长毛兔-scpta

个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题

年 级

六年级
学 科
教师姓名
数学

第8讲 立体图形之等积、切割、浸水问题
教学过程
教师活动


学生活动
1、找规律：
（1）698、699、700、（ ）、（ ）、（ ）、（ )、705。
（2）396、（ ）、（ ）、402、404、（ ）、（ ）。
（3）200、400、（ ）、（ ）、1000。
2、算一算，填一填。

3、观察点子图，找一找有什么规律

想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？________
4、填□，找规律

你发现什么规律？你能根据规律再写一个这样的算式吗？

1、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶 里取出后，水面
下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？


< br>2、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这
个圆柱体的 底面积是多少平方厘米？



3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三 段后，表面积比原来增加9.6平方分米，
这根钢材原来的体积是多少？




题型一：等积问题
1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一 个底面积是12平方分米的圆
锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
2、一 个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的
公路上铺2厘米厚，能 铺多少米长？



3、把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆 柱体铁块熔铸成一个底面积是
12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？

题型二：切割问题
1、把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方
厘米。 < br>2、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多
少立方厘米？削 去的部分是多少立方厘米？



3、把一个棱长6分米的正方体木块，削 成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积
是多少立方分米？


题型三：浸水问题
1、一个底面直径是20分米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸入一个底 面半径
为5分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中的水位下降了1分米，铅
锤的高是 多少分米？



2、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水 中放着一个底面直径为12
厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降 了
几厘米？

3、一个 高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶盛有半桶水。小红
将一块石头完全浸入水桶中， 水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？




1、把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（ ）个。
2、一个圆锥形沙堆，底面半径 3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上
铺4厘米厚的路面，能铺多少米？




3、一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4 米，装满了一
车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？
（得数保留一位小数）



4、将底面周长是31.4分米的圆锥形木料 沿底面直径竖直切开，表面积增加了30
平方分米，原来圆锥的体积是多少立方分米？



5、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平 方厘
米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？

1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立 方厘米，把它平
均截成5段，每段长（ ）cm。
2、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周 长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m
的路面上铺4cm厚，可铺多少米？



3、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平
方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？



4、如图，一 个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12
平方厘米，求原来圆柱的体 积。


1、一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方 分米的
圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。
2、一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
3、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

4、一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。 如果再深挖
0.5米，水池容积是多少立方米？
5、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木 ，要锯成横截面是最大的正方形的方
木，需要锯下多少木料？

1、一个圆柱与一个 长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果
圆柱的高是9分米，它的底面积是（ ）分米。
2、把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）
立方分米。
3、下图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平 方厘
米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

4、一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃 缸内，玻璃缸底面直径是20cm，皮球有
4
的
5
体积浸入水中（如图），若 把皮球从水中取出，缸内水面下降2cm，求皮球的体积？

5、如下图，一只装有水的圆柱 形玻璃杯，底面积是80cm²，水深8cm。现将一个
底面积是16cm²的长方体铁块竖放在水中后 ，仍有一部分铁块露在外面，现在水深
多少厘米？