同乡会致辞-情人节语句

数字谜
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些 数字被虫子咬掉了无法辨认，
需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被咬掉的数字，把算式 还原。

解决算式谜问题方法：
① 审题：即通过对题目的分析，找出算式中的数 量之间的关系与特征.它们是确定各个空
格应填什么数字的主要依据；
② 找突破口：突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
③ 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
④ 算式谜解出后要带回原式进行验算。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
① 一个加数+另一个加数=和；
② 被减数-减数=差；
③ 被乘数×乘数=积；
④ 被除数÷除数=商。

解竖式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
① 空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；
② 进位要留意，不能漏掉了；
③ 答案有时不唯一；
④ 两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加，最大进位为2；
⑤ 两个数字相乘，最大进位为8；
⑥ 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干
可能性。



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一、 横式数字谜
下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？ 【例题1】
(1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；
(4)☆÷3＝87； (5)56÷*＝7。
解析：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；
(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；
(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；
(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；
(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。


【巩固1】 下列算式中，△、☆各代表什么数，请把相应的数填入其中。
（1）△+△+△=129 （2）8×☆－51÷3=47
解析：（1）3个△的和为129，由此可知，1个△为129÷3=43；
（2）上述算式可进一步转化为8×☆-17=47，因此8×☆=64，故☆中的数为8。


【例题2】 求算式
A6B321018
中字母A、B所代表的数字。
解析：由A与3的和的个位数字为1可知，A为8，因此这两个加数的十位数字之和向百位进1，
又1+B的和为10，因此B为9。


【例题3】 求算式
A94B931
中字母A、B所代表的数字。
解析：通过观察，我们发现，积的个位数字为1，而9只能与9相乘个位数字才会出现1， 因
此B为9，即
4B
为49，从而
A9
=931÷49=19，即A为1，B为 9。

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【巩固2】 求算式
5A7B3C
中字母A、B、C所代表的数字。
解析：由 除数×商=被 除数，可知，
B3C5A7
,注意到该乘积的个位数字为7，因此C
只能为9.而 B×9+2的和要为50几，则B只能为6，由于63×9=567，因此A为6。


【巩固3】 求算式
13AB3C1
中字母A、B、C所代表的数字。
解析：由3与B的积的个位数字为1，则B必为7. 若A为1，则13×17=221不合题意，舍< br>去；若A为2，则13×27=351，则此时C为5.而若A为大于2的一位数，则此时积的百位
数字大于3，不合题意.因此A为2，B为7，C为5。


【例题4】 （1）满足58＜12×□＜71的整数□等于几？
（2）180是由哪四个不同的且大于1的数字相 乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序
填在下式的□里。 180=□×□×□×□。
（3）若数□，△满足□×△=48和□÷△=3，则□，△各等于多少？
解析：(1)因为58÷12＝4……10，71÷12＝5……11，
并且□为整数，所以，只有□=5才满足原式。
(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种 方法，如180＝1×4×5×90＝1×2×3×30＝…
但拆分成四个“大于1”数字的乘积，范围就缩小了，如180＝2×2×5×9＝2×3×5×6＝…
若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下
面一 种：180＝2×3×5×6。所以填的四个数字依次为2，3，5，6。
(3)首先，由□÷△=3知，□＞△，因此，在把48拆分为两数的乘积时，有
48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6， 其中，只有48＝12×4中，12÷4=3，
因此 □=12，△=4。
这道题还可以这样解：由□÷△=3知，□=△×3。把□×△=48中的□换成△×3，就有
(△×3)×△＝48，于是得到△×△=48÷3＝16。因为16＝4×4，所以△=4。再把□=△×3
中的△换成4，就有□=△×3=4×3=12。这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。

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二、 加减竖式数字谜
在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。 【例题5】
1
0
9
3
9

7
6

解析：先从上而下，再依次从最低位到最高位运算.注意到在加法算式中，和的个位数
字为1，因此上 面加数的个位为7，且两个加数的个位之和向十位进1；而和的百位
是4，因此上面的加数中，百位数字 必为1，由此可知，两个加数十位上的和不满十，
故下面加数的十位数只能为0，则和的十位为9；再看 减法算式，两个数的差为5，
因此减数的个位为6，而被减数的个位不够减向十位借1，因此差的十位为 9（即
18-9=9），而被减数的百位退1之后为3，因此减数的百位数字为3.


【巩固4】 在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。

108
9
9
9
9
9

10
00

解析：此题应从下面的加法算式先填.注意到加法算式中，只有十 位上的和向百位进2才能
使得百位上的和向千位进1，因此两个加数的十位数字都只能为9，且加数的个 位之和也必
须向十位进2，所以一位数的加数只能为9，由此我们可得和为1000.进一步地，我们不 难填
出减法算式中各个方框中的数.正确的填法如图所示.



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三、 乘除竖式数字谜
在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。 【例题6】
1
3
9

解析：①审题：这是一道三位数乘1位数的乘法算式题.
②找突破口，因为乘数是1位数，当乘数明确后，根据乘法法则，竖式中其他空格就可以依
次填 出了.
③确定空格中的数：由于积的个位是1，而被乘数的个位是7，可以确定乘数是3，又因为积的十位是5，而个位上3×7=21，要向十位进2，所以被乘数的十位只能为1.最后我们不
难 确定积的百位数字.正确填法如下：


【巩固5】






解析：①审题：这是除数为一位数的没有余数的除法算式.
②找突破口：从商的个位数乘7为1位数，我们可确定商的个位数字为1.再由除法的运算法
则 ，我们再一一确定其它空格中的数.
③确定空格中的数字：从上述的算式中，我们不难看出被除数的十 位数字为0，且由商的百
位数字与7相乘的积为□6，我们可确定商的百位数字必定为8，进一步的我们 不难把其它
方框中的数一一填出.正确填法如下：



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在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。
8
1
5 6
0
7
5
7
7

【作业1】 要使右下图的竖式成立，6个方框中的数字之和为多少？

解析：由两 个一位数的和最大为18，可知这两个加数的百位数字之和、十位数字之和及个
位数字之和均向前一位进 1，因此，两个个位数字之和为15，十位数字之和及百位数字之和
均为18，因此这6个方框中的数字 之和为 15+18+18=51。


【作业2】 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
(1)□+□+□=48；
(2)○＋○＋6＝21-○；
(3)5×△-18÷6＝12；
(4)6×3-45÷☆＝13。
解析(1)□表示一个数，根据乘法的意义知，□+□+□=□×3，故□=48÷3＝16。
(2)先把左端(○＋○＋6)看成一个数，
就有(○＋○＋6)＋○＝21，○×3＝21-6，○＝15÷3＝5。
(3)把5×△，18÷6分别看成一个数，
得到5×△=12＋18÷6， 5×△=15， △=15÷5＝3。
(4)把6×3，45÷☆分别看成一个数，
得到45÷☆＝6×3-13，45÷☆＝5，☆＝45÷5＝9。


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【作业3】 在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
你能知道每个汉字各代表什么数字？

数

（ ） ，学

（ ） ，竞

（ ） ，赛

（ ）
放

（ ） ，寒

（ ） ，假

（ ）
【分析】（1）方法一：三个相同的数相加和为10701，所以用10701÷3=3567. 方法二：赛+赛+赛得到个位数
1
，故赛只能取
7
，又
18+2 =20
，因此竞=
6，15+2
等于
17
故学取
5
，
9+1=10
，故数取
3
，因此数
3
，学
5
，竞
6
，赛
7

（2）假
+1=9
，假
=8
，故寒只能取
1
，得到放=
9
，所以放
9
，寒
1
，假
8
。


【作业4】 （1）求算式
A6B104
中字母A、B所代表的数字。
（2）要使右下图的竖式成立，4个方框中的数字之和为多少？

解析：（1）由于 两位数与1位数的和是三位数，即两位数相加后，十位上的数字必须向百位
进1，那么A只能填9.又6 和B的和的个位数字为4，由此可知，B也只能为8。
（2）先看个位，由于两个数字相加，最大为9 +9=18，所以两个数字相加的和不可能是19，
从而这两个数的个位数字的和只能等于9.由于个位 数字相加不向十位进位，所以这两个数的
十位数字之和为15，因此4个方框中的数字之和为9+15= 24。




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