三年级奥数.计算综合.数字谜
乡镇保密工作制度-民盟申请书
乘除法数字谜
知识框架
一、基本概念
数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
填算符：指在一些数之间的
适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的
算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类
1、
竖式谜
2、 横式谜
3、 填空谜
4、 幻方
5、 数阵
三、解题技巧与方法
竖式数字谜
1、 技巧
（1） 从首位或者末尾找
突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，
可以确定其数字或者范
围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；
（2）
要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；
（3）
题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
（4）
注意结合进位及退位来考虑；
（5）
数字谜中的文字，字母或其它符号，只取
0~9
中的某个数字。
（6）
数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、 数字迷加减法
（1） 个位数字分析法；
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（2） 加减法中的进位与退位；
（3） 乘除法中的进位与退位；
（4） 奇偶性分析法。
横式数字谜
解决巧填算符的基本方法
（1） 凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再
对算式中剩下的数字作适当的增加或减
少，从而使等式成立。
（2）
逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题
（1） 横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；
（2）
找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3） 采用特殊分析方法：个位数
字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、
分解质因数法、奇偶分析法等．
（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得
到
所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．
（5） 数字谜问题往往综合了数字的整
除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数
互化、方程、估算、找规律等题型。
四、奇数和偶数的简单性质
1、 整数可以分为奇数和偶数两类
（1）
我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.
（2）
把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.
2、 性质：
（1）
奇数≠偶数.
（2） 整数的加法有以下性质：
奇数+奇数=偶数；
奇数+偶数=奇数；
偶数+偶数=偶数.
（3） 整数的减法有以下性质：
奇数-奇数=偶数；
奇数-偶数=奇数；
偶数-奇数=奇数；
偶数-偶数=偶数.
（4） 整数的乘法有以下性质：
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奇数×奇数=奇数；
奇数×偶数=偶数；
偶数×偶数=偶数.
例题精讲
一、横式谜
【例 1】 在下列算式的□内填上适当的数字，使得等式成立：
【巩固】
在下列各式的□中填入适当数字，使得等式成立且数字关于等号左右对称：
（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；
（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；
（5）□3×6528=8256×3□。
【例 2】
将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：
□+□=□，
□-□=□，
□×□=□□。
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【巩固】
将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：
□- □=1
□+□=9,
□□÷□=9 □×□=9。
【例 3】 将1～9这九个数码填入下列三个算式的九个□中，使得三个等式都成立：
【巩固】 下列各小题都是由1～9九个数码组
成的算式，其中有几个已知道，请将其余的数码填入□中，
使得各等式成立：
（1）□×□=5□ ；□□÷□×□=□；
（2）□×□×□=□+□；□÷□=□÷□；
（3）□×□=□□□÷5□=□□。
二、竖式谜
【例 4】
将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：
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【巩固】
将1～7七个数码分别填入下列竖式的□内，使得竖式成立：
【例 5】
将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：
【巩固】
将1～8分别填入下列竖式的八个□中，每题都有两种不同填法，请至少找出其中一种：
【例 6】
在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
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【巩固】
在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【例 7】 用代数方法求解下列竖式：
【巩固】
用代数方法求解下列竖式：
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【例 8】
在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：
【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使乘积尽可能小：
【例 9】 如图，不同的汉字代表不同的数字
，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，
那么“学习改变命运”代表的多位
数是 ．
学习改变命运
变
1999998
【巩固】 右边是一个
六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，
其中的六位数是__
____ 。
小学希望
9
杯赛
赛
×
9
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9999
【例
10】 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
【巩固】 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
课堂检测
【随练1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
×
5
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【随练2】 在下列算式的□中，填上适当的数字，使得算式成立。
家庭作业
【作业1】 在下式的□中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：
756=□×□□□。
【作业2】
在□中填入适当的数字，适当算式成立。
【作业3】
其中：A=1； B=（ ） ；C=（ ）； D=（ ）。
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【作业4】
在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各□中的数字。
教学反馈
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○一般
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