人耳鼠-剧本的写法

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概念图



正整数：如.1，2，3，...
有

整数


0


理

负整数：如.1，2，


3数




正分数：如
1
2
，
1
3
，0.2，...

分数





负分数：如
1
5
，3.5，...


概念图：




原点

---定义< br>

正方向




单位长度
< br>
数轴


---画法



< br>
---与有理数的关有







第一讲 有理数
1、 像5，1，2，
1
2
，…这 样的数叫做正数，它们都比0大，
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2
2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，…
3、 0既不是正数也不是负数.
4、 整数和分数统称为有理数.
第二讲 数轴
1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.
2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.
4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为
另一个数的相反数，也称这 两个数互为相反数.
-可编辑修改-

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1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；
三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。
3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；
③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。



第三讲 绝对值
概念图：



几何意义
意义


代数意义


绝对值

性质非负性
< br>有理数大小比较



1、 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对
值，记作|a|.
-可编辑修改-

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2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对
值是它的相反数，可表示为






0)



a

(

a


|a|

0(a0)

a（a0）

第四讲 有理数的加法
概念图
有


同号两数相加
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
理


法则
< br>异号两数相加
数



一个数与零相加
2、 绝对值 不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并


的


交换律

用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得
运算 律
加



结合律
法

0.
3、 一个数同0相加，仍得这个数.
4、 有理数加法的运算律：
（1） 加法的交换律：a+b=b+a
（2） 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
第六讲第七讲有理数的加减

-可编辑修改-

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正整数
0
负整数
正分数
负分数
加 法

整数
有理数
分数
有理数的运算
交换律
结合律
乘 法
除 法
减 法
分配律
点与数的对应
乘 方
数 轴
比较大小


第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍

第十讲 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
1、含有未知数的等式是方程。 (列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的
相等关系，写出还有未知数的等式——方程。)
2、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
3、分析实际 问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问
题的一种方法。
4、列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
5.求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
6.求方程的解的过程，叫做解方程。
3.1.2等式的性质
1、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
-可编辑修改-

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2、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么 .
4运用等式的性质时要注意三点：
①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；
②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；
③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
1、合并同类项的依据：乘法分配律。合 并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”
的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a是常数 ）的形式。
2、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3.移项依据：等式的性 质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于
方程左右两边，使方程更接近于x=a （a是常数）的形式。
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
1、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分
母。
2、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
3、工作总量=工作效率×工作时间。
4、工作量=人均效率×人数×时间。
3.4实际问题与一元一次方程
-可编辑修改-

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1、售价指商品卖出去时的的实际售价。
2、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。
3、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。
4、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。
5、盈亏问题：利润=售价－成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；
6、产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
7、应用：
行程问题：路程=时间×速度； 工程问题：工作总量=工作效率×时间；
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间； 本息和=本金+利息。


第十一讲 第十二讲 二元一次方程组

1.二元一次方程：含有两个未 知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元
一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二 元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一
次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方
程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一 个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
-可编辑修改-

< br>_______________________________________________ __________________________________________________ _____________
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7. 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别
相加或相减，就能消 去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方 程组以及二元一次方程组的概念,培养
学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程 组的两种解法. 重点:
二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实
际问题

第十三讲 二元一次方程组的应用
探索【1】 已知二元一次方程
2xy40,xy30,x2yk0
有公共解。求
k
的值。






探索【2】 若
|xy4|
与
(2xy7)
2
的值 互为相反数，试求
x
与
y
的值。





-可编辑修改-

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探索【3】 一个两位数，十位数字与个位数字的和是8。这个两位数除以十位数字与个位数字的差，< br>所得的商是11，余数是5。求这个两位数。







第十四讲 线段和角
探索【1】数一数图14-1中共有多少条线段？


A
B
C
DE
图14-1

你能数出图14-2中共有多少条线段吗？

A
0
A< br>1
A
2
A
3
....
A
n

图 14-2
探索【2】如图14-3所示，五条射线 OA、OB、OC、OD、OE组成的图形，小于平角的角有几个？
-可编辑修改-

< br>_______________________________________________ __________________________________________________ _____________
如果从O点处引n条射线，能组成多少个小于平角的角？（其中最大角小于平角）




O



图 14-3
探索【3】已知如图14-4，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中 点，
求EF。
A
EB
C
E
D
C
B
A



FD
图14-4



探索【4】如图14-5所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。
（1） 如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？
（2） 在（1）问的基础上，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？

B
E
-可编辑修改-
D
O
C

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图14-5



第十五讲 三角形的内角和
第十六讲 整式
知识梳理：


单项式的定义


单项式

单项式的次数


单项式的系数



整式


多项式的定义



多项式


多项式的次数


多项式的系数



单项式是指数字与字母的乘积，单独的数字和字母也是单项式。单项式前面的数字（连同符号）
叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数。
多项式是指几个单项式的和，组成多项式的各 个单项式叫多项式的项，其中次数最高的项的次数
是多项式的次数。
多项式和单项式统称为整式。
-可编辑修改-