无锡城市职业技术学院官网-黄淮学院教务处

2020年10月17日发(作者：沈杰)

数字谜中的最值问题


数字谜，一般是指那 些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”
一样，要解开这样的谜，就得根 据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除
性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理 、判断。
如何解决数字谜题？最值问题：
通过题目分析，找到适合的范围或者可能情况，并根据需要选择最大或者最小的可能值。
重点难点1．数字迷最值问题
2．竖式迷题中的乘除法式迷
3．综合性数字谜，解决其他最值问题

如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。
例1


将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么
所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_______。





从1～49中取出若干个数围成一圈，使得任意两个相邻的数乘积均小于100， 则最多可以取
出多少个数？




例4

例3
例2

数字和为40的最大的五位奇数为几？






将200分拆成10个质数之和，要求其中最大 的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数
是多少？





(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)有一排 椅子
有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐______人。





有一种商品，买2个要1角钱，买5个要2角钱 ，买11个要4角钱，小明和小红都有整数
角钱，小明的钱最多能买这种商品51个，要是他们的钱合在 一起，则最多能买115个这种
商品，那么小红的钱最多能买这种商品_____个。






例6
例5
例4拓
测试题
1．已知两位数
ab
，满足
ab4

a b

，满足此条件的最大两位数是
_______
。



2．如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？

3．在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能 得到的六位数中最大的是多少？



4．有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？





5．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满， 但他无论坐那个位子，都会和另一听
众相邻。已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了几个人？



6．圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。当再 有一人入座时，就必须
和已就坐的某人相邻。问：已就坐的最少有多少人？





答案
1．答案：由题知
ab10ab4(a b)
，即
10ab4a4b
，得b＝2a，由于不b最大为8，
所以 a最大为4，
ab
最大为48。

L
4
9
2．答 案：
19969221LL7
，所以
N
最小为
799
1 44243
。
221个9

3．答案：由于插入的是与前面的数码相同的数 码，只有在7的后面插入7得到的225776
最大。

4．答案：最多的一袋糖数 不小于另三袋糖的平均数，而另三袋糖的总数超过60块，所以超
过60÷3＝20，即它不小于21块 。从而四袋糖的总和不小于21＋61＝82块。另
外，当四袋糖的块数分别为21，21，20，20 时，总和恰好为82块。所以至少有
82块。

5．答案：19个位子可以分成6组 3个相邻的位子和1个边上的位子，让每组3个位子的中
间一个各坐一个人，剩下的边上的那个位子也坐 一个人，这样小明无论坐哪个位
子，都会和另一听众相邻，这是使坐下的人最少的办法，所以最少坐7人 。

6．答案：○表示座位是空的，●表示座位是有人座的，当每三个座位为 ○●○时，再有一人入
座时，就必须和已就坐的某人相邻，且入座人数最少；12÷3＝4，所以已就坐 的
最少有4人。

内蒙古教育招生考试信息网-玲珑塔词

高二语文教学反思-广东学业水平考试成绩查询

江苏省天一中学-提前批征集志愿

节假日日历-青岛市会计信息

安徽绿海-新学期新气象黑板报

新年快乐英语怎么写-煤矿安全生产责任书

快乐数学-成都会计网

读书手抄报的题目-西安中考招生网