小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

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2020年10月18日 09:36
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2020年10月18日发(作者:许常惠)


小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

杨启令
例题1:学校将360本书分给二、三年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,二、三年级各分得多少本书?
分析:




解:(1)、二年级:360÷(1+2)=120(本)
(2)、三年级:120×2=240(本)
答:二年级分得120本书;三年级分得240本书。

公式:两数和÷(倍数+1)=小数 (1倍数)

练习题:
1、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,问小红和小明分
别有压岁钱多少元?



2、A、B两个生产队共收橘子1200千克,B队收的是A队的3倍 ,A、B两队
各收了多少千克橘子?



3、果园里有梨树和苹 果树共40棵,苹果树的棵数是梨树的4倍,问苹果树和梨
树各有多少棵?



4、学校生物兴趣小组一共饲养白兔和黑兔54只,白兔的只数是黑兔的2倍,问
白 兔和黑兔各有多少只?



5、学校图书馆买来文艺书和科技书共480 本,买来的科技书是文艺书的5倍。
学校图书馆买来文艺书和科技书各有多少本?




例题2:学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本 数比二年级的2
倍还多60本。问二、三年级各分得图书多少本?
分析:




解:(1)、二年级:(360-60)÷(1+2)=100(本)
(2)、三年级:100×2+60=260(本)
答:二年级分得图书100本;三年级分得图书260本。

练习题:
1 、三(1)班和三(2)班在学校运动会上共得160分,三(2)班的得分比三(1)
班的2倍多7分 ,问两个班各得多少分?



2、舞蹈队共有队员30人,其中女队员比男队员的2倍少3人,问男、女队员各
有多少人?



3、A、B两个粮库共存粮560吨,A粮库有粮吨数比B粮库有粮吨 数的2倍少
40吨,问A、B两个粮库各有粮多少吨?



4、 师、徒两人共生产了380个零件,师傅生产的零件个数比徒弟生产的个数的
2倍还多20个。问师、徒 两人各生产了多少个零件?



5、植树节那天,某学校植杨树和柳树共 400棵,其中杨树的棵数是柳树棵数的
5倍少44棵。杨树和柳树各植了多少棵?



6、一个盒子里装有红球和黑球共113个,已知红球的个数是黑球的3倍多13 个。
问红球和黑球各有多少个?





例题3:小宁有圆珠笔蕊30枝,小青有圆珠笔蕊15枝,问小青把多少枝圆珠笔
蕊给小宁后 ,小宁的圆珠笔蕊枝数是小青的8倍?
分析:




解:(1)、(30+15)÷(8+1)=5(枝)
(2)、15-5=10(枝)
答:小青要给10枝小宁。

练习题:
1、红红有邮票80张,明明有邮 票60张,要使红红的邮票张数是明明的4倍,
那么明明要给红红多少张邮票?




2、小明有100本课外书,小红有56本课外书,小明把自己的课外书借给小红 看,
结果小红手中有课外书的本数是小明剩下的3倍。小明借给小红多少本书?




3、弟弟有钱14元,哥哥有钱10元,哥哥要给弟弟多少元钱,弟弟的钱才正好
是哥哥的3倍?




4、A工程队有78人,B工程 队有82人,由于工作需要,要使A工程队的人数
是B工程队的3倍,那么要从B工程队调多少人到A工 程队?




5、A仓库有粮150吨,B仓库有粮90吨,要 使A仓库有粮吨数是B仓库的2
倍,需要从B仓库取出多少吨粮食到A仓库?






例题4:被除数与除数的和为320,商是7,问被除数与除数各是多少?
分析:


解:(1)、除数:320÷(7+1)=40
(2)、被除数:40×7=280
答:被除数是280;除数是40。

练习题:
1、被除数与除数的和为120,商是7,问被除数与除数各是多少?



2、被除数与除数还有商的和为79,商是4,被除数与除数各是多少?



3、被除数与除数的和为68,商是16,问被除数与除数各是多少?



例题5:两数相除商为17余6,被除数、除数、商、余数的和是47 9,问被除数
与除数各是多少?
分析:



解:(1)、479-17-6=456
(2)、除数:(456-5)÷(17+1)=25
(3)、被除数:25×17+6=431

练习题:
1、两数相除商3余2,被除数、除数、商、余数的和是39,问被除数与除数各
是多少?




2、两数相除商为14余2,被除数、除数、商、余数的和是243,被除数比除数
大多少?




例题6:已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭 的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4
倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?
分析:把鸡的只数看作 1份,则鸭有2份,鹅有:2×4=8份,那么鸡、鸭、鹅
共有:1+2+8=11份。






解:(1)、鸡:1210÷(1+2+2×4)=110(只)
(2)、鸭:110×2=220(只)
(3)、鹅:220×4=880(只)
答:鸡有110只;鸭有220只;鹅有880只。

练习题:
1、红、 黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍,蓝气球的只数是
红气球的3倍,问这三种气球各 有多少只?





2、有故事书、科技书、童话书共 1300本,已知故事书的本数是童话书的4倍,
童话书的本数是科技书的5倍,问这三种书各有多少本 ?





3、A、B、C三数和为400,A是B的 6倍,C是B的3倍,问A、B、C这三
个数各是多少?





4、糖果盒里共有奶糖、水果糖和咖啡糖150颗,已知奶糖颗数是水果糖的2倍,
而水果糖的颗数又是咖啡糖的3倍。问这三种糖各有多少颗?




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