．9600÷（ ）＝78……6
4．7300÷90的得数是(
)．
A．8……1 B． 80……1 C．8……10
D．81……10
5．下面四道算式中，800÷25的简便算式是（ ）．
A．800÷(25×4) B．800÷4÷25
C．(800÷4)÷(25×4)
D．(800×4)÷(25×4)
6．递等式计算（能简便的要用简便方法）
（1）1383—（383—216）
（2）1487—536＋213—464
（3）78000÷125÷8
（4）27000÷（30×45 ）
（5）1800÷45
（6）8000÷125
参考答案：1．1040， 1300， 26；
2．18； 3．123； 4．D； 5．D；
6．（1）1213； （2）700；
（3）78； （4）20； （5）40； （6）64．
5
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．（ ）÷170＝119÷17＝11900÷（ ）＝238÷（
）
2．17000÷3000＝（ ） ……（ ）．
3．8÷2＝4，如果除数加上2，要使商不变，那么被除数应该（ ）．
A．增加2 B．增加8 C．减少2 D．减少8
4．递等式计算（能简便的要用简便方法）
（1）2034—278—122
（2）3148—（730＋148） （3）921—315—185＋79
（4）17000÷25÷40
（5）7500÷（25×75） （6）48000÷（48÷125）
（7）7800÷（25×39）
（8）2800÷35 （9）21000÷420
6
参考答案：1．1190， 1700， 34； 2．5， 2000； 3．B；
4．（1）1634； （2）2270； （3）680；
（4）17； （5）4；
（6）125000； （7）8； （8）80； （9）50．
【预习思考】
案例：长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米，黄河长多少千米？
问题：（1）画树状图，根据树状图逆推写出算式；
（2）画线段图，根据线段图写出算式。
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