芦沟桥-冥冥中

四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点
一
四则运算（背诵） 我要拿100分 得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点
二
0的运算（默写）

我要拿100分 得分：


1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

知识点
三
运算定律
（默写）
我要拿100分 得分：
1、 加法交换律：
两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a

2、 加法结合律：
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、 乘法交换律：
交换两个因数的位置,积不变。a×b＝b×a
新

4、 乘法结合律：
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：（1）一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和a—b—c＝a—(b＋
c)
（2）一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.
用字母表示:a-b-c=a—c-b

7、连除：（1）一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c)
（2）一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
新


知识点我要拿100分 得分：
简便计算一
（默写或自己举例子）
四
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝10
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60 99×125×8 25×56×4
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝99×（125×8） ＝25×4×56
＝100+98 =488+100 ＝99×1000 ＝100×56
＝198 ＝588

＝99000 ＝5600
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000


知识点
四
简便计算二
（默写或自己举例子）
我要拿100分 得分：
乘法分配律简算例子：


一、分解式 二、合并式
三、特殊1 四、特殊2 五、特殊3
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102 99×26
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝（100—1）×26
＝1000+100 ＝135×10 ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26
＝1100 ＝1350 ＝256×100 =4500+90 ＝2600—26
＝25600 =4590 ＝2574
知识点
简便计算三
（默写或自己举例子）
我要拿100分 得分
四
一、
连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、
连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125

我要拿100分 得分：
知识点
三角形
（第1条到第13条要背诵）
五

1、由三 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3条边，3个
角，3个顶点。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条
边叫做三角形的底。三角形有3条高。
3、三角形具有稳定性。
新

4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
5、三角形任意两边之和大于第三边。
锐角三角形 ：三个角都是锐角的三角形。
6、
三角形


直角三角形 ：有一个角是直角的三角形。

按角分


钝角三角形 ：有一个角是钝角的三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角 ；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝
角。所以从角来判断一个三角形的类型，应 看它最大的内角，它最大的内角是什么角这个三角形就
是什么三角形。
不等边三角形
8、
三角形



普通等腰三角形：两边相等、两角相等



按边分
等腰三角形

等边三角形：三边相等、三角相等，每个角都是60°

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，另外一边叫做底。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形
http:w w 1. c om

12、三角形的内角和是180°、四边形的内角和是360°
13、多边形的内角和=180°×（边数—2） 例如：六边形的内角和=180°×（6—2）=720°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16 、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰
直角三角形。

知识点六

小数的意义和性质
（第7、10条默写，其
我要拿100分 得分：
它要理解并背诵）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、 百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个
位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
小数
整数部分 小数部分

点
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
十
分
之
一
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
万
分
之
…
一
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的 读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，
小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几 个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分 ，
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
w W w . X k b 1. c O m

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动（左移缩小，右移扩大）
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；


小数点向左移：
1
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
10
1
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
100
1
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
1000
1
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……
10000
10、生活中常用的单位：



计万
数
单
…
位



·

千百十一
（
个
）
百
分
之
一
千
分
之
一

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
X k B 1 . c o m

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
大单位 小单位，×进率。 小单位 大单位，÷进率。
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法，用“≈”）：
（1）保留 整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大
于或等于5则向前一 位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看
小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小
数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
12、为了读写的方便，常常把不是整万或 整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数（用“=”）。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左 移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去 掉即可。

我要拿100分 得分：
知识点小数的加法和减法
（第1条背诵）
七

1、小数的加、减法 要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去
掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
新

我要拿100分 得分：
知识点统计图
（背诵）
八

1、平均数和原来那些数相比，处在中间的位置，比最大的数要小，比最小的数要大。
2、总数÷份数=平均数
3、
画复式条形统计图要注意三点：作图要用铅笔和直尺、 每个小格的间距一样、每格代表的大小相
等、仔细观察图例使用什么颜色区分两种事物。

我要拿100分 得分：
知识点数学广角
（默写）
九

1、鸡兔同笼问题，首先要假设，假设全是鸡，则有多少条腿，比题目中的腿少（或多）了几条。
2、已知兔比一只鸡多2条退，就可以算出兔的只数，用除法。
3、再相减可以得到鸡的只数。
知识点
十
图形的运动
（背诵）
我要拿100分 得分：
一、图形的对称
（1）对称图形和对称轴
1 、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是这
个图形的对称轴。
2、找对称轴的方法：一般用对折的方法。
（2）常见对称轴的条数
A、等腰梯形、等腰三角形有1条对称轴；
B、长方形有2条对称轴；
C、等边三角形有3条对称轴；

D、正方形有4条对称轴；
E、圆形有无数条对称轴。
二、图形的平移
（1）平移的概念：平移就是在不改变物体 或图形的大小、形状和方向的情况下，把物体或图形沿着水平或
竖直方向运动就叫平移。
（2）平移的两个关键要素
1、平移的方向 2、平移的位置（找准关键点，点移动几格，则图形就移动几格）