七年级下册数学教案-陈硕嵩

动手动脑
小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全 破坏的数字找回来
.
认真观察一下，你能将墨迹
吗？


























【教学安排】































开课的时候，可用这道题来做引题，在学完例
1
后，可做为巩固练习来做






巧填方框里面的数

:例
1
在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：
1 □ 6
-9 7
1_ 1 1 6
□
0
口
6
请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字
？
【分析】(
1
)先填个位，已知
6
+ 口的个位为
1
，所以口
=
5
，且个位向十位进
1
.再填十位，由于个位 向十位进
1
，十位上数□+
7
+
1
的个位数为
1
，所以十位数□应填
3
，且十位向百位进
1
.最 后填百位，由十位进
1
，可知百位□填
1
.
(2)
我们可以从位数入手.被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能 推出它的被减数应尽可能的
小，减数应尽可能大.再从个位入手，可知，被减数的个位是
且个位向十位借
1
，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是
数字是
9
•当然此题也可反着想：口
6+6
=
□
0
□，也可推出答案.
2
,
1
，而减数十位上的
1 2 6
-97-5
1
丄
1 1
丄
0 2
- |9 6
6
由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：
；(
1
)审题 审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空 格内应该填什么数字的主要依据.
；(
2
)选择解题突破口 在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解
题的突破口•这一步是填空格的关键.
-(
3
)确定各空格填什么数字 从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字.
数字，请把这个算式补齐.
用
0
、、、
2
、
3
、
4
、
5< br>、
6
、
7
、
8
、
9
这十个数字组成 下面的加法算式，每个数字只许用
一次，现已写出
'I' I 4
2 8
□ □□□
好有意思的题目呀!
【分析】 解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数， 因此把确定千位数字
做为突破口(
1
)填千位：据上分析，千位上只能填
1
. (
2
)确定百位：为了能使百位向千位 进
I
，所以第一个加数的百
位可能是
9
或
7
.(因为
8
已用过)试验：若百位上填
9
，则和的百 位只可能是
1
或
2
，而
1
和
2
都已用过，因此百位< br>上不能填
9
，只能填
7
•则和的百位为
0
，且 十位向百位进
1
. (
3
)确定剩下的
4
个空格：现在只剩下四个数字没有
用，它们是
9
、
6
、
5
、

3•
试验：若第二个加数的个位填
5
，和的个位为
9
，剩 下的数字
6
、
3
不能满足十位上的要求
•
若

第二个加数的个位填
9
，和的个位为
3
，剩下的数 字
5
、
6
正好满足十位上的要求，即第一个
加数的十位填
6
，和的十位填
5
•此题的答案为

0
— 28 —
丘
__
一 -
工—
在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.
4
匸||
6
4

2 8 _9_
|< _5 3
_____
8

【分析】解题关键：这是一道四位数减去三位数差为 两位数的减法,
个待定的数，减数的个位应为
9
，且个位向十位借
1
.②填千位
破口.又由于个位上已知两个数字,

数，所以被减数的千位数字是
因此先从个位入手填.
四位数减去三位数差为两位
所以选择被减数的千位做为解题突
①填个位 由于个位这一列只有
1
，且百位向千位借
1
.③填百位 由于差是两位数，所以被减
数的百位数字为
0
,十位也向百位借
1
.这样百位向千位借
1
当
10
,十位又向百位借
1
,还剩
9
,
9 9 0
，因此减数的百位应填
9
.④填十位 不得超过减数
的十位数字，即被减数的十位数字是 有两个答案
•
由于十位向百位借
1
，所以被减数的十位数字
0
或
1
，那么差的十位数字为
8
或
9
.此题
丄卫|
|0
8
V 1
8 9
［拓展］把数字
1
〜
5
分别填写在下面算式中的口里.
9
丨丨
7
二二
6
丁匚
927
- ¥ V 6
TV 1
927
-
工

6

L
A
8 1
因此把确定个位数字做为解题

［分析］这题限制了所需要填的五个数字, 且个位这一列只有一个空格,
突破口.①填个位 显然，差的个位上填
1
.②填百位 由差的十位数字
8
知，十位上数相减
时，要向被减数的百位借
1
，这样百位上有
9 1
-
口
=
口知，减数的百位填
3
或
5
，相应的差的 百位上填
5
或
3
.
填
十位 现在只剩下
2
、
4
两个数，分别填在被减数和减数的十位上.
F
面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少

1 9
【分析】 这道题两个加数都不知道，
1
就要先找到解 只知道两个数的和， 我们要知道这两个加数是多少，
决问题的突破口
•
两个两位数的和是
191
，两个加数十位上数字都必须是
的和要进位才能使十位数字的和是
9
，这样个位上两个数字和应该是
11
.
因为
9
，而个位上两个数字

2 9 11
、
8

11 4 7 11
、
6 11
，答案（答案不唯一，两个加数的顺序也可颠倒写）有

4


g 2

卫
A
-卫工
9 A
1 1 9 1 1 9

1 1 9 1 1 9
【分析】 求被盖住的四个数字的和，对于这四个数具体是几并不十分重要•而和
个位数相加没有进位，
个数字的和是
14+9=23
•
149
的个位是
9
，所以
即个位上两个数的和是
9
•十位上两个数的和是
14
•因此，被盖住的四
［拓展］下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这
6
个方框中数字的总和是多少
？
□ □□ 十□□
口
19 9 1
［分析］这
6
个方框中数字的总和是
47
•
［拓展］在下面的加法
□ □□
位数字之和的
算式中，第一个加数的各位数字之和恰好是和的各
十

1
1
□二
2
倍•则第一个加数是多少
？

［分析］第一个加数是：
169
，和是
170
,
1+6+9=16
,
1+7+0=8
,
16
是
8
的
2
倍
.
在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立.
1 © 1
丨丨
9 —
__
9
—
丄
2
9
2
— 2 9 _9_
,L_^-6-
□ 4
⑨
4
【分析】 这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使
问题简化： (
1
)加法：
①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是
9
，所以个位上数字之和一定向十 位进了
1
，十位数字之和也
向百位进了
1
,因此算式中十位上应是□+
9
+
1
=
19
，故第一个加 数的十位上填
9
•②填个位 由于个位上
1
+口的和向
十位进
1
，所以口中只能填
9
，和的个位 就为
0
.③填百位和千位 由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相
加后必向千位 进
1
.这样第二个加数的百位应填
9
，和的千位填
1
，和的百位填0
.
(
2
)减法： ①填个位 由 于被减数的
个位是
0
，差的个位是
4
，因此减数的个位应填
6
.
②填十位、百位
是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是
位借
1
，这样减数与差的十位也只能填
9
.
由于被减数
9
，同时十位相减时必须向百
F
面的方框各应该填几?

【分析】在这个题目中，我们要从低位开始考虑,
而且一定要注意进位和退位的问题,
除了方法更考察
学生的口算能力
4 9 3
3 2.5 7
d 2 5 4


3 3 2 5
2 0 7 4
31 5
8
5 0 0 4

8 9
数字、符号代表
几?

请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几
学
4
- 6
爱
数
爱
+ 我
5
数数
8
- 6
1
-
9

1 1
4
7
7
5
2
爱”
+5=2
，所以“爱”
2

【分
析】

首先我们可以 确定白位的“数 攵” =
1
, 看个位,
=
7
;再来观察上面的
=
9
.
答减法算式：“学”
4 67 17
,可见“学”
=
8
;再来观察下面的加法算式：
17
+
“我”
5=112
， 可得“我”
案如上
•
［拓展］下面的符号和汉字各代表几?


3 0 _
7 2 —

2
— 迎

0
迎
8

我爱北京
十
我爱北京
+
一
2
1 1 1 —
奥 运
运
5 2 7 0
△

(
8
)

迎
=
(
1
)奥
=
=(
9

)
我
=
(
2
)爱
=
(
6
3
)京
=
(
5
)
)

运
=
( )
4
北
=
(

算下面竖式中的汉字各代表多少
我爱数学
—我爱数学
9 0 5 6
我
=()
爱
=()
数
=()
学
=()
【分析】先看千位数，两个相同数相加，不可能是
9
，那么一定是百位向千位进了
1
，所以千位上是
4
,
由于百位向千位进了
1
，因此，爱
+
爱
=
10< br>，则爱
=
5
，十位没有向百位进
1
.
再看十位数，和 是
5
, 肯定个位进上了
1,
所
以十位上数
=
2
，个位上的数，学
+
学
=
16
，则学
=
8
，即:
4528 4528 9056
.
我
=(
4)
，爱
=(
5
)
,数
=(
2
)
，学
=(
8
)
.
［拓展］相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几?

泰山
泰山
福永泰
山泰
泰寿
［分析］泰
=
(
8
) 山
=
(
9
福
=
(
1
)永
=
(
7
)寿
=
(
0
)
求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立

千位 百位 十位 个位
儿童节乐
- 儿童节


1
—
0
1
9
0
8
8
9
9
节乐节
9

【分析】 被减数是一个四位数，减数是个三位数，所得的差是一个三位数，说明百位要向千位借
位借走后无剩余，说明“儿”
l
，千
0
,而十位
=
1
•因为百位上减
1
需要借位，所以“童”就只能取
上“节
-
童”肯定够减，不用向百位借位，这样从百位可得出“节”
得出“乐”
=
9
的结论.个位上分析可
=
8
•即如上式所示.
［拓展］下面各数字表示几?
元宵 度元宵 欢度元宵
18 9 4


1
















［分析］从个位看“宵”
+
“宵”
+
“宵”
4
，可见“宵”
=
8
，向十位进
2
•
元
+
元
+
元
7
,可见“元”
=
1
.
=
9
，向百位进
2
•
“度”
+
“度”
=
82
6
，因此“度”
=
3
，“欢”

B B A
1 1 5



【分析】 这道题的突破口是要从百位上的
B
进行思考，一个两位数加两位数，得数是一个三位数
•
那么

这个三位数百位可能是
1
或者
2
•
假设
B 2
，那么十位
A2A 22
，这种情况不存在
•
因此 可以肯定
B 1
，十位上
A 1

A 11
,如果个位向十位进一，那么
2
个
A 9
，也不可能，因


此
2
个
A 10
，
A 5
.
当
A 5
时，看个位
1 C C 5
、
C 2
.
答案如图：




F
面竖式中的字母和符号各代表多少



B A

























【分

析】
























A B
B C
I A C
5 1
1 2
丨
5 2
A B
— AB
A

□ OA
□ OA
tOOA
已知下面两个算式中, 列
算式的
ABC
相同的字母代表相同的数字， 不同的字母代表不同的数字,
那么满足下
D E
=?
4
，可推出

试试看
练习五
1
.
在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立
3 9 □
十
4 □ 5 9
口
8
口口
7
□ 1 8 3 9
十
□ □
2

1 □

□
—
口
4
|| |
□ □7
□ 7 4

□ □□ 1
9

【答
案】
(
1
) (
2
)

3 9 H
-□ LI 7
0 7 4

3 9 H
—S H 7
十
4 F3~l 5 9

80E 7

0 7 4
(
4
)
01 8 3 9

(3
)
0 E
i
回
2
回回
十
2


十
1
回

—
~0 4
亚
1
9


□ E [0 1 □ [0 □ 1

2
.
F
面的符号各表示几?

△□□
□

OAO
OAo
十 03


5 6 7
-=1
8
9
3
. 卜面的符号代表儿？

□ △O
□ △O
十
5 8 2
【答案】
OAD
O
△口 十
OAD
13 14
8
1 3 1
1
5 8 2
9
L =
4
1

9
3
4

1_ =48
3

4
；
..=4
4
.









下边的加法算式中，□内这四个数字之和是多少

【答案】□内的数字之和是
30
.

花样游泳
这是一项既包括舞蹈内容的柔美、飘逸，又有体育的刚劲、有力的女子运 动，也被称为“水上芭
蕾”.奥运会花样游泳包括双人和集体两项，比赛也在奥林 匹克公园的国家游泳中心举行. 每个国家或地
区的奥委会或协会只能参加一个集体
和一个双人项目•集体项目比赛每队应有
8
人，但可报
2
名替补队员.
按照规定，花样游泳比赛的泳池至少
20
米宽、
30
米长，并在其中
12
米宽、
12< br>米长的区域
内, 水深必须达到
3
米.在规定动作比赛时， 运动员必须头戴白色泳帽， 身穿黑色游泳衣；自选动作比赛时, 运动员需身穿艳丽的
游泳衣，泳衣上可以设计不同的图案，头发盘成发髻并戴上各种美丽的头饰.
奥运会花样游泳只进行技术自选和自由自选比赛，最后总成绩由技术自选和自由自选各占
50
%，总成绩最高的集体和选手获得金牌.
自选比赛在比赛的时间限制、 音响伴奏以及裁判员的评分要求上都有比较严格的规定. 其中的
技术自选受规则限制， 按照一定动作内容和动作顺序完成整套动作， 而自由自选则不受内容和动作顺序
的限制，可自由创编，自由组合.
权夫与他的儿子们
有个农夫快要离开人世时，想把自己的耕作经验传给儿子，便叫他们来说:
“孩子们，我即将离开
I

这个世界了，你们都去寻找我埋藏在葡萄园里的东西，把它们统统都找出来吧 了金银财宝.
父亲去世之后，他们把那葡萄园的地全都翻了一遍，
作了一番，所以这年比以往结了更多的葡萄.
儿子们以为那里埋藏
什么宝物都没找到， 却使葡萄园的地很好地耕
想收获就要耕作，不奋斗的人生结不出硕果，脚踏实地强过空虚妄想百倍、 千倍•这是农夫给儿子们的遗产.
1
、 不劳则无获.
2
、 除了奋斗，人生没有其他捷径可走.