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教学设计
第六单元 整理与复习
教材分析：
整理 和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部容之后，进行一次系统的、全
面 的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础 知
识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对学生综合 运用所学
知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。
本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的容和“数学思考 ”分别编成相
应的五节。第一节是数与代数领域的容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比 例。“常见的量”和
“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。第二节是图形与几何领域的 容，主要包括图形的认识与
测量，图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的容，教材 通过联系与学生的现实生活紧密结
合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观 念。第四节是数学思考以合情推理、演绎
推理等容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受 简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和
方法。第五节，针对“综合与实践”领域的学习要求，设 计了绿色出行、五日游、邮票中的数学问题、有趣的平
衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综 合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意
识和创新意识。
教学目标：

1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数 和代数的基础知识，进一步理解四则
运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数 、小数分数的四则运算，能进行整数、小数
加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活 地进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的相
关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的 相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决
实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过 程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。
2.使学生巩固常用计量单位的表象， 掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简
单的改写。
3 .使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩
固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法 ；
能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何直观 和空间观
念。
4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的 过程，掌握基本的步骤与方法，能够看

懂和绘制简单的统计图表， 会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断与预测，能够解决
一些计算平均数的实 际问题，培养学生的数据分析观念。
5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学 的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考
方法，能够发现和提高数学问题，并能够灵活地运用 所学知识分析和解决生活中的一些简单的实际问题，体会和
掌握基本的数学思想，积累基本的活动经验， 提高应用意识和创新意识。
6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。
教学重点：

1.对所学知识的梳理与回忆。
2.对所学知识的重新建构。
3.对所学知识之间联系的认识。
教学难点：

1.对所学知识的重新建构。
2.知识的再认识与综合运用。
教学策略：
1.加强整理和复习的系统性。
我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。 虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学
期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是 在平时的基础上，在更大围引导学生对学过的知识进
行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分 散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，
进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整 理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理 的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确
切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学 生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。
本单元复习的容涉及面广，而且又是逐年学习的 。因此，在课堂上复习各部分容之前，可以布置学生先进行预习。
这样有利于提高学生复习的主动性，提 高课堂复习的效率。
3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。
在本单元的教学过程中， 教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还
有哪些概念比较模糊， 哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、
再现和质疑问 难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能
的巩固 ，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。
4.加强练习的针对性、有效性。

本单元教材所提供的 练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对
练习加以适当的调 整和增补。注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。
5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。
本单元教材基于复习整理解决 问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教
师要善于就题论理、论思路 ，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的
学习体会。经验表明 ，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮
助学生总结个 人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
单元各课主要学习容：
本单元的主要学习容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试
课时分配：

















课序
1
2
3
4
5
6
总 课 时
课题
数与代数

空间与图形-

统计与概率
数学思考
综合运用
测试
课时
8课时

7课时

2课时
3课时
4课时
2课时
26课时

课题
数的认识（1）
课型

新授课

课时

1
知识与技能：在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
教学

过程与方法：经历对数的探究过程，在此过程中体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形 式方面
目标
的价值。
情感态度与价值观：积累基本的活动经验，感受数学的价值，培养数感。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
弄清概念间的联系和区别。
根据数的特点找到数之间有怎样的联系？
倡导自主、合作探究，讲练结合的方法
教学活动

学生活动


对数的读法和写
法进行巩固。
设计意图

利用生活中的 数，
感受数在生活中无
处不在，非常重要，
初步感知数的意义
以及在联系。
，你都得到哪些信

预留
1.观察P72情境图（课件出示P72情境图）
汇报
3ˊ

息？
2、这些都是什么数？每个数有什么含义？
问题
出示自学提示：
出示
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行
2ˊ
整理。
2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说
清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。



认真倾听
为学生提供整理知
识的机会，引导学
生进行知识学习，
并 在合作过程中复
习知识，找到它们
之间的在联系。
自主
组织学生认真读课文，边读书边思考，整理问题答案，教师

自主探究
探究
7ˊ
巡视指导。
教学中应始终把学
生放在主体地位，
教师充分发挥主导
作用。
交流
组织学生汇报：
完善
1.汇报，说说自己的理由。
17ˊ
2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）
（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）
（板书）
3、刚才同学 们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成
网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。
（1）.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示
出来，出示例题：
A、 请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
B、你在数轴上表示出
思考后回答，其他
学生补充评价。










指名回答，其他学
生补充。






通过学生的动手操
作，让学生经历整
理知识的过程，并
渗透知识整理的方法。










使学生从整体上感
知不同领域的数的
联系。







1
2.5、-2.5
2
C、观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无
限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
4、小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
（1）数位顺序表
从数位顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是 数位顺序表。请你在表中写
出30.3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同
含 义。
同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区
别？
5、根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍
数的含义？
6、分数和百分数

点拨
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什
深入
么？
1ˊ

学生倾听。

（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，

是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相
转化！
（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示

率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③
分数可以约成最简分 数，可是百分数不能进行约
分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子
既可以是整数，也可 以是小数。
拓展
分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？
反思
2ˊ
基础
1、P74-75练习十四 2题、3题、4题
训练
1
2、（1）分数的单位是 的最大真分数是（ ），它
4ˊ
8
至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
（2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。






-2
0


1

2




自由发言，其他学
生补充。

指名学生反复说
明道理。

利用所学知识，解
决问题。
练习巩固所学知
识，反馈学习情况。
延展
通过今天的学习你有什么收获？
提升
4ˊ












正数

0


负数












质数与合数
因数
正整数
整数
0
负整数
按小数部
分是否为
小数
数
按小数部
分的位数
是否有限
真分数
分数 假分数
带分数
百分数
纯小数
带小数
有限小
无限小
循环小数
不循环小
倍数
自然数
公倍数与最小公倍
2、3、5的倍数特
奇数与偶
公因数与最大公因

板
书
设
计

纯循环小
混循环小