北师版数学六年级下册-《变化的量与正比例》家教辅导建议
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家教辅导建议
辅导重点：
互相关联的变量及应用正比例的意义判断两种量是否成正比例。
相关知识说明：
生
活中存在着大量互相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。在我们学习过
的数量关系中，如：
路程、时间、速度；单价、数量、总价；单产量、面积、总产量；工作
效率、工作时间和总量；圆的半径
、周长……它们都是互相关联的。
应用正比例的意义判断两种量是否成正比例的方法：(1)两种量是
相关联的量，一种量
变化，另一种量也随着变化；(2)两种量相对应量的比值（也就是商）必须不变（
相等），否
则就不成正比例。
辅导方法提示：
在辅导时，家长可帮助孩子归纳总结
判断互相关联的交量的方法：变量之间的关系是一
种量变化，另一种量也随着变化，它不包括随机现象。
归纳两种量是否成正比例时，可首先让孩子判断两种量是否是相关联的量；再进一步判
断两种量
相对应量的比值是否一定；最后作出判断。
家长可和孩子一起完成练习。
辅导效果测评：
1．下图是小丽出生后1～12个月的体重变化情况。
体重／kg
(1)上图中有哪些量发生了变化？
(2)说一说小丽在这一年中体重是如何随时间变化的。
2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。
(2)单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。
(3)小明的身高与年龄。
(4)长方形的长一定，面积与宽。
(5)圆的面积与半径。
(6)圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
3．一个房间的铺地面积和用砖数量如下表所示，按要求埴空．
铺地面积m2
用砖数量块
1
25
2
50
3
75
4
100
5
125
(l）表中( )和(
)是相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比是( )，比值是(
)；表中第五组这两
种量相对应的两个数的比是( )，比值是( )。
(3)上面所求出的比值所表示的意义是( )，铺地面积和用砖块数的比的(
)是一定
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的，所以铺地面积和用砖块数成(
)。
答案
1．(1)月份和体重。
(2)体重随着月份的增加而增加。
2．(1)成正比例，因为
路程
=速度（一定）。
时间
(2)成正比例，因为
总价
=单价（一定）。
数量
(3)不成正比例，因为到了一定的年龄，小明的身高可能不再变化。
(4)成正比例，因为
面积
=长
（一定）。
宽
2
(5)不成正比例，因为S=
r
，所以
例。
(6)成正比例，因为S=Ch，所以
s
（一定），应该是面良
与半径的平方成正比
r
2
侧面积
=高
（一定）。
底面周长
3．(1)铺地面积 用砖数量 用砖数量 铺地面积
(2)75：3
25 125：5 25
(3)铺每平方米地面所用的砖块数 比值正此例