关于中秋的来历-户外活动方案

人教版小学数学概念公式大全


一、图形计算公式

1、三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2、正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a² 或S=a×a
3、长方形的面积＝长×宽 公式 S= ab
4、平行四边形的面积＝底×高 公式 S= ah
5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6、内角和：三角形的内角和＝180度。
7、长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
8、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=Sh
9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa=a3
10、圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
11、圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
12、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=
πdh＝2πrh
13、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的
圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
14、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh
15、圆锥的体积＝13底面×积高。 公式：V=13Sh


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二、数量关系
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加减乘除
加数+加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

三、计算法则
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第三个数相加，和不变。

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3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘， 它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同
这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4
×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同
的倍数，商不变。
7、O除以任何不是O的数都得O。
8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以 先把O前面的相
乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
9、一个数连续用 两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积
去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（ 5×6）
10、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分
母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
11、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
12、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
13、分数大小的比较：同分 母的分数相比较，分子大的大，分子小的
小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分 母大
的反而小。
14、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
15、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

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16、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

四、常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月 平年2月28天

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闰年2月29天 平年全年365天 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

五、基本概念
1什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。
2、什么叫方程式？
答：含有未知数的等式叫方程式。
3、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
5、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
6、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

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8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:18
11、 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如
果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：yx=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
的量，它们的关系就叫做反比例关 系。
如：x×y = k( k一定)或k x = y
13、百分数：表示一个数 是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
14、把小数 化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添
上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这 个小数乘以100％就
行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左
移动两位。
15、把分数化成百 分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保
留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化 成百分数，要
先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

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16、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最
简分数。
17、把小数化成分数，根据小数位数把小数先写成分母是10、100、
1000,„„的分 数，再化简成最简分数。
18、把分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽保留两位小数。
19、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做
这几个数的最大公因数。 （或几个数公有的因数，叫做这几个数的公
因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。）
20、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
21、最小公倍数：几个数公有的 倍数，叫做这几个数的公倍数，其中
最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
22、通分 ：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，
叫做通分。（通分用最小公倍数）
23、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。（约分用最大公因 数）
24、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
25、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
26、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约
分。
27、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
28、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做
奇数。

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29、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
30、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数 叫
做合数。1不是质数，也不是合数。
31、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率
的单位相对应） < br>32、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫
做年利率。一月的利息与本 金的比值叫做月利率。
33、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
34、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个
数字依次不断的重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
35、不循环小数：一个小数，从小数部分起， 没有一个数字或几个数
字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3.
141592654
36、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有 一
个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环
小数。如3. 141592654„„
37、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 38、什么叫代数式?用字
母表示的式子叫做代数式。 如：3x =（a+b）*c




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小学数学概念及公式大全(完整版)
概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先 把前两个数相加，或先把后两个数
相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘， 先把前两个数相乘，或先把后两个数
相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法 分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同
这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如 ：（2+4）×5＝2×5+4
×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同
的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘， 零不参加运
算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等
式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的
次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式

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的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的
数,叫做分数。 11、 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分
子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然 后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的
小。异分 母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大
的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0
除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的
加、减法则：同分母的 分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异
分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子
的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或

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13 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值
不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两 种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如
果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定， 这两种量就叫做
成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：yx=k( k一定)
或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
的量，它们的关系就叫做 反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k x = y < br>28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分 比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添
上百分号。其 实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就
行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动
两位。
31 、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保
留三位小数），再把小数化成百分数。 其实，把分数化成百分数，要

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先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最
简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能 被同一个数一次性整除，这个数就叫做
这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的 公
约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公 倍数，其中
最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化 成和原来分数相等的同分母的分数，
叫做通分。（通分用最小公倍数）
38、约分：把一 个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。（约分用最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位 上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约
分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做
奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的

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数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有 别的约数，这样的数叫
做合数。1不是质数，也不是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率
的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫
做年利率。一月的利息与本金的 比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个
数字依次不断的重复出现，这 样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有 一个数字或几个数
字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.
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51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一
个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环
小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

关系表达式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1

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倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

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植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长
÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝
段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全
长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间


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追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

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利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

单位间进率
1公里＝1千米 1千米＝1000 米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米 （长度单位的进率为10）
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝
100平方毫米 （面积单位的进率为100）
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝
1000立方毫米 （体积单位的进率为1000）
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷＝10000
平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

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重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

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8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2
公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
12、长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
13、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
14、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
15、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
16、圆柱的侧面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
17、圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
18、圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh
19、圆锥的体积＝13底面×积高。 公式：V=13Sh


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