小学奥数 加减法数字谜.学生版
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5-1-2-1.加减法数字谜
教学目标
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式
的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数
、循环小数的
数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题
知识点拨
一、数字迷加减法
1.个位数字分析法
2.加减法中的进位与退位
3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
4.注意结合进位及退位来考虑；
例题精讲
模块一、加法数字谜
【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家
华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华
罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两
位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华
杯”代表的两位数是多少？
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191
华
200
0
杯
4
＋
【例 2】
下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?
＋
14
9
【例 3】
在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？
【例 4】
两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．
【例 5】
下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？
＋
1
9
9
1
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【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数
字，则四位数
tavs
______
stva
vtst
ttvtt
【巩固】
下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
A
+
E
E
D
B
CD
D
D
B
E
C
A
【巩固】
右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成
立？
好啊好
+真是好
真
是
好
啊
【巩固】
下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？
爱好真知
数学更好
数学真好玩
【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的
数字，不同的字母代表不同的数字．已
知
BAD
不是
3
的倍数，GOOD
不是
8
的倍数，那么
ABGD
代表的四位数是多少？
BAD
BAD
GOOD
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【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表
1，2，3，4，5，6，7，8，9中的
7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立
．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’
所代表的7个数字的和等于 ．
第十一届
＋
2
华杯赛
006
【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字
，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可
以推算出：
☆=
______
_.
☆☆
【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不
同的数字，那么
A
B
C
D
E
F
G
。
AB
E
20
C
F
0
D
G
7
DC
G<
br>93
B
F
8
A
E
7
＋＋
【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母
代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数
ABCD
为 .
ABCDAEFG
EFGH
EFGH
20082424
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【例 12】 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中
，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数
和一个四位数，使这三个数的和等于2010.
其中未被选中的数字是
【例 13】 把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位
于上方的格子中所填
数总大于它正下方的格子中所填数．
【例 14】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的
数字.如果巧+解+数+字+谜=30，
那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
谜字谜
数字
谜
解数
字
＋
赛
谜
解数
字
谜
谜巧解数字
【巩固】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同
的数字．求使算式成立的汉
字所表示的数字.
学
数学
爱数学
喜爱数学
2008
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【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字
表示不同的一位数字，则数+学+
竞+赛= 或 。 <
br>赛
竞赛
学竞
赛
数学
竞
赛
＋
1
2
数学
竞
赛
数学竞赛
【例 15】 在
33
的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组
成，请你移动一张卡片，使每行每列三
个数的和都相等．用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里．
2
11
7
1
2
5
3
1
1
79
9131
模块二、减法数字谜
【例 16】
如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等
于多少？
－
8
9
4
【例 17】
在下式的每个空格里填入一个数字，使竖式成立。
0
－20
05
6
9
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【例 18】 把
0~9
这
10
个数字填
入下图（已填两个数字），使得等式成立。减数为_____
95
－
1
234
5
【例 19】
在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G=？
AB<
br>E
C
F
F
B
A
F
D
G
F<
br>－
【例 20】 英文“HALLEY”
表示“哈雷”，“COMET”表示“彗星”，“EARTH”表示地球.在下面的算式中，每个
字母均
表示0～9中的某个数字，且相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.这些
字母各代表
什么数字时，算式成立？
HA
C
E
L
O
A
LM
R
E
E
T
Y
T
H
－
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