然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。反正是三种切法，不就是增加的
长方体 的前面、上面、侧面三个中的一个吗？分别计算一下，看哪个大就是了。】
D，应用题5：一段铁丝正 好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果
用这段铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多 少立方厘米？
【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？那是求的长方体的体积，不是这个正
方体的体积。 < br>求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，
这个长方体的总边 长的长度，就是和填空题第4题一样计算的，第4题错了，这个
也不对了。
这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。
一个长方体共有4个长4个宽4个高，所以这 段铁丝就是72厘米，那这72厘
米做成了一个正方体，一个正方体有12条相同长度的棱，那么现在要 求体积，要知
道一条棱的长度就行了，一条棱6厘米，体积就是216立方厘米】
书本29页思考题：典型的综合题目：
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体， 这时表面积比原来增加56平
方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
这个题目，粗看比 较困难，既讲表面积，又求体积。但是只要分析它的变化情
况，就能找到关键。题目中隐藏了条件，比如 ，（1）高增加后就变成正方体，而正
方体的各条棱是相等的，那说明原来长方体的长和宽是相等的，因 为它们都没有增
加也能成正方体，说明原来就相等。（2）表面积比原来增加，看这个图，原来长方体的表面有6个面，现在是正方体了，也是6个面，哪些部分发生了变化呢？注意
最上面这个面，不 是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来的，
只是高增加了2厘米的部分，那它增加 的面，是4个小的侧面，这4个小的侧面竟
然是一样大的，因为上面说到原来的长方体的长和宽是相等的 。所以，从上面（1）
和（2）分析出来，表面积增加了56平方厘米，是4个小侧面增加造成的，那一 个
小侧面是56÷4=14平方厘米，小侧面的高是2厘米，那小侧面的长是7厘米，也就
是原 来这个长方体的长和宽都是7厘米，原来的长方体的高是5厘米。这样就可以
计算出原来长方体的体积是 245立方厘米。
P32，练习七第9题，
一个花坛，底面是边长米正方形，四周用木条围 成，高米。（1）这个花坛占地多少
平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（ 3）做这样一个
花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
这个题目，要弄清几个概念， （1）占地多少平方米？是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，
所以只要求一个 底面的面积就行了。这个可不是求表面积哟。
（2）需要多少立方米泥土？那这个求容积。用底面积X高就可以计算了。
（3）四周需要多 少平方米的木条？这是求表面积了，注意它只说了四周，那只要算
四个侧面就行了。四个侧面是一样大的 ，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。
这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。面积、体积的概念不要混。
P34，6，正 方的工艺蜡烛，棱长6厘米，求（1）体积是多少立方厘米？（2）做这
个蜡烛盒至少要用多少玻璃？【 想想这个蜡烛盒是用几个面做成的？要是6个面的
话，蜡烛怎么点呢？】
P34，7，公园入口处12根长方体立柱，每根长米，宽米，高米。
（1）12根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地
的】
（2）12根所占的空间有多大？【占据空间的大小叫体积】

（3）在每根立 柱的四周和上面贴大理石，每根贴的面积至少是多少平方米？【注意：
每根，四周和上面】
P 48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的
1011,四年级去 的人数是五年级的45。四年级去了多少人？
分析二个条件句，五年级去的人数是六年级的1011, 关键词——是，标准量——
六年级，154X1011
四年级去的人数是五年级的45，关键 词——是，标准量——五年级，五年级人数是
上面计算出来的。
所以这种一定要看清。 如果题目中没有明显的关键词，没有明显的标准量，那就要读懂题目的意思了。主
要是要看清是“谁 ”是“谁”的几分之几，或 谁“占”谁的几分之几。
P49第9题：同学们要植120棵树，第一天 植了23，其中25是六年级植的。六年
级植树多少棵？
这个题目，第一个条件句“第一天植 了23”，关键词和标准量都没有明确写出来，
就要想了，这个23是谁的23呢？要把它补充完整—— 第一天植了总数120棵的
23，标准量是总数120，所以120X23。
第二个条件句： 其中25是六年级植的，这句中，不能把“是”当作关键词，不能
把六年级当作标准量了，先看清“其中 ”是指什么，指什么的“其中”，那么就要
看前一句条件句，“其中”就是“第一天”，那句条件的意思 是“六年级植树的棵
数是第一天的25，这样在这里，标准量是“第一天”，所以要用第一天X25。< br>120X23X25
P51第6题
这是比较容易出错的，也是容易混淆的概念。——同一个分数，25，表示的是不同
的意思：
A：如果一个分数后面有数量单位，比如“吨”“米”，34吨，25米，那这
个分数表示的是 一个具体的数量。
B：如果这个分数后面没有单位，25，那它不是表示具体的数量，而是表示数量间的关系，表示谁是谁的几分之几。如上面题目中“用去一部分后还剩25”，
“第二根用去25 ”。
区别清楚后，在计算时区别对待。
（1）“用去一部分后还剩25”，条件中隐藏的意 思是什么呢？要想清楚，
这个25是谁的25,补充完整“用去一部分后还剩总数的25”，总数是34 吨。
求“谁”是“谁”的几分之几，用乘法计算。
（2）用去25吨，这个表示一个具体的数 量，不是表示总数的25，所以，
具体数量的计算，在这里求还剩，那用减法计算。
这里二个小题的25一定要理解清楚。
再看思考题。两根同样长的钢管，并没有说清是多少长 。第一根用去25米，
这个看清是有数量单位的，这是一个具体的数量，就是米啦，第二根用去25，没
有单位，表示的是钢管总长度的25。
现在求“哪一根用去的长一些”，就是求用去的哪个大了，就是比较 25米
和一根的25进行比较。
由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。
我们可以举例分析，分三种情况——
（1）这根钢管长1米，可以吧，那 第一根用去25米 ，就是用去了25米，
不必计算了。第二根用去25，它就是用去了这根钢管总数1米的25，那就是< br>1X25=25米。最后的结果都是25米，相等。但是这里二个25表示的意思是不
一样的，一 定要理解区别清楚。

（2）如果钢管长35米呢？
（3）钢管长5米呢？
分别计算一下，看看哪一根用去的长？
这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变化，不管 这根钢管有多长，第一
根用去25米，这个是具体的数量，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永
远是25米（米）。
而第二根就不同了，由于这个25是钢管总长的25，它就和钢管的长度有关
了，列表如下——
钢管 25 25米
1米 1X25=25米 = 25米
35米 35X25=625米 < 25米 (分数X分数，结果越来越小的)
5米 5X25=2米 > 25米
页 第8题: 小芳36张邮票，小华的邮票比小芳多13，小华比小芳多多少张？小华
有多少张？
分析题目 时抓关键字“比”，比后面是标准量“小芳”，所以：求多多少张，
就是多小芳的13，是12张。
小华的张数：
小华=小芳+小芳的13, 36+36X13=36+12=48张。
这个题目，将来会经常做到的。求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算
的，可以把小芳看 作单位“1”，
因为小华比小芳多13,所以小华相当于小芳的1+13=43,所以小华=小芳X(1+13)=36X43=48张。
分数除法单元重点与难点分析：
【这些题目， 我只是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。
最好是提前预习了做做看。或者，如 果课堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，
再做一遍。最好是预习。不会的要多问，错了要知道错的原 因。
祝你天天有进步！】
P61：
这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以WHO来计算呢？
行1千米用多少升？就是求每千米用油的升数，
1升汽油可行多少千米？就是求每升油行的路程，
像这种题目，每什么，就把它作为除数，列式时除以这个单位的数就行了。
行1千米用多少升？ 325升÷32千米 因为32的单位是千米，求每千米，就
除以这个单位的数。掌握这个方法就行了。
P64，数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。
把谁作为标准 量，就是：谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘
法”这个单元有提示了，是看关键词 ：关键词——“是”“比”“占”“相当于”，
这个关键词后面就是“标准量”。
2.小华看一本课外书，已经看了全书的34，正好是75页。这本书有多少页？
把题目的意思简化为： 全书的34是75页
数量关系式：全书的页数× 34 = 75
P65页第7页
（1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了35，吃了多少千克？
（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的35，这袋面粉重多
少千克？
分析：（1）首先要理解题意，重25千克，是指这袋面粉重25千克，吃了35，补
充完整就 是“吃了一袋面粉的35”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：

一袋面粉的重量× 35 =吃的千克数。 25× 35
（2）关键句：是这袋面粉的35，标准量是“这袋面粉”，那么：数量关系式就是：
一袋面粉的重量× 35 =吃的千克数。 这里，吃的千克数是15千克，
所以列式：x × 35 =15
这二个小题，比较一下：数量关系式是一样的，只是已知的 量和求的量不同而已，
所以一定要掌握“数量关系式”。把相关的数量放在数量关系式里，就可以列出正
确的算式了，如果一个量未知，可以用x表示，列出方程来计算。
这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：
（1）欧洲=大洋洲× 109 ,大洋洲已知是900，直接计算出欧洲。
欧洲=北美洲× 512 欧洲已求出了。 北美洲是x ,列出方程：1000=x× 512
(2) 北美洲=亚洲×611,北美洲上面求出，所以也列方程计算。
北美洲=南极洲× 127 , 北美洲上面求出，所以也列方程计算。
(3)南美洲=北美洲×34, 北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。
南美洲=非洲×35,南美洲已求出，列方程求非洲。
66：第4题：
（1）求1小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以W HO，WHO
就是每后面的单位量，现在求每小时，那WHO就是小时，所以要除以多少小时，这
里是23小时。
（2）已知每小时织的量，已知时间，数量关系式：每小时织的量×时间=工作总量。
（3）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：每小时织的量×时间=工作
总量。 < br>注意（2）和（3）的数量关系式是相同的，只是（3）中，时间未知，所以设为x，
那就可以列 出一个方程了。
【把这三个小题都列式计算一下啦。】
P67：第7题： 我国面积960万平方千米，其中草地占512,草地面积是多少？
草地是森林的52，森林是多少面积？
（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，
草地占我国面积的512,就是：草地=我国面积×512
草地是森林的52,草地=森林×52,草地已知，森林设为x）
象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要
弄不清了。
数量关系式：

小华买的水果的重量×25=小明买的水果的重量，注意，这里 是重量在比较，因
为每人都用了4元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。先求出小华买的水果的重量，设为x，列方程解。
后面一句条件：是小军所买水果的35，谁的是小军的35，看清题 目的意思，
应该也是讲小明的，数量关系式：小军买的水果的重量×35 =小明买的重量，把小
军的设为x，列出方程。
注意，最后要求的是他们各买了什么水果，现 在题目中没有提示，提示在右边的
图上标着呢，图上标的是“每千克？元”，这是单价，所以上面计算出 重量后，还
要计算单价。
总价÷重量=单价。
【题目其实都不难，只要细心都能对！加油！！】
填空：12、甲绳比乙绳长45米，乙绳比甲绳短110，则甲绳长（ ）米。
判断：4、白兔只数是黑兔的56，则黑兔只数比白兔只数多16。
选择：一辆汽车53千米用汽油415升，85升汽油可行多少千米？下面列式正确
的是（ ）
上面这三个题目，你错的原因，主要是对于分数概念理解不深刻。
“具体的数量”与“分数（分率）”的比较——
“具体的数量”——是一个实际的量，表示实 际是多少，比如实际是45米，415
升啊，这是一个具体的数据，不会随着其他条件发生变化，而且在 比较时也不会发
生变化。比如，甲绳比乙绳长45米，这个45米就是一个实际的数量，它不会因
为甲绳和乙绳的长或短发生变化，因为是一个具体的数量，所以“甲绳比乙绳长45
米”，也就是“乙 绳比甲绳短45米”，这个不理解吗？比如说，我比你多10元钱，
也就是你比我少10元钱。因为是具 体的数据，所以可以倒过来讲。如果，甲绳比乙
绳长45，注意，这个45没有单位米了，那它不是具体 的数量了，那它是表示二个
数量之间的关系。
“分数（分率）”——表示的是谁占谁的几分之 几，表示的是二个数量之间的关系，
它不是一个具体的数值，是会随着标准量（单位1）的变化而发生变 化的。乙绳比甲
绳短110，它的标准量（单位1）是甲绳，是和甲绳在比，不是和乙绳在比，乙绳比甲绳短110，不能倒过来说：甲绳比乙绳短110，因为倒过来以后，标准量发生
了变化，那这 个分率110的含义就不一样了。白兔只数是黑兔的56，这个56是
黑兔的56，标准量是黑兔，不是 白兔的56。
12、甲绳比乙绳长45米，乙绳比甲绳短110，则甲绳长（ ）米。
这 个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：乙绳比甲绳短110，关键词：比，标
准量（单位1）是甲绳 。
对应关系：110表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：短的米数÷短的分率=
标准 量（甲绳）
短的米数是多少？==>甲绳比乙绳长45米，因为45米是具体的数量，所以可以说：< br>乙绳比甲绳短45米，
短的分率是110，这二个正好对应。
判断：4、白兔只数是黑兔的56，则黑兔只数比白兔只数多16。
这里有二个句子，白兔只数是黑兔的56===>这句中，标准量是“黑兔”
黑兔只数比白兔只数多16 ===> 这句中，标准量是“白兔”，
标准量是不相同的哟！
白兔只数是黑兔的56 ==> 那么，黑兔是单位1，白兔是56，白兔比黑兔少了黑
兔 的16，这里不能说“黑兔比白兔多16”，为什么呢？因为如果这样说，那么标
准量（单位1）在关键 词“比”后面，是白兔了，标准量发生了变化，就和原来标准
量黑兔不一样了，就不对了。所以这个判断 题应该“错”。

再看后一句：黑兔只数比白兔只数多16==>标准量是白兔，白兔是 单位1，黑兔要
在白兔单位1的基础上还要再多16，那就是1+16=76，你看，这也和第一句中的
56相矛盾了，所以不对了。
这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。
选择：一辆汽车53千米用汽油415升，85升汽油可行多少千米？下面列式正确
的是（ ）
要求“85升汽油可行多少千米”，数量关系式：每升汽油行的千米数X汽油的升数
=可行的千 米数
首先确定这是用乘法计算。
每升汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，那怎么来确 定谁除以谁呢？这个以
前我发你的分析中也有：求每什么，就把它作为除数，求每升，那么除数就是升，
所以要用53÷415，你看，除号后面是415升，就表示每升汽油能行多少千米。
比如，有 1000棵树要20人来种，每人种多少棵？求每人，那就是人数是除数，所
以要用1000÷20。
1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看
75页，已 知第二天看的页数是全书页数的320，全书共有多少页？
分析：这题其实有二个要点：（1）第一天 和第二天共看40页，第二天、第三天和
第四天共看75页，是不是发现很奇怪，为什么二句话中都讲了 “第二天”，那么，
这个“第二天”就是我们解决问题的关键所在。
再看，一共四天，第一天 ＋第二天=40，第二天＋第三天＋第四天=75。如果，第二
句中没有第二天这三字，只有第三天和第 四天看了75页，那四天看完这本书，全书
有多少页，就好算了，只要把第一天＋第二天＋第三天＋第四 天=总页数了。对不？
而它现在在第二句话中又多了一个可恶的“第二天”，怎么办呢？
我们也来加一下：
第一天和第二天共看40页 ===> 第一天＋第二天＝40
第二天、第三天和第四天共看75页 ===>第二天＋第三天＋第四天＝75
我们把这二个一起加起来：就变成： （第一天＋第二天）＋（第二天＋第三天＋
第四天）=40+75=115
整理一下： 第1234天＋第二天=115 发现什么了？ 第1234天加起来就是全书，因
为四天就看完了。还 发现，这里多出了第二天。先放一下，因为不知道第二天是多
少页。
看第二个要点：（2）已知第二天看的页数是全书页数的320， 第二天=全书X320。
第1234天＋第二天=115 ==> 全书＋第二天＝115
第二天=全书X320 ===>>>> 全书＋全书X320 = 115
把全书设为X，就是列方程解答了。（全书100页）
你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。
2、乙筐苹果的 重量是甲筐苹果的35，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果
比甲筐多8千克，两筐苹果共重多 少千克？
这个题目在理解上可能有点绕来绕去。我写了一个解答过程，可以看看分析，主要
是 了解一下解答的方法，一步一步做也是可以做出来的哟。
这个题目其实我们可以简化为用数量关系式计算：甲乙两筐相差的千克数÷相差的
分率=标准量
相差的千克数：12+12-8=16 为什么是12+12，因为甲筐拿出放到了乙筐，一进一
出相差就是24了。
相差的分数：1-35=25
16÷25=40，这是标准量甲筐的。
认识比 相关知识点

用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：
1、表示两个同类数量间的倍数关系。
2、表示两个不同类的数量间的关系。
隐藏的数量：两个数量的总量。 如：男生：女生= 4：5，男生是4，女生是5，总
数是9
那：男生占总数的49 ，女生占总数的 59
所以，解题时要注意每个数量对应的份数（比例）是多少，找出对应关系，当然也
要注意找准各 个量与总数的关系。
书本P77题目分析：
7、配制一种药，药粉和水的质量比是1：40
（1） 400克药粉需加水多少克？ （2）400克水中应加药粉多少克？
从药粉：水=1：40看，药粉1，水是40，那现在（1）中 药粉是400，那么水就对
应是400X40
（2）中，水是400，按比例看，水是40份 ，它相当于40040=10倍，那么对应的药
粉1份就是10克了。
这个题目要注意的就是 对应关系。当然这个题目一般还会有类似“药水”的说法，
药水就是“药+水”，它的总量就是1+40 =41了。
8、配制混凝土所用材料的份数。从图上可以看出，水泥：2份，黄沙3份，石子5
份，这里我们还可以看出二个隐含的条件，一个是：从图上就是可以看出每样材料
的1份是相等的，另 一个是：混凝土是由水泥+黄沙+石子三样合成的，那总量是
2+3+5=10份。
（1）这种混凝土三种材料是按怎样的比配制的“2：3：5”
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
这是按比例分配问题，首先要 看清，120吨是混凝土，也就是三种材料的总数，
那么每种材料需要的数量，就要按比例要分配了，按 什么比例呢，就是要各种材料
点总数的几分之几来计算，如水泥占2份，那它占总数（混凝土）的210 ,黄沙占混
凝土的310,石子点混凝土的510，那么计算就容易了。120X 210就可以计算出水
泥需要多少了。其他二个同样的方法。
（3）如果这三种材料都有18 吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子
又增加了多少吨？
从图上所示的分配比例来看 ，要配制混凝土，水泥用量最少，石子用量最多，
所以题目会问水泥还剩多少、石子增加多少。再看每样 都是18吨，其中黄沙占3份，
那么1份就是6吨，按比例来看，配混凝土时，如果黄沙用了18吨（3 份），那么
水泥只要2份（1份是6吨，2份是12吨），那水泥还多1份呢。而石子因为用量
多，当黄沙用3份时，石子需要5份呢，但是现在石子只有18吨（就是只有3份），
那必须再增加2份 才够哟。
思考题：把三角形分成两部分，使面积比是1：1或1：2，该怎样分？
三角形的面积计算公式：底X高÷2， 比如 上面这个大三角形ABC，就是最大
的这个三角 形ABC,底是BC这条边，高是AE。再看我划了一条线AD，分成2个小三
角形，一个是ABD，另 一个是ADC，对于三角形ABD，它的底是BD，高是AE，对于三
角形ADC，底是DC，高呢？由 于这个是钝角三角形，要从顶点A画底边DC上的高，
那就是要画到三角形的外面了，这个高也是AE哟 。再比较三角形ABD（我标了X），
三角形ADC（画斜线标了Y），这二个三角形的面积谁大呢？因 为高都是AE，那么，
只要看底边的长度就可以比较出面积的大小了，现在D是BC的中点，那么D把B C
平分了，BD=DC，也就是小三角形X和小三角形Y的底是相等的，那么它们的面积也
相等 了。所以，题目要求使它们的面积比是1：1，那么，因为高相等，所以只要底

也相等， 面积就1：1相等了，也就是把底边BD平分成1：1，那么就是在中间D点
了。
再看要使面 积比是1：2，那么，和上面的分析一样，只要小三角形的底是1：2
就行了，把BC这条底边分成1： 2怎么分？1+2=3，平均分成3份，就是右边那个图，
我用下面三条短线来表示1：2。
这个题目归根结底就是按比例分配了，因为高相等，就不用考虑了，只要考虑
底边的长度就能确定面积的 大小了。
11、如果松树棵数的57等于杨树棵数的23，杨树与松树棵数的比是（ ）。
【松树X 57 = 杨树 X 23 ，松树、杨树各是多少？不好算吧。其实要使
等式成立 ，松树是23,杨树是57，看上去是交换了一下二个数字，
代进去试试呢：23 X 57 = 57 X 23 ，你看，这不就是乘法交换律吗？
二个乘数交换位置，积不变，哈哈，简单吧。所以杨 树：松树=57:23=15:14
比如 ： 甲数的23正好与乙数的34相等，甲乙两数的比是（ ），甲数
34,乙数23，代进去：34 X 23= 23X 34,简单了，所以甲数：乙数=34 :
23=9:8】
12、甲乙丙三个数的比是1：2：3，它们的平均数是30，那么乙数是（ ）
【因为条件 中30是平均数，不是某个数，所以，这个要先求出总数再按比例
分配，因为平均数是30，所以总数是 30X3=90，乙数占总数的26,所以乙是30，
这里的30，实际上就是平均数30，为什么？因 为甲乙丙的比是1：2：3，你看，
2份就是平均数哟。】
13、六1班与六2班人数比为11：13，六1比六2少8人，六 2班有（ ）
人。
【这类题目用到的数量关系式就是：少的人数 除以 少的分率 = 标准量六2
班。
少的分率怎样算，因为六1：六2=11：13，六1比六2少13-11=2份，2份
占标准量六2 班的213 , 8 ÷213=52人。注意：这是二个班比，只能二个班比，
不能把二个班加起来的 哟。我们可以验算一下看看对不对——六2班52人，六1
少8人就是44人，那六1：六2=44：5 2=11:13，用4约分】
六年级上册解决问题的策略检测题
本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。
替换的解题思路：首 先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍
数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的 。解答时确定用谁替换谁（用大的换成
小的），这个根据题目的意思去选择，要便于计算。比如下面美羊 羊这个题目，因
为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就
不方便了。现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有
6+3=9支，9支 铅笔元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔=元。要
注意的就是，千万不能混，看清替换 进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计
算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。
一、 请你分析。

（1）
我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去元钱。已知钢笔的单价 是铅笔的6
倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

想：可以把（ ）替换成（ ），那么美羊羊现在有（ ）笔（ ）支，总
钱数是（ ）元。先求出（ ）的单价是（ ）元，再算出（ ）的单价是
（ ）元。
（2）
我 早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能
饼干的钙含量相当于1杯牛奶的 钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克
吗？1 杯牛奶呢？
想：可以把（ ）替换成（ ），那么喜羊羊现在相当于吃了（ ）块达能
饼干，总钙含量是（ ）毫克。先求出（ ）钙含量是（ ）毫克，再算出
（ ）的钙含量是（ ）毫克。
（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：
大船有 几只？小船有几只？
想: 假设12只都是大船，可以看出能够多坐（ ）人。先算出应该（ ）
只小船，再算出有（ ）只大船。【假设都是小船该怎么想？12只小船
共少乘（ ）人，那么就可以算出大船有（ ）只。】
【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分 析（这个图我放在上面了），
这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢 ？看图
来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了
（就是 大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少
人（12X5-46=14） ，除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14
÷2=7）。所以这个思路就是，我 假设了一个数量，计算出来的就是另一个数量。
假设了全是大船，算出来的就是小船。】（古代有个鸡兔 同笼问题P93）
二、请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答）
（1）
小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
【1大杯=4 小杯，2大杯=8小杯，替换进去就是一共8+3=11小杯=880，小杯就算出
来了】
（2）
每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
【每个小杯比每个大杯少240毫升，把2个大杯替换成2个小杯，一共少了480毫
升，那么现在有 5个小杯总共880-480=400毫升，一个小杯就是400÷5=80。 或者：
把小杯替换成大 杯，这样总数多240X3=720毫升，替换以后有5个大杯=880+720=1600
毫升，1大 杯=320毫升。
】
【替换的题目类型主要就是上面两个：一个倍数关系，一个多少关系。】

[2014424]