数字谜教学设计
会计从业资格考试真题-奇怪的大石头
“数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“ 虫蚀算 ”呢就
是古代
没有很好的防虫措施，书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分，人
们在看书的时
候，就得想办法，根据剩下的部分，来判断吃掉的是什么数。
课件演示：首先，注意观察两个“飞”字，他们相加得
2
，找到这种关
系，
我们马上就会想到：
1+1=2
，那“飞”字可能就是
1
。那“腾”字呢腾
+
腾
=9
，
两个相同的数相加，
4+4=8,5+5=10,,
怎么也找不到两个相同的数相加 等于
9
，刚才的推理过程肯定有问题！问题在哪呢
肯定在“飞”字上，也就 是说，
“飞”字不可能是
1
。两个“飞”字相加个位确实是
2
，那还有哪个
数字相加个位
会出现
2
呢想啊想，对，
6+6=12
，飞可以代表是
6
，这样，十 位的
9
就有个
位满十进来的
1
，也就是说，两个腾字相加等于
8
，一个腾字 就是
4
。最后验证，
46+46
是不是等于
92
，最后我们得出结论：“飞”
=6
， “腾”
=4
。
孩子们，刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时， 先仔细的观察，
找到
汉字与数字之间的关系，然后进行大胆的推想、猜测，把猜想的数代
到算式里去试
一试，算一算，最终得到我们合理的结论。这是一个非常有 序的推理过程，
咱带着
这个方法继续去闯关，好不好
使学生注意到解答算式谜的一些策略：个位分析法、十位分析法；两 个数字相
加最多进
1
，三个数字相加最多
2
。
回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经历了 四个步
骤：
第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得
2
，十位相加得
9
（这是找联
系） 第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表
1
或
6
（ 这是推想）
第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想 （这是验证）
第四：通过验证结果得出结论。
（得出结论）
算式中的数学推理》教学设计
【设计理念】
本课《智慧广场》是在学生已经学习了加减法的计算方法，并熟
练掌
握了加减法之间的关系，并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验
的基
础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的
确认，并根据
学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下，
学生初步学会选择发
现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜测，并进
一步的计算来验证猜想，最后
得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验
证等手段发现规律，猜测结论，发展了
逻辑推理能力，渗透了代数思想。
【课堂目标】
1
、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方
法解决
问题，并获得一些简单推理的经验。
2
、经历简单推理的过程，
培养思维的调理性和严密性， 提高逻辑思维 能力
和分析解 决问题的能力。
3
、在解决问题的过程中， 激发学习数学的兴趣和欲望， 体验成功的乐
趣，
产生学好数学的自信心。
【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习
用推理的
方法解决问题，并获得一些简单推理的经验。
【教学难点】经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提
高逻辑思
维能力和分析解决问题的能力。
【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法
【教学过程】
（一）情景导入 师：数学荒岛上既有惊险又有乐趣，同学们想不想去探险
生：想
!
师：小胖的咔布偷吃了国王的水果，还偷走了学校小朋友们的午餐，
国王非常
生气！接下来会发生什么呢
师：一起看！（点击播放动画视频）
学生观看动画！
师：巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布，他要出题，罗克希望我
们一起帮
助他们，好不好
生：好！
（二）探究新知 师：一起看巫师出的题目！（课件出示）
师：仔细观察，算
式中的数学信息，腾和飞各代表什么数呢
像这种数字谜问题，就要运用算式中的数
学推理来解决 （板书课题：算式中的数学推理）
师：下面请根据引导提纲独立思
考，猜一猜这两个汉字可能代表什么 数字
生：
.......
师：现在甲乙对子交流一下自己的想法，并在练习本上动手算一算，
检验一下
答案是否正确，并在小组内交流形成统一意见。
全班交流！
师：小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。
生
1
：我们组认为：个位上的两个“飞”相加得
2
，
1+1=2
，所以飞代 表
“
1
”。
十位：
3+6=9
，所以
31+61=92.
生
2
：
我们小组不同意他们组的看法，我们是这样想的：“飞”可能 是
6,
因为
6+6=12
，和的个位是
2
，向前一位进
1
，十位
“腾”
+
“腾”
=8
， “腾”
=4
。
生
3
:……
（学生讲述，并上台板书竖式答案）
（三）推理验证
师：现在出现了这么多种答案，（指黑板）认真观察，会发现
可大致 分为三大类：个位是
1
的一类，个位是
6
的一类，个位不相同的一类，分
别标号：
1
、
2
、
3
号 ....
师：比较一下这两类答案，你认为是
1
号对、
2
号对、
3
号对 还是都 对
请说明理由！
生
1
：我认为
1
号对，因为腾飞和腾飞，两个腾是一样的字，两个飞
是一
样的字。但
2
号中十位是两个不同的数， 只有个位相同，
1
号中十位和 个位都是
相同的数。
生
2
：我认为
2
号、
3
号对，因为结果等于
92.
（师反问：观察一下汉
字，到底谁对）
生
3
：我也认为
1
号对，两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的
数……
师：同学们真是火眼金睛，大多同学都发现（课件）相同的汉字应该
表示相同
的数。下面我们就一起来梳理一下刚才的推理过程：（课件出示）
（
1
）两个飞相加，个位得
2 1+1=2
，飞可能代表
1
十位
5+5=10
4+4=8 3+3=6
，结果都不等于
9
所以飞不可能等于
1
第一次猜想失败！
（
2
）两个飞相加，个位得
2
6+6=12
，飞可能代表
6
，向前一位进
1
，
十位：腾
+
腾
+1=9
腾
+
腾
=8
腾
=4
46+46=92
结果一致
所以得出 腾
=4
飞
=6
第二次猜想成功！
师：回顾我们刚才经历的推理过程，不管是成功还是失败，我们都经 历了四个
步骤：
第一：仔细观察，从算式中发现：个位相加得
2
，十位相加得
9
（这是找联
系）
第二：通过刚才的联系，进一步推理、联想，想到飞可能代表
1
或
6
（ 这是推想）
第三：然后我们进行计算，结果是否一致，验证我们的推想
（这是验证）
第四：通过验证结果得出结论。
（得出结论）
师：今天我们研究的算式中的数学推理，在古代的数学史中还
有另外
一个名称：虫蚀算（板书）（课件出示）
师：其实，数学就是这样来源于生
活而又应用于生活！只要你用心观
察和认真思考，一定会有更多的发现！
（四）巩固练习
师：下面老师就来检验一下你们的学习成果，有信心吗 学案
闯关练习：签名附星！
第一关：猜一猜每个算式中的汉字各代表几 小组交流
订正答案！（甲乙对子互相帮助）
第二关：猜一猜，小动物们盖住了哪个数
班长带领，集体订正答案！
第三关：横看、竖看、斜看三个数的和都是
18
，
小动物背后是几
师：温馨提示：想一想，先求哪只小动物比较方便呢
学生独立完成。
师：甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果！ （组长
整体关注） 全班交流订正。
师：谁想当小老师，把你的想法讲给全班同学听
生：我先求的是蝴蝶，算式是
..................................
又求的是……，算式是…… 生：我的方法是我先求的是蜻蜓
师：你们可真厉害，全对的一共
10
颗星，全对的请举手！！课后小组
长做
好统计！
（五）反思总结
师：经过我们的帮助，罗克顺利通过了巫师的考验，帮助小胖
和他的
卡布逃过了惩罚！让我们一起为自己的精彩鼓掌！
师：这节课你有什么收获有什么不足
【教学反思】 这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的《数学荒岛历险记》
的情
景，当我绘声绘色的讲述故事的开端时，就深深的吸引了孩子们的眼球。
小胖
的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐，国王非常生气，聪
明的罗克会怎
样帮助小胖和他的卡布呢观看视频后，巫师要出题了，孩子
们都为罗克和他的小伙
伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决
困难吗孩子们参与课堂的积极性
被调动起来，激发了学生的学习热情。
整个探究阶段，以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立
思考，然
后甲乙对子交流自己的想法，并在练习本上动手算一算，检验一
下答案是否正确，
最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各
抒己见并到台前板书出相应
的竖式，其他小组不时的提出自己的质疑和评
价、补充。这时候教师闪亮登场：引
导学生观察每种方法，并归类出三大 类：个位是
1
的一类，个位是
6
的一类，个
位不相同的一类！这几种方法
到底是哪种正确还是都正确这时孩子们又陷入了争
论，每个人都有属于自
己的想法。不断争论的过程中，孩子们会发现一点：相同的
汉字应该表示 相同的数。自然而然，“飞
=6
，腾
=4
”这个答案脱颖而出，这才是
正确的。
这时候教师引导学生共同梳理刚才的推理过程，学生知道了不管猜想是正
确还是错误，
都经历了四个相同的步骤：找联系
---
推想
---
验证
---
结论。然后
渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容，学生感受到数学来源于生活而又应 用于生