春节联欢会节目单-教师证考试时间

第八讲 数学方法与思想

本讲 主要学习枚举法、归纳法这两大基本的数学方法，通过学习掌握应用
这两种方法解决实际问题的能力，培 养数学意识。
枚举法又叫列举法或穷举法，使用于所求的对象为有限个数学计数问题，
其特点 是有条理，不重复或不遗漏，使人一目了然。“树形图”就可以使我们的
枚举过程不仅形象直观，而且有 条理又不宜重复或遗漏。
归纳法是通过对某类食物中若干特殊情况进行分析，或者先从少数简单情况出发摸索规律，根据某类事物的部分对象具有某种性质，得出该类事物都具
有这种性质，从而得出 一般结论的思维方法，

1、

——枚举法、归纳法

1
、
琮涵带
8
元钱去商店 买冰激凌，有三种，售价分别是
5
元一支、
2
元一
支、
1< br>元一支，如果这
8
元钱全部用于买这三种冰激凌，共有多少种买法









2、
从
1
到
100
的自然数，每次取出两个数，要使它们的和大于
100
， 共有
多少种取法










3
、（第十届华杯赛初赛试题）
丁老师和浩阳两人进行乒乓球 比赛，规定谁先胜三场谁胜，第一场浩阳胜，
问到决出胜负为止，共有几种不同的情形其中浩阳胜的情形 有几种啊

4
、（第六届“走美”试题）
一个学生假期往
A、B 、C
三个城市游览，他今天住在一个城市，明天就到
另一个城市，假如他第一天住在
A
市，第五天又回到了
A
市，问他的游览路线
共有几种不同的方案









5
、 格点上画折线段（见图），小方格的边长是
1
，折线上每一直线段都
按螺旋形一次编号 为①、②、③……，问
（1）编号
69
的线段多长
（2）长尾
28
的线段的编号是几

6、
平面上10条直线最多将平面分成多少个区域













7、
将正方形纸片由下往上对折，再由左往右对折，成为完成一次
操作，按照上述规则 完成五次操作以后，减去所得小正方形的左下角，







问，当展开这张正方形纸片后，一个有多少个小洞孔

8、（小学奥林匹克竞赛）
在一张四边形的纸上有
100
个点，如果 把四边形的顶点算在一起，则一共有
104
个点，已知这些点种的任意三个点都不在同一直线上 ，按下面两个规定吧
这些纸剪成一些三角形，
（1） 每个三角形的顶点都是这
104
个点中的
3
个；
（2） 每个三角形内，都不能再有这些点；
问：这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形









9、（09希望杯试题）
如图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点
只允许通过一次，有几种不同的走法

练习题

一 、 小马虎给四位同学写信，由于粗心，他在把信装入信封时给弄错 了，结
果四位同学都没有收到小马虎写给自己的信，而是受到了他写给别的同学的信，
请问一共 有多少种可能情形










二、 如图所示，数字
1
处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数 字
7
处，规定每
次只能移动到邻近的一格，且总是向右移动，例如
1-2-4 -5-7
就是一条移动路
线，问共有多少种不同的移动路线

三 、 春节联欢会上挂着两串节日礼物（如图），每次从某一串的最下端摘
下一个直到取光为止，共有多少种顺序不同的取法呐












四 、 在三角形
ABC
中有
100
个点，以三角形的顶点和这一百个点为顶点，
可把三角形 剖分成多少个小三角形









五 、某城市有
10
条笔直的道路，这
10
条路没有平行 的，每两条都有交叉路
口，但没有
3
条或三条以上的路在一个路口相交，如果没有个交 叉路口安排一
名交警，共需要安排多少名