四年级下册数学一课一练 第16讲 小数与近似数 沪教版(含答案)
林徽因传-闺蜜个性签名
第16讲 小数与近似数
学员姓名：
学科教师：
年 级：
辅导科目：
授课日期
主 题
时 间
小数与近似数
1．
会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数；
2．
知道在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉；
3．
利用运算定律或者运算性质使一些小数计算简便．
教学内容
学习目标
这42位聪明的孩子的平均分是多少分？结果取整数是多少？
一、求出它们的近似数（近似到万位）。
734562≈
38460≈
50074≈ 10274≈
想一想，省略万位后面的尾数，要看（ ）位上的数，根据（
）来决定舍去后面的尾数？
还是向前一位进一。
联想，求一个小数的近似数与求整数的近似数是否一样？
二、观察思考，自主探究：
１、a、如果保留两位小数。 b、如果保留一位小数。
0.984 ≈（ ）
0.984≈（ ）
↑
↑
小于5（ ）
大于5（ ）
想一想。
0.98≈（ ）保留整数。
1
13
在表示近似数是时，小数末尾的０能否去掉（ ）
2、归纳。
求小数的近似数也可以用（ ）法，当保留整数时，表示精确到（
）位，应根据（ ）
位上数值得大小来判断是否进位。保留一 位小数时，表示精确到（
）位，应根据（ ）位上数值
的大小来判断是否进位，保留两位小数时，表示精确到（
）位，应根据（ ）位上数值得大小来
判断是否进位。
三、巩固提升，拓展应用：
1、近似数的结果一般来说3.0与3（ ），故3.0表示精确到了（ ）位。
2、3.0表示精确到了（ ）位，所以3.0后面的“0”不能丢掉。
3、下面各小数在那两个相邻的整数之间？他们各近似于哪个整数？
①（
）＜3.82＜（ ） ②（ ）＜5.9＜（ ）
③（
）＜1.603＜( ) ④（ ）＜12.03＜（ ）
教
法说明：通过自我介绍里面的总分和人数可以用总分除以人数得到平均分，然后对平均分大约接近哪个整
数来回顾整数的四舍五入，通过整数四舍五入的回顾总结小数的四舍五入和整数四舍五入的方法一致，总结
出小数的四舍五入的基本步骤和规则；
参考答案：一、730000 40000 50000
10000 千 千 二、0.98 1.0 1 2、四舍五入 个位 十分 十分 百分
百
分 千分 三、1、一样大 十分位 2、十分位 3、3 4 5 6 1 2
12 13
例题1：如果一个两位小数用“四舍五入法”凑整后是3.6，那么这个两位小数可能是几？
教法说明：做这类题可以分以下三步来思考：
（1） 确定最大值：因为这个两位小数是四舍
五入凑整后得到3.6的，最大值的十分位上的数应该是6，百
分位上的数是要被舍去的，而能舍去的数
中最大的是4，所以这个两位小数的最大值是3.64；
（2） 确定最小值：最小值的十分位上的数
应该是5，百分位上的数是要进1的，而能进1的数中最小的是
5，所以这个两位小数的最小值是3.5
5；
（3） 这个数的取值范围是既大于等于3.55又小于等于3.64．
参考答案：这个两位小数可能是：3.55， 3.56， 3.57， 3.58， 3.59，
3.60， 3.61， 3.62， 3.63， 3.64．
试一试：用“四舍五入法”凑整
2.091
0.653
保留整数
2
13
保留一位小数
保留两位小数
4.5952
9.0654
39.999
例题2：按要求将下列表中的小数凑整到十分位。
四舍五入法
五舍六入法
去尾法
进一法
试一试：根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围（凑整后的数比原数少一位）
最小的原数
凑整后的数
最大的原数
参考答案：
最小的原数
凑整后的数
最大的原数
例题3：用7、9、3、
0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些，近似数小于1的
小数有哪些？
教法说明：（1）近似数为4的小数，因此整数位一定是3，小数部分的十分位可能是7和9．
（2）近似数小于1的数，因此整数位是0，如果十分位上是
数7或9，将向前进一位，就变成近
似数等于1的数，因此十分位是3．
参考答案：近似数为4的小数有：3.790， 3.709 ， 3.970， 3.907．
近似数小于1的小数有：0.379， 0.397．
例题4：递等式计算
（1）14.02－7.5＋0.98－3.5
（2）46.3－（26.3＋11.8）－8.2
教法说明：小数的加减混合
运算与整数的加减混合运算方法一致，需要强调的是计算的技巧：加法的交换律
和结合律，去括号和带符
号搬家。
3 13
0.45
8.295
16.954
20.96
1.08
20.80
10.354
0.060
1.075
1.08
1.084
20.795
20.80
20.804
10.3535
10.354
10.3544
0.0595
0.060
0.0604
参考答案：（1）14.02
－7.5＋0.98－3.5＝（14.02＋0.98）－（7.5＋3.5）＝15－11＝4
（2）46.3－（26.3＋11.8）－8.2＝46.3－26.3－11.8－8.2＝46.3－26
.3－（11.8＋8.2）＝0
试一试：递等式计算
（1）7.375－3.15＋1.625－1.15
（2）50.43＋（9.57－18.26）－22.74
参考答案：（1）4.7； （2）19
例题5：在一
次跳高比赛中，小明跳了2.07米，小军比小明少跳0.12米，小刚比小军多跳0.28米，小刚跳了
多少米？
教法说明：题中有两句关键句：“小军比小明少跳
0.12米”、“小刚比小军多跳0.28米”，分析如下
“小军比小明少跳0.12米”可得关系式
：小军跳的米数＝小明跳的米数—0.12＝2.07—0.12＝1.95
“小刚比小军多跳0.2
8米”可得关系式：小刚跳的米数＝小军跳的米数＋0.28＝1.95＋0.28＝2.23
参考答案：2.07－0.12＋0.28＝2.23（米）
试一试：跳高比赛，小明跳了1.07米，小明比小刚少跳0.12米，小红比小刚多跳0.28米，小红跳了
多少米？
参考答案：1.07＋0.12＋0.28＝1.47（米）
例题6：
1、0.05变成5，小数点向（ ）移动（
）位，小数就扩大到原数的（ ）倍。
2、4的小数点向（ ）移动（
）位就变成了0.004。
教法说明：观察原来数和移动之后数小数点的位置来判断移动几位，扩大／缩小多少倍
参考答案：右 2 100 2、左 3
例题7：
4 13
1、把下面的数改写成以“万”作单位的数，再保留两位小数。
8602928 275630
2、把5089000000改写成以“亿”为单位的数后，再保留一位小数。
教法说明：数改写成以“万”作单位的数，就是小数点要往左移动四位，之后在这个数后面写上“万”字
，如果是
写成“亿”作单位，那就是这个整数小数点向左移动8位，再在后面写上“亿”字。
参考答案：1、860.29万 27.56万 2、50.9亿
※例题8：
7.54715.925
2.1
5.1
159.1÷0.7÷1.7÷3.7
15.6×8.1＋1.
56
18＋15.6×0.1
11122
{
123
2
1000个1
500个2
教法说明：不是所有的递等式都可以简便运算，第
一题不可以，只能从左往右依次计算，重视计算的准确性，
第二题需要用到带着符号搬家，通过结合，结
果都算整数，计算更简单便捷，第三小题完全可以根据乘法分
配律的你用，积不变性质，来解决问题，第
四题可以通过找规律先1111-22，111111-222，11111111-2222等来
找到
规律的到原题的规律。
参考答案：393.4 387 156
11…1088…89(499个1，499个8)
1．把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90，□里可以填的数有（
）
2．一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45，这个三位小数最小是（
），最大是（ ）
3．用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是（
）
4．29.606用“五舍六入法”凑整到个位是（ ）
5．一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0，这个两位小数最小是（
），最大是
（ ）
5 13
6．将下列小数凑整到百分位
6.508
7.454
6.3755
9.9009
11.994
7．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）71.58－（5.95＋4.58）
（2）26.4－11.582－4.418
（3）53.9－7.48－23.9－3.52
（4）4.318＋73.29－（0.318＋36.71）
8．用“四舍五入”法将下表中的数据改写成用“万”作单位的数，并画出折线统计图
2014年1~6月份游乐场游客人数情况
月份
游客人数（人）
游客人数（万人）
（保留一位小数）
1
35367
2
32796
3
24653
4
22577
5
47869
6
32680
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
6 13
9．计算：
72.8－8.6＋5.84
40－(3.5－2.75＋0.86)
983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000
0.8×(35＋65)×5÷100
参考答案：
1．5、6、7、8、9； 2．2.445， 2.454； 3．9.96； 4．30；
5．2.96， 3.05； 6．略；
7．（1）61.05， （2）10.4，
（3）19， （4）40.58； 8．略． 9. 70.04 38.39 6135
4
补充类试题：
1．“六一”节到了，小亚、小巧、小胖和小丁丁去超市买学习用品送给低
年级小朋友。小亚买了每本2.48元的
笔记本3本；小巧买了3.59元的钢笔2支，小丁丁买了每支
1.53元的笔5支，小胖买了3.39元的笔袋2
个，这家超市结算时采用的是“五舍六入”法到0.
1元，他们实际各支付多少元？
2．小红、小丽、小雨三人到超市共
花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，
问小红、小丽、
小雨各花了多少钱？
7 13
3．4辆卡车共运480箱苹果。照这样计算，再增加这样8辆卡车，一共能运多少箱苹果？
4．3台碾米机4小时可以加工稻谷4920千克，现在增加6台碾米
机相同的时间可以加工多少千克稻谷？
5．4台织布机6小时可织布72米，如果增加3倍同样的织布机，一半的时间可织布多少米？
6．
一瓶油连瓶共重13千克，倒出一半后连瓶还重7千克，瓶重多少千克？油重多少千克？
7．加工一批零件，师傅用了12小时完成，徒弟用的时间比师傅增加2倍少2小
时，徒弟用多少小时完成？
8．笼内共有鸡、兔50只，总腿数为172条，求鸡、兔各有几只？
9．小芳有2元和5元的纸币共28张，总共110元，小芳有2元和5元的纸币各几张？
8 13
10．图书馆有文艺书1500本，比科技书的3倍少30本，科技书和文艺书共有多少本？
11．一辆汽车从相距160.8千米的甲地开往乙地，在行了56.8千米的时
候，发现有东西丢在甲地，于是立刻
回头去拿，这样这辆汽车比计划多走多少千米？
12．瓶子里装水，如果把水加到原来的2倍，连瓶重5千克；如果把
水加到原来的4倍，连瓶重9千克。原
来瓶子连水共重几千克？
参考答案：1．29； 2．小红12.47元，小丽10.60元，小雨0.68元．3.
1440箱 4. 14760千克
5. 144米 6. 1千克 12千克
7. 34小时 8. 14只、36只 9. 10张、18张 10. 2010本
11. 113.6千米 12. 瓶子1千克，水2千克，共3千克
1．用“四舍五入法”凑整结果得到5.6的两位小数有（ ）个．
2．一个一位小数用“四舍五入”法凑整是2，这个一位小数最大是（），最小是（）．
3．一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（），最小是（）．
9 13
4．一个三位小数用“四舍五入”法凑整的结果是50.00，这个三位小数的最小时（
），最大是
（ ） ．
5．将下列小数按要求凑整，精确到0.1．
0.711
8.801
34.91
9.91
6.495
6．递等式计算（能简便的要简便运算）
（1）12.45－1.35－0.65
（2）21.32－（6.32＋8.3）
（3）4.
84
1.36＋1.16
2.64
（4）3.63－1.25＋17.37－8.75
（5）5800
（50
29）
（6）60－14.26＋12.74－28.49
（7）201
199
（8）4500
36
10 13
四舍五入法
去尾法
进一法
五舍六入法
（9）(324－285)
12
26
（10）2000－1456
26＋4
61
（11）48000
125
（12） (59＋21)
(72
6)
参考答案：1．10； 2．2.4， 1.5； 3．3.04， 2.95；
4．49.995， 50.004； 5．略；
6． （1）10.45； （2）6.7；
（3）2； （4）11．（5）4 ． （6）29.99．
（7）39999．（8）125．（9）18．
（10）2188． （11）384．
（12）960．
二、应用
1．甲乙两个小镇的公路长75千米。小王驾驶一辆汽车行驶3
0千米共用去2升汽油。照这样计算，这辆车行
完全程还需要多少升汽油？
2．果园里梨树有208棵，苹果树比梨树的3倍少16棵，苹果树与梨树共有多少棵？
3．有两根铁丝，第一根长48.3厘米，若剪去3.8厘米，就比第
二根短1.2厘米。两根铁丝共长多少米？
11 13
4．3台轧米机5小时能轧米2250千克，现在增加2倍的轧米机，用同样的时间可轧米多少千克?
5．张师傅要生产1200个零件，计划每天生产50个。改进技术后
工作效率提高到原来的3倍，实际提前几天
完成了这批零件的生产任务?
6．学校买来文艺书108本，比科技书的3倍少24本，连环画的本数是文艺书的一般。学
校共买来多少本书？
7．一座庙有老和尚和小和尚共28人，他们一天共吃了100个馒头
，其中老和尚每人一天吃5个，小和尚每
人一天吃3个，问老和尚与小和尚各有多少人？
参考答案：1．3升； 2．816棵； 3．0.94米；
4．6750千克； 5．16天；
6. 206本； 7. 小和尚 20人 老和尚8人
一、垂线的画法
1、过直线上的点画垂线，说一说步骤.你能按照书本上介绍的方法画垂线吗？画出它的垂线
作图的步骤。
第一步，把三角板的一条（
）与( ）重合；
第二步，平移三角板使它的（ ）与直线上的那一点（
）;
第三步，用左手按住（ ），右手握笔沿三角板的另一条
（
)画出一条直线，这就是所画直线的垂线。
12 13
二、1、过点A画已知直线的平行线
A.
2、你能用上面的方法检验下面两条直线是否互相平行吗？
三、点到直线的距离
我会思考
小结：从直线外一点到这条直线所画的（
）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
四、平行线间的距离
怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
（1）说出长方形的特征
长方形的四个角都是（ ） 长方形的对边是（ ）长方形的对边长度是（ ）
（2）利用长方形的特征，画一画。
13 13