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第9讲 数字谜（二）专项练习30题（有答案）

1．在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D=22，则X+Y=（ ）


A．
2
B．
4



2．计算右面小题（ ）
7
C． D．
1

3

A． 趣=5味=6 C． 趣=6味=5 D．趣 =3味=8

3 ．下边的竖式加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，当算式成立时，我+爱+奥 +
数= _________ ．

B．趣 =4味=7


4．在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．那么，车+马+炮 +卒=
_________ ．


5．如图式中，不同的汉字代表不同的数字，“马年好”代表的三位数是 _________ ．


6．图竖式A、B、C分别表示不同的数字，且A+B+C最小值是 _________ ．


数字迷一-----
1

7．图中的△、□、○分别代表不同的数字，要使算式成立，则△代表数字 _________ ，□代表数字 _________ ，
○代表数字 _________ ．


8．竖式中“兔子”图案表示的数字是 _________ ．


9． 在如图的算式中，每个字母代表一个 1 至 9 之间的数，不同的字母代表不同的数字，则 A+B+C=
_________ ．


10．如图是两个两位数的减法竖式，其中A，B，C，D代表不同的数字．当被减数×（D+F）= _________ ．
取最大值时，A×B+（C+E）


11．在横线里填上汉字所代表的数字：
“数”= _________ ，“学”= _________ ，“好”= _________ ．


12．在右面的算式中，学习优秀= _________ ．


13．不同的汉字表示不同的数，在下面的竖式中，“争”表示 _________ ，“先”表示 _________ ，“创”表示
_________ ，“优”表示 _________ ．
数字迷一----
2

14．在图所示的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．则“奥”表示数字 _________ ，
“数”表示数字 _________ ，“好”表示数字 _________ ．


15．已知除法竖式如图：则除数是 _________ ，商是 _________ ．


16．A、B、C、D各代表不同的数字．
要使右式成立，A= _________ B= _________ C= _________ D= _________ ．


17．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是 _________ ．


18．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数 字，相同的汉字代表相同的数字．那么这些不同的汉字代表的数
字之和是 _________ ．


19．在如图的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大， B比C大，如果用数字A、B、C组
成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么三位数ABC 是 _________ ．


20．如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字．则
数字迷一----
3

数+学+竞+赛= _________ 或 _________ ．


21．下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表 相同的数字．当它们各代表什么数
字时，下列的算式成立．
巨= _________
龙= _________
腾= _________
飞= _________ ．


22．在如图的加法算式中，每个汉字分别代表1至 9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代
表不同的数字，那么这个加法算式的和是 _________ ．


23．下面的算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．


24．不同汉字表示不同数字，用数字0﹣9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6，4，0，请 补充完算式，那
么这个算式的和是 _________ ．


25． 如图的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问：申办奥运分别为何数字时算式成立．申= _________ ；办= _________ ；奥= _________ ；运= _________ ．


26．“爱好数学”代表的四位数是 _________ ．
数字迷一----
4

27．在右边的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同 的汉字代表不同的数字．如果“纪”=3，那么“北京奥运
新世纪”七个字的乘积是 _________ ．


28．在右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字 ，相同的谜汉字表示相同的数字，如果，巧+解+数+字+谜=30，
那么，字谜“数字谜”所代表的三 位数是 _________ ．


29．请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？


30．猜一猜，下面每个算式中的汉字所代表的数字是几？
数= _________ 学= _________ ．


数字迷一----
5

参考答案：

1．根据题干分析可得：B+D =9，则A+C=22﹣9=13，所以可得x=1，y=3，则x+y=1+3=4．故选：B．

2．根据竖式可知，在个位上，趣+味的末尾数字1，这时有两种情况，一种是不向十位进1，0+1= 1，十位上，2+
趣=8，趣=8﹣2=6，与个位数字不符，所以，只能是个位数字相加向十位进1，即趣+味=11；
十位上，2+趣+1=8，趣=8﹣1﹣2=5，那么，味=11﹣5=6；
根据以上推算可得竖式是：
故选：A
3．由竖式可得：
个位上，数×3的末尾是7，由9×3=27，可得，数=9，向十位进2；
十位上，奥×3+2的末尾是0，由6×3+2=20，可得，奥=6，向百位进2；
百位上，爱 ×2+2的末尾是0，由4×2+2=10，9×2+2=20，可得，爱是4或9，当爱为9时与数=9重复， 不符合题
意，故爱=4，向千位进1；
千位上，我+1=2，可得：我=1．
由以上分析可得竖式是：

所以，我+爱+奥+数=1+4+6+9=20． 故填：20．

4．
车=1，炮=0，马=8，卒=5， 故车+马+炮+卒=14； 故答案为：14


5．根据竖式可知，好×7的末尾是好，由5×7=35，可得，好=5，向十位进3；
马×7+3=马年，由1×7+3=10，可得，马=1，年=0；
由以上分析可得竖式是：
故答案为：105
6．根据竖式可知，B+B的末尾是4，由2+2=4．或7+7=14可得，B是2或7；
当B=2时，十位上，A+C=4，那么，A+B+C=2+4=6；
当B=7时，要向十位进 1，十位上，A+C+1=4，A+C=4﹣1=3，那么，A+B+C=7+3=10；
6＜10，所以，A+B+C最小值是6． 故答案为：6

7．竖式结果中千位上是 2，可以得知△代表的数字可以能是1或2，在个位上，□+○=□，可以推知○代表的数字是0，
那么百位上结果就是0，△、□、○分别代表不同的数字，可以推知千位上的2，是进位后和△相加得出来的，可
以推知△代表的数字是1．十位上△+□=0可以知道1+9=10推知□代表的数字是9．
故△代表数字1，□代表数字9，○代表数字 0

8．根据题干分析可得：
数字迷一----
6

故答案为：6

9．
解：根据题得：DEF+HIJ=ABC，又因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45， 假设个位与十位相加都进位，则可得：F+J=10+C，E+I=10+B﹣1=9+B，D+H=A﹣1 ，则D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A
﹣1=A+B+C+18，
所以A+B +C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=，不符合题意；
则 假设只有个位数字相加进位，则F+J=10+C，E+I=B﹣1，D+H=A，则D+E+F+H+I+J= 10+C+B﹣1+A=A+B+C+9，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+ C）+9=45，即A+B+C=18，符合题意；
答：A+B+C=18．
故答案为：18．

10．A，B，C，D代表不同的数字．当被减数取最大值可以 是98，所以C、D都是小于8的数，则F+D=B=8，
C+E=A=9，所以A×B+（C +E）×（D+F）=9×8+9×8=72+72=144，故答案为：144

11．根据题干分析可得：

答：数=8，学=5，好=2．故答案为：8；5；2

12．根据竖式是特点，先确定学代表的数字，即为2或1，当学代表2时，此是习应该为 8，这样千位上的数会是3，
与题干矛盾，所以学代表1，习代表8，优代表0，秀代表3，
根据以上推算可得竖式是：

故答案为：1803

13. 根据竖式可知，优+优+优的末尾是2，由4+4+4=12可得，“优”表示4，向十位进1；
创+创+创+1的末尾是6，由5+5+5+1=16可得，“创”表示5，向百位进1；
先 +先+1的末尾是3，由1+1+1=3，6+6+1=13可得，“先”表示3或6，当“先”表示3时，“争 ”只能表示4，与优重复
不符合，所以，“先”表示6，向千位进1；
争+1=4，争=4﹣1=3，所以，“争”表示3．
由以上分析可得竖式是：

故答案为：3，6，5，4

14．根据题意，由竖式可得：“数”代表的数字是1；
数字迷一----
7

千位上：“奥”+1要想得到11，最大的 数字9+1才等于10，也就是9+1再加上进位的1才能得到11，因此“奥”代表
的数字是9；
个位上：9+1=10，那么，“好”代表的数字是0；
由以上可得竖式是：
．
故答案为：9，1，0

15．根据竖式可知，除数与商的个位数相乘的积的末尾 是5，可得，除数的个位数与商的个位数必有一个是5，另
一个是奇数；
假设，商的个位数是 5，即商是25，由135÷5=27，27×2=54，大于被除数的前两位，不符合题意，那么除数的个位< br>数字是5；
由□5×2是两位数，并且小于4□，可知除数的十位数字小于或等于2，假设是2 即25×2=50＞4□，不符合题意，那
么除数只能是15；
又因为15×9=135，所以，商是29，被除数是29×15=435．
竖式是：

故答案为：15，29

16. 根据题意，由竖式可得：A=1；
百位上，B+A=9，B=8，或B+A+1=9，B=7；
十位上，C+B+A=2，B+ A大于2，所以，十位上一定满十，要向百位上进一，所以，B+A+1=9，B=7，符合题意；
那么 ，C+B+A=12，C=4或C+B+A+1=12，C=3；
个位上，D+C+B+A=7，因为 C+B+A=12，大于10了，所以个位上也满十，向十位上进一，因此，C+B+A+1=12，
C =3符合题意；那么，D+C+B+A=17，D=6．
根据以上推算可得竖式是：

故答案为：1，7，3，6

17．根据题意，由竖式可得：
个位上：C+C+C=3C的末尾是8，由3×6=18，可得，C=6，向十位进1；
十位 上：B+B+B+1=3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1=7，由3×9=27，可得，B=9， 向百位进2；
百位上：A+A+A+2=8，3A=6，A=2；
由以上可得竖式是：
；
数字迷一----
8

所以，ABC表示的三位数是276．故答案为：296


18．由以上分析可知：“我”=1，“爱”=7，“数”=9，“学”=3；算式是：
；数字之和是：1+7+9+3=20；故答案为：20
19．根据题意可知，可知A+B+C=7，A、B、C都不是0，
字母A、B、C代表三个不同的数字，A比B大，B比C大，
可知A＞B＞C，因1+2+4 =7，那么A=4，B=2，C=1，所以三位数ABC是421．故填：421

20．根据竖式可知，赛×5的末尾是赛，由0×5=0，5×5=25，可得赛是0或5，
当赛是0时，竞×4的末尾是竞，由0×4=0，可得，竞是0，与题意不符，所以，赛只能是5，向十位进2；
十位上，竞×4+2的末尾是竞，由6×4+2=26，可得，竞是6．向百位进2；
百位上，学×3+2的末尾是学，由4×3+2=14，9×3+2=29，可得，学是4或9； 当学是4时，向千位进1，千位上，数×2+1的末尾是数，由9×2+1=19，可得数是9，向万位上进 1，万位上1+1=2，
符合题意；
当学是9时，向千位进2，千位上，数×2+2的末尾是 数，由8×2+2=18，可得数是8，向万位上进1，万位上1+1=2，
符合题意；
由以上分析可得竖式是：

或

所以，数+学+竞+赛=9+4+6+5=24，或数+学+竞+赛=8+9+6+5=28；
故答案为：24，28


21．根据题意．由竖式可得：
个位上：“飞”+“飞”+“飞”的末尾是1，由7+7+7=21，可得：“飞”=7，向十位进2；
十位上：“腾”+“腾”+“腾”+2的末尾是0，由6+6+6+2=20，可得：“腾”=6，向百 位进2；
百位上：“龙”+“龙”+2的末尾是0，由4+4+2=10，可得：“龙”=4，向千位进1；
千位上：“巨”+1=2，“巨”=1；
所以，“巨”=1，“龙”=4，“腾”=6，“飞”=7；
由以上可得竖式是：

故答案为：1，4，6，2

数字迷一----
9

22．根据竖式可知，在最高位上，我+8=赛，不能有进位， 所以，我=1，赛=9，个位上，9+2=11，向十位进1；
爱+6=竞，也不能有进位，所以，爱 只能是2或3，由竞+3的末尾是爱，当爱=3时，9+3+1=13，竞=9，与题意不符，
当爱=2 时，8+3+1=12，可得，爱=2，竞=8，十位上，8+3+1=12，向百位进1；由学+5+1=希， 希+4=学，可知学+5+1
有进位，末尾是希，8与9数字已经使用，当学是5时，5+5+1=11 ，与我=1重复，不符合，当学是6时，6+5+1=11，
末尾是2，与爱=1重复，不符合，那么学 只能是7，7+5+1=13，希=3，向千位进1；剩下的数字有4、5、6，由杯
+9的末尾是杯， 9+4=13，9+5=14，9+6=15，可得，数+7+1有进位，末尾是望，4+7+1=12，重复， 不符合，5+7+1=13，
重复，不符合，6+7+1=14，可得，数=5，望=4，那么杯只能是 5．
竖式是：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+8 6 4 1 9 7 5 3 2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
9 8 7 6 5 4 3 2 1
所以，这个加法算式的和是987654321．故答案为：987654321

23．根据题意，由竖式可知，4×习的末尾是0，可得习是0或5；当习=0时，4×学的末尾也是0，那么 学是0或5，
当学=0，不符合题意，故学是5，向百位进2，3×爱+2的末尾是0，由3×6+2= 20，可知爱是6，向千位进2，我+们
+2的末尾是0，只能是我+们+2=10，向万位进1，我+ 1=2，可得我是1，们=10﹣2﹣1=7，竖式是：
5 0
6 5 0
1 6 5 0
+1 7 6 5 0
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
2 0 0 0 0
当习=5时，向十位进2，4×学 +2的末尾是0，由4×2+2=10，4×7+2=30，可知，学是2或7；当学=2时，向百位进
1，3×爱+1的末尾是0，由3×3+1=10，可知爱是3，向千位进1，我+们+1的末尾是0，只能是我 +们+1=10，向万位
进1，我+1=2，可得我是1，们=10﹣1﹣1=8，竖式是：
2 5
3 2 5
1 3 2 5
+1 8 3 2 5
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
2 0 0 0 0
当习=5，学=7时， 向百位进3，3×爱+3的末尾是0，由3×9+3=30，可知爱是9，向千位进3，我+们+1的末尾是0，
只能是我+们+3=10，向万位进1，我+1=2，可得我是1，们=10﹣3﹣1=6，竖式是：
7 5
9 7 5
1 9 7 5
+1 6 9 7 5
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
2 0 0 0 0


24．根据题意可得：欢一定是1．嘉一定不小于3，因为要进位，迎可以取值 不大于5（因为嘉最大取9，6+9=15），
然后再从0﹣5中扣掉不合适的0、1、4，只剩2 3 5；
中=2，则，你=6，不成立；以此类推 得出祥可能的值3（对应你=7），5（9），8（2），9（3）；由于十位为0，则
七+祥=10 或者 要么个位进一即七+祥+1=10；
由上得出嘉大于等于3，迎=2、3、5，中=3、5、8 、9对应的你=7、9、2、3，七+祥=10或者七+祥+1=10．
假设，七+祥+1=10即中+4＞10，那么，中可取值8、9，你=2、3．
数字迷一----
10

设，中=8，你=2，6+嘉+1=欢迎 ，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（迎=2）、6（重复）、7（迎=4）、8（与中重复）、
9（迎=6）均不可取，所以中不能取8；
设，中=9，你=3，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3、4、6、7、9不可，5、8可行；
若嘉取5，剩余数值为7、8，即十位数7+8+1=10，不成立，所以嘉不能取5；嘉取8，剩余数值为2、 7，十位数
2+7+1=10，符合；
所以，得出629+874=1503或者679+824=1503．
再假设，七+祥=10即中+4＜10，那么，中可取值3、5，你=7、9．
设，中=3， 你=7，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（与中重复）、4（重复）、6（重复）、7（与你重复）、9（迎=6 ）不可，
5、8可行；若嘉取5，剩余数值是8、9，即十位数8+9=10，不成立，所以嘉不能取5 ；嘉取8，剩余数值为2、9，
十位数2+9=10，不成立，所以中不能取3；
设，中=5 ，你=9，6+嘉+1=欢迎，嘉取值：3（迎=0）、4（重复）、5（与中重复）、6（重复）、7（迎=4 ）、8（迎=5）、
9（与你重复）均不可取，所以中不能取5；
所以，七+祥=10不成立．
由以上分析可得竖式是：

故答案为：1503


25．根据题干分析可得：
所以申=1，办=6，奥=7，运=2． 故答案为：1；6；7；2．

26．根据题干分析可得：



答：“爱好数学”代表的四位数是2156．故答案为：2156

27．根据以上分析知：北京奥运新世纪，这七个字可能是：
（1）1，3，4，5，6，7，8，它们的乘积是20160；
（2）0，3，4，5，6，7，9，它们的乘积是0． 故答案为：20160或0

28．根据竖式可知：
5×迷的末尾还是迷，因为5×5=25，所以迷为5，向十位进2；
4×字+2的末尾是字，字只能是偶数，4×6+2=26，所以字为6，向百位进2；
数×3+2的末尾是数，4×3+2=14，9×3+2=29，所以数为4或9，
当数为4时，
解×2+1的末尾为解，解只能为奇数，9×2+1=19，解为9；
由巧+解+数+字+谜=30，可知，巧为6，与字为6重复，不符合题意，
那么数只能是9，向千位进2；
解×2+2的末尾为解，解只能为偶数，且不为4，6，8×2+2=18，解为8，向万位进1；
由巧+解+数+字+谜=30，可知，巧为2，赛为1，符合题意．
所以”数字谜”所代表的三位数是965．
故填：965
数字迷一----
11

29．学=6﹣1=5，好=7﹣5=2，数=5+2+1=8
30．根据给出的竖式，得 出学代表的字大于等于6，如果学等于6，则由个位学﹣数=3，得出数等于3，但这样就是
636﹣63=573，得数的百位上不是6，与原题不一致，
当学=7，这时数=4，此时为747﹣74=673，与题意相符；所以数=4，学=7，
故答案为：4、7


数字迷一----
12

数字迷一----
13