海东人事考试信息网-二年级上册数学期末

小学数学六年级下册知识点总结(人教版)
1.负数：负数是数学术语，指 小于0的实数，如-3.任何正数前加上负号都
等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数 都比自然数小。负数
用负号“-”标记，如-2，-
5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)
若一个数大于零(gt;0)，则称它是一个正数 。正数的前面可以加上正号“+”来
表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的
大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成的
旋转体。如下图所示：
即AG矩形的一条边为轴，旋转360deg;所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的 轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段
叫做圆柱的母线，DA和D’G旋转形成的两个圆 叫做圆柱的底面，DD’旋转形成
的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的 大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱
底面半径为r，高为h，则体积V：V=pi;r2h;如S 为底面积，高为h，体积为V：
V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch(注：c为pi;d)
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圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲 面，叫做侧面;两
个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征：圆柱的底面都是圆，并且 大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和
一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆 锥。
10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其
余两边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大 小，叫做这个圆锥的体积。一个圆
锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
根据圆柱体积 公式V=Sh(V=rrpi;h)，得出圆锥体积公式：S是圆锥的底面
积，h是圆锥的高，r是圆锥 的底面半径
12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆
( 圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和
d(底面直径)
13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=pi;R2(n360)+pi;r2或此n为角度制，a为弧度制，a=pi;(n180)
14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之
一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆 、漏斗、帽子。圆锥在
日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义：
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(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比 号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做
比的后项。比的前项除以后项所得的商 ，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，
比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相 当于分母，
比值相当于分数值。
17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数 (0除外)，比值不
变，这叫做比的基本性质。
18.求比值和化简比：求比值的方法：用比 的前项除以后项，它的结果是一
个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最
简比，即前、后项是互质的数。
19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺
求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应
的实际距离。
20.按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分< br>配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
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方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多
少。
21.比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做
比例的基本性质。
23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求
出这个数比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一
定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母
表示yx=k(一定)
25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
们的关系叫做反比例关系。用字母表示xti mes;y=k(一定)
26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问
题，这样的表格就叫做统计表。
27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格 外部分包括标的
名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方
面。
28.统计种类：
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
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复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于
标准量的百分比的统计表。
29.统计表制作步骤：
(1)搜集数据
(2)整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
(3)设计草表：要根 据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规
定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
( 4)正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确
的语言写上统计表的名称和制 表日期。
30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计
图。
31.条形统计图：
(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的 直
条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
(2)优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽
窄必须相同。 < br>(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4)复式条形统计
图中表示不同项 目的直条，要用不同的线条
或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
(5)制作条形统计图的一般步骤：
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
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c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示
多少。
d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
32.折线统计图：
(1 )用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各
点用线段顺次连接起来。 (2)优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化
的情况。注意：折线统 计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间
之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
(3)制作折线统计图的一般步骤：
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示
多少。
d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
33.扇形统计图：
(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)制扇形统计图的一般步骤：
a)先算出各部分数量占总量的百分之几。
b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各
个扇形。
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d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量 名称和所占的百分数，并用不同
颜色或条纹把各个扇形区别开。扩展资料：
1.负数的由来： 人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账
时有余有亏;在计算粮仓存米时，有时要记进 粮食，有时要记出粮食。为了方
便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念 ，把
余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负
数是生产实践中产生的。
2.负数的应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产
减产、支出收入、得分扣 分等等的这些方面中
3.负数加减乘除的计算法则：
+：负数1+负数2=-|负数1+负数2|=负数
负数+正数=符号取绝对值较大的加数的 符号，数值取“用较大的绝对值减去
较小的绝对值”的所得值
-：负数1-负数2=负数1+ |负数2|=负数1加上负数2的相反数，再按负数
加正数的方法算
负数- 正数=-|正数+负数|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
times;：负数1times; 负数2=|负数1times;负数2|=正数负数times;正数=-|正
数times;负数|= 负数
divide;：负数1divide;负数2=|负数1divide;负数2|=正数负数d ivide;正数=-|
负数divide;正数|=负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
4.正数和正整数的区别：
正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。(且正数不包括0)辨析：零(0)既
不是正数，也不是 负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示
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“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和 零(0)
统称有理数。
意义
(1)从原点出发朝正方向的射线(正半轴)上的点对 应正数，相反方向的射线
(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。
(2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
(3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以
取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。
5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱 、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为
轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。
6.圆锥的其它概念：
(1)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
(2)圆锥的侧面 积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧
长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆 锥的母线的长.圆锥的侧面积就是
弧长为圆锥底面的周长*母线2;没展开时是一个曲面。
(3)圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点
的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展
开图是扇形。
7.圆锥的三视图：
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
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