沪教版数学四年级下册平行讲解
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学科教师辅导教案
讲义编号：
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学员编号： 年级：
课时数：
学员姓名： 辅导科目：
学科教师：
授课主题 平行
1.会折出平行的折痕、会画平行线。
2.会量平行线之间的距离。
3.在学生已形成“垂直”概念的基础上，通过折出两条平行的折痕、画
教学目的
平
行、量平行线之间的距离，初步形成“垂直于同一直线的两条直线之
间的距离是处处相等，它们之间的宽
是不变的”这一概念。
4.能利用已建立的关于平行线的经验来判定生活中的“平行”。
重
点：引导学生进行折和画的动手操作，分别得出平行的两条直线，从
而理解平行的概念；理解平行线间的
距离都是相等的。
教学重点
难点：进一步体会平行线的含义、会画平行线、了解平行线的一些性质；
能用直尺量出两条平行线之间的距离。
授课日期及时
段
教学内容
课前积累
一、填一填。
(1)在( )内不相交的两条直线叫做( )，平行线间的距离处处( )。
1
(2)长方形的长和宽互相( )。
二、(1)不相交的两条直线叫做平行线。
( )
(2)两条线段平行，它们一定相等。 ( )
(3)平行线之间的垂线只有一条。 ( )
(4)两条平行线之间的距离处处相等。 (
)
三、选择题。
(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线( )。
A.互相垂直 B.互相平行
C相交
(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画( )条。
A.1条 B.2条
C.无数条
(3)在同一平面内不重合的两条直线( )。
A.相交
B.平行 C.不相交就平行
四、想一想，画一画
1.
过点B作OA的平行线和OC的垂线
2. 过A点画BC边的垂线段。
3.过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线。
4.过点M画AB、AC的平行线。
C
A
M
B
2
1.引导学生进行折和画的动手操作，分别得出平行的两条
直线，从而理解平行的概念；
理解平行线间的距离都是相等的。
2.进一步体会平行线的含义
、会画平行线、了解平行线的一些性质；能用直尺量出两条
平行线之间的距离。
课前回顾
新课讲授
平行
教学过程：
一、导入新课
复习提问：在同一平面内两条直线的位置关系可能有几种情况？然后出示局部城区地图。
2、提问：请指出哪些路同时垂直于同一条路？
3、师：在同一平面内，两条直线相交的关
系之外，还有象上面不相交的情况。我们今天
就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。（板书课
题）
二、教学新课
１、 认识平行线
（1）出示长方形图片。教师把长方形的两
条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。
请同学们看一看，这两条直线会相交吗？
指出：
长方形的两条长边延长后，这两条直线不会相交。请同学们打开练习本看一看，
（老师出示练习本说明）
如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗？指
3
出：练习本上的两条横线也不会相交。
追问：长方形的两条长边、练习本上的两条横线所在的直线，都有怎样的特点？
(2)出示
三组直线，判断：哪一组的直线不相交？刚刚讲的的几组直线都有什么特点？（都
是不相交的）指出：在
同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。（板书：在同一平
面内）
（3）出示四组图片，要求找出其中的平行线。
（4）认识平行线的性质。出示两条平行的直线。提问：这两条直线的位置关系怎样？
出示在
两条平行线之间的几条垂直线段，量一量它们的长度，找出共同点。（学生操作，
指名答。）
提问：你发现平行线之间的垂直线段的长度有什么共同特点？指出：平行线之间的距离
处处相等。
３、 小结：你对平行线有什么认识？什么是平行线？
三、巩固练习
１、出示几
组直线，判断：哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行？（用画平行线
的方法检验）
２、用纸折出平行的折痕并标上字母。
3、小组同学说说哪些线是互相平行的？
4、 独立完成用三角尺在下面图形中找出互相平行的边（书第55页）
5、、填空：
在图中，直线（ ）和直线（ ）垂直于同一条直线（
），我们就说直线b和直线
b
c是（ ）的。
4
6、判断
a
c
1）同一张纸上，折痕a和折痕c同时垂直于直线b，那么a平行于c（ ）
2）两条平行的直线是不相交的。（ ）
3）过直线外一点能画无数条已知直线的平行线。（ ）
板书设计：平行
画平行线
教学过程：
一 复习引入
出示：一些不同形状的四个四边形，
问
：哪些较美观？为什么？那高速公路的两边应该是怎样的位置关系？为什么？（应该
互相平行，否则公路
会越来越宽或越来越窄。）
问：你能举几个生活中必须用到平行设计的例子吗？
（相同高度、并排架设的电线，电梯两旁的扶手，双杠的两根横杆及四根垂直的杠子等。）
问
：北方人很喜欢滑雪，雪橇是滑雪中的重要工具，但两块雪橇板在滑雪过程中应该保
持平行，你们知道为
什么吗？若它们不平行？会怎样呢？
问：你能用语言叙述怎样的两条直线是平行线吗？
二 中心阶段
1 师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，出示课题
“同一平面内 ” 、“不相交的两条直线 ”这两个条件缺一不可。
师：你知道为什么吗？你能举一个例子说明吗？
5
师：请你在教室里找找平行线，看谁找得多。
师：同一条铁路的两条铁轨是什么位置关系？铁轨下面夹在铁轨之间 的枕木
的长度
有何关系？这又能说明什么？（两条平行线之间的宽度保持不变）
2
怎样才能画出两条平行线呢？下面我们就来学习如何画两条平行线。
教师让学生拿出三角板和直尺，跟着老师一起画平行线。
第一步：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
教师边做示范边观察学生画图的情况，注意强调此
时直线一旦画好后三角板先不能动，
要用右手按住三角板。让学生想一想这是为什么？
第二步：用直尺紧靠三角板的另一条直角边，然后固定直尺，平移三角板。
注意强调直尺与三角板的直
角边要紧靠，然后按住直尺不能松动，再让三角板沿着直尺
的方向平移，不能让直尺与三角板错位，要保
持紧靠。这是为什么？
第三步：再沿一条直角边画出另一条直线。
注意强调画线时，要用左手将三角板固定住，不能移位。又是为什么？
示范完成后，让学生用
三角板和直尺在练习本上画两条平行线。教师巡视学生画图的方
法，边巡视边提示作图的步骤。要注意看
学生对每一步的掌握情况，对未能完全掌握的
学生要及时给以必要的指导。
学生作图后，再指出：我们还可以利用画平行线的方法检验两条直线或线段是不是
互相平行。
三 尝试练习（请在书上第62页试画）
1.你会画一组平行线吗？
2.过直线外一点画直线的平行线。
3.分别过点p和q画直线的平行线
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师生小结： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
四 巩固练习
已知
三角形ABC，过点A画BC边的平行线
小结：这节课同学们学到哪些内容？你还有哪些问题？你对平行线有了哪些新的认识？
板书设计:画平行线
平行线之间的距离
教学过程：
一 复习导入阶段
什么叫平行线？——不相交的两条直线叫做平
行线。那书上为什么说“在同一平面内”？
——列举实例，理解概念。
出示：下图是两根平行
的水管，中间只要用一根水管就可以接通，选用那根水管最节省
材料？为什么？
二
新授
1 请他学生打开教科书第57页第3项，想一想两条平行线之间有多少条线段？
量一量它们之间的线段，并填一填长度。看哪条线段最短？
通过度量你们发现了什么？
小结：在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两
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条平行线之间的距离。
2
量一量平行线之间的数条距离，你又发现了什么？
小结：平行线之间的距离都是相等的。
3
再量一量平行线之间的距离，可以得出什么结论？
小结：它们的宽是一样的，而且是互相平行的。
三 练习
1判断下面的说法，对的画“√”
错的画“×”。
①不相交的两条直线叫做平行线。（ ）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线。（ ）
③在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（
）
2 过直线外一点画已知直线的平行线
3
思考题：下图中哪几条直线是互相平行的。
思考：过直线MN外一点O作直线LK,使MNLK，再在平行线内作垂线，想一想可做几条?
平行线内的垂线，有什么特点？ ——无数、相等、平行。
板书设计:平行线之间的距离
小练习
教学过程：
一、出示课页同一墙面上平行线段的图例
同桌合作探究：
1 你能用三角尺和直尺检测后说说哪些线段是互相平行吗？并标上字母
8
这些线段是否同时垂直于第三条线段？相互说说线段之间的平行关系
2
用直尺来检测一下两条平行线之间宽是否一样？可以得出什么结论？
二、用三角尺来探究两根斜的栅栏是否平行
要知道结果关键是什么？即要添置一条合适的线段使它与两根栅栏都垂直。
还有其它方法吗？即用直尺量两根栅栏之间的宽是否一样
三、练一练
1、看了梯子
和围棋棋盘，你能发现什么？可以怎样检测呢？（其中都有互相平行的线段，
都要让学生自己通过量来获
得结果）
2、判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）
（2）在同一平面内的两条直线叫做平行线。 （
）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
四、你还能说一说生活中互相平行的线段吗？
可以怎样验证呢？
五、拓展练习
1、在平行线间可画几条垂线段？量一量垂线段的长度，你发现了什么？
2、拿出长方体纸盒，指出长方体纸盒中哪两条线段是平行线？
（1）同桌比赛，看谁找得多
。（2）指名到前面边演示边说。（3）在这个长方体纸盒中，
共有18组平行线，看谁能在老师规定的
时间内全找出来。
板书设计：小练习
课堂小结
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1.在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。
2.利用三角板和直尺画平行线
第一步：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
教师边做示范边观察学生画图的情况，注意强调此时直线一旦画好后三角板先不能动，
要用右手按住三
角板。让学生想一想这是为什么？
第二步：用直尺紧靠三角板的另一条直角边，然后固定直尺，平移三角板。
注意强调直尺与三角板的直
角边要紧靠，然后按住直尺不能松动，再让三角板沿着直尺
的方向平移，不能让直尺与三角板错位，要保
持紧靠。这是为什么？
第三步：再沿一条直角边画出另一条直线。
注意强调画线时，要用左手将三角板固定住，不能移位。
3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4.在两条平行线之间，垂直
于两条平行线的线段最短，我们把这条线段的长叫做两条平
行线之间的距离。
5.平行线之间的距离都是相等的。
课堂练习
一、填空
1.在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
2.一条直线的垂线有（）条，在一个平面内过一点作一条直线的垂线只能作（）
条。
3.把一张长方形的纸向一方向连续对折两次，所折出的折痕是（）条平行线，
把一张正方形的纸按不
同方向各对折一次，折出的两条折痕互相（）
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4.在两条平行线之间可以画（）条垂线段，所有的垂线段都（）。
5.在点到直线之间，（）最短。
6.（）和正方形是特殊的平行四边形
二、选择题。
1.如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）。
A、互相垂直 B、互相平行
C、一般相交
D、以上都错
2.（ ）是（ ）的一种特殊情况。
A、相交，垂直
B、垂直，相交 C、平行，垂直
3.从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫作（ ）。
A、距离
B、过一点的距离 C、高
4、AB和CD相交成直角，下面说法正确的是（ ）。
A、AB是垂线 B、CD是垂线
C、AB是CD的垂线
5.正方形的两条对角线（ ）。
A、互相平行
B、互相垂直 C、无法确定
6、在距直线a3厘米处画直线a的平行线，能画（
）条。
A、1 B、2 C、无数
三、作图题：(共3分)
1.⑴ 如图，过点，分别作AB、CD的垂线M和N。
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⑵ 画两条平行线，使它们之间的距离为2cm。
2.要求：过A点作BC的平行线和垂线
B
A
C
课后练习
配套练习一份
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