597 数字谜综合(学生版)
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学科培优 数学
数字谜
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授课时长
知识定位
什么是数字迷？
数字谜，一般
是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的
算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，
就得根据有关的运算法则、数的性质
（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确
的推理、判
断。
重难点：1．横式迷问题
2．竖式迷题中的除法式迷
3．试验法在解决数字迷问题的应用
考点： 1．复杂的横式迷题
2．复杂的竖式谜题
3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题
知识梳理
如何解决数字谜题？
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。推理时应注意：
（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；
（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些
不符合题意的数字；
（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法
有尾数分析，分情况试算，数值估
算，以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲
【试题来源】
【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字
，可以使得这3个数的平均数是150。那
么所填的3个数字之和是多少？
□，□8，□97
【试题来源】
【题目】在下列各等式的方
框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号
左右对称：
（1）12×23□=□32×21， （2）12×46□=□64×21，
（3）□8×891=198×8□， （4）24×2□1=1□2×42，
（5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：
（1）6□□4÷56=□0□， （2）7□□8÷37=□1□，
（3）3□□3÷2□=□17， （4）8□□□÷58=□□6。
【试题来源】
【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，
使等式成立，这里有3
个数字已经填好。
□×□=5□
12+□－□=□
【试题来源】
【题目】将0，1，2，
3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好
出现一次，组成只有一位数和两
位数的算式。问填在方格内的数是多少？
【试题来源】
【
题目】等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所
得的和是
1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表______．
【试题来源】
【题目】在下面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的
汉字代表不同的数字。
那么“迎+春+杯”等于多少？
迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯
【试题来源】
【题目】在右图所示的算式中，每一个汉
字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那
么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？
【试题来源】
【题目】在右图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数
字，不同
的汉字表示不同的数字。如果：巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”
所代表的
三位数是多少？
【试题来源】
【题目】在右图所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的
字母代表不同的数字。那么D+G等于多少？
【试题来源】
【题目】某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的
前面，所构成的新数恰
好是原数的4倍。问原数最小是多少？
【试题来源】
【题目】在下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘
积应该是多少？
【试题来源】
【题目】在下面的乘法算式中，数、字、谜各代表一个互不相同的数字，求这个算式。
【试题来源】
【题目】把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字
不
一定相同）。
【试题来源】
【题目】在□内填入适当数字，使下面的除法竖式成立。
习题演练
【试题来源】
【题目】下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数字，求出它们都等于多少？
（1）AA×AA＝BBCC；（2）AA×BB＝CCDD.
【试题来源】
【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：
（1）6□4□÷21=□□2 （2）7□□1÷37=□0□
（3）83□□÷□□9=35 （4）□□□3÷29=31□
【试题来源】
【题目】将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：
□-□=1 □+□=9,□□÷□=9 □×□=9。
【试题来源】
【题目】
在下面算使中，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这
个算式：
幸幸×福福=幸运运幸
【试题来源】
【题目】把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每
个数字只能填一次）：
【试题来源】
【题目】把
1、2、3，…，12填在右图的12个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得
到一些和，要使这些
和都不超过整数N，N的最小值是多少？