和倍问题练习题
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和倍问题练习题
和倍问题 特点：和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以
及这两个或
几个数量之间的倍数关系，求这两个数或几个)数各是多少的应用题。
例题1学校图书馆买来文艺书和科技书共320本，买来的科技书是文艺书的3
倍，学校图书馆买来的
科技书和文艺书各是多少本？
练习题：
1、
学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生的4倍，求
男生女生各有多少人？
2、
学校生物兴趣小组一共饲养白鼠和灰鼠54只，白鼠的只数十灰鼠的2倍，
求白鼠和灰鼠各有多少只？
3、
甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克的油给甲桶，甲
桶油是乙桶油的5倍？
4、
一个小型的放羊场有335只羊，其中白羊是黑羊的4倍，这个小型放养场
养的白羊和黑羊各有多少只？
5、 甲乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲乙两数各是多少？
6、 果园里有李树和桃树共380棵，李树的棵树是桃树的3倍，李树桃树各有
多少棵？
7、 一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六
年级有学生多少人？其他年级有学生多少人？
1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各
是多少岁？
2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600
千米，甲的速度是乙的2
倍，求它们的速度各是多少？
3、
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥
的2倍？
4、甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙
库运进10吨，这时甲库
存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
5、 两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下
的千克数是
乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
6、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。两
桶原来各
有酒多少千克？[1040]
7、两堆煤，甲94吨，乙138吨，
每天各运走9吨，几天后一堆剩下煤是甲堆剩下煤的3
倍？
8、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结
果甲仓库
剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？
例1.
秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈
各是多少岁？
分析：
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦
奋和妈妈年龄的和
就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁
，那么求
1倍是多少，接着再求4倍是多少？
解：
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁
8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁
（2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙
的2倍，
求它们的速度各是多少？
分析：看图：
已知两架飞机3小时
共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就
是两架飞机的速度和。看图可知，这
个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙
飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速
度。
（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是
（千米）
（2）乙飞机的速度是：
（千米）
（3）甲飞机的速度是：
（千米）
答：甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
例3.
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是
哥哥的2倍？
分析：
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥
剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟
弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几
倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出<
/p>
哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可
看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3
倍，而
兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
答：哥哥给弟弟10本课外书。
例4. 甲乙两个粮库原来共存粮1
70吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时
甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各
存粮多少吨？
分析：
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨
，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求
出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存
粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙
库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于
是求出这时乙库存粮多少
吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
（1）甲库运出30吨，这时甲乙两库共存粮吨数是
吨
（2）给乙库运进10吨，这时甲、乙两个库共存粮吨数是
（吨）
（3）这时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是
倍
（4）这时乙粮库存粮吨数是
吨
（5）乙粮库原存粮吨数是
吨
（6）甲粮库原存粮吨数是
吨
列综合算式：
答：甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
验算：
（1） 吨