德州市人事考试中心-里尔一大

一对一个性化辅导
学生姓名： 教师姓名： 授课时间： 年 月 日
年级： 学科： 课题： 复杂的和倍差倍问题 课次：
教学目标
教学重点
教学难点
教学方法
熟练掌握和倍，差倍问题的基本公式，会根据具体的题目求出1倍量
会运用图示的方法来解题，会根据具体的题目求出1倍量。
运用图示的方法来解和倍差倍问题。
讲授结合法
例1：甲、乙、丙三只船共有乘客 500人，到达某港口后甲船下了25人，乙船上了25
人，丙船下了一半人，这时三只船内客人数相等 ，问原来三只船各有多少人？
分析：1倍数为：500÷（1+1+2）=125（人）
所以甲船的人数为：125+25=150（人）
乙船的人数为：125-25=100（人）
丙船的人数为：125×2=250（人）
答：甲船原有150人，乙船原有100人，丙船原有250人。
练习：1.甲乙丙丁四个人 一共做了370个零件。如果把甲做的个数加10，乙做的个数减
20，丙做的个数除以2，丁做的个数 乘以2，四个人做的零件正好相等。求乙实际做了
几个？
2.甲乙丙丁四个数的和是100， 甲数加上4、乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4以后，
四个数就正好相等，求这四个数分别是多少？
例2：李奶奶家养的小狗，小猫和小兔的质量和是36千克，已知小狗的质量是小兔的3
倍，小 兔的质量是小猫的2倍。小狗、小猫、小兔的质量各是多少千克？
练习：1.甲、乙、丙三个粮仓一共 存有109吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的
3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2 倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少
吨？
2.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连 的坦克数量比二连的2倍多2辆，而二
连的坦克的数量比三连的3倍多1辆，请问：一连比三连多几辆坦 克？
3.有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍。将它们插入水中，插入水中
的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长是160厘米。请问：短竹竿露在外面的长
度是多少厘米？
例3：爸爸和东东一起搬砖，爸爸所搬的砖数是东东的3倍，东东觉得自己搬的砖太少


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了，又搬了24块砖，于是爸爸所搬的砖头数 是东东的2倍。请问：最后爸爸和东东各
搬了多少块砖？
练习：1.某车间有两个小组，A组 的人数是B组人数的2倍多2人。如果从B组抽10
人去A组，则A组的人数是B组的4倍。原来两组各 有多少人？
2.爸爸和东东一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，东东搬剩余的砖。父子二人发现，< br>如果爸爸帮东东搬10块，那么爸爸所搬的砖数就是东东的5倍；如果东东帮爸爸搬10
块，那么 爸爸所搬的砖数就是东东的2倍，请问：原计划爸爸搬多少块砖,东东搬多少块
砖？
例4：某 食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，
几天后面粉全部用完， 大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？
练习：1.一家汽车市场有丰田和福特汽车，其中福 特的数量是丰田的3倍，如果每个月
销售4辆福特汽车和2辆丰田汽车，那么当丰田汽车销售完的时候， 福特汽车还剩下30
辆，那么原来各有多少辆？
例5：学校门口放着红、黄、蓝三种颜色的花 ，其中黄花的盆数最多，既是红花的4倍，
又是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校 门口一共有多少盆花？
练习：1.有三根绳子，第一根绳子最长，它既是第二根绳子的5倍，又是第三 根绳子的
4倍，又知道第三根绳子比第二根绳子长30厘米，那么这三根绳子一共多长？
例6 ：四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余的三个班的总人数是131人，
不算丁班，其余的三 班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数
少1人，这四个班共有多少人？

练习：1.有甲、乙、丙、丁四个数，不算甲剩下3个数的和为147，不算丁剩下的三个< br>数的和为143，又知道甲、丁的和比乙、丙的和少4，那么这四个数一共是多少？
2.有四个 数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数
是多少？







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例1：甲、乙、丙三只船共有乘客500人， 到达某港口后甲船下了25人，乙船上了25人，丙船
下了一半人，这时三只船内客人数相等，问原来三 只船各有多少人？



练习：1.甲乙丙丁四个人一共做了370个零件 。如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做
的个数除以2，丁做的个数乘以2，四个人做的零 件正好相等。求乙实际做了几个？



2.甲乙丙丁四个数的和是100 ，甲数加上4、乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4以后，四个数
就正好相等，求这四个数分别是多少 ？



例2：李奶奶家养的小狗，小猫和小兔的质量和是36千克，已知 小狗的质量是小兔的3倍，小兔
的质量是小猫的2倍。小狗、小猫、小兔的质量各是多少千克？



练习：1.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。其中甲粮仓的 粮食总量比乙粮仓的3倍多1
吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多 少吨？



2.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连的坦克数 量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克
的数量比三连的3倍多1辆，请问：一连比三连多几辆坦克？





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3 .有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍。将它们插入水中，插入水中的长度都
是40厘 米，而露出水面部分的总长是160厘米。请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？



例3：爸爸和东东一起搬砖，爸爸所搬的砖数是东东的3倍，东东觉得自己搬的砖太少了，又 搬
了24块砖，于是爸爸所搬的砖头数是东东的2倍。请问：最后爸爸和东东各搬了多少块砖？



练习：1.某车间有两个小组，A组的人数是B组人数的2倍多2人。 如果从B组抽10人去A组，
则A组的人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？



例4：某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几 天后
面粉全部用完，大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？



练习：1.一家汽车市场有丰田和福特汽车，其中福特的数量是丰田的3倍，如果每个月销售4辆
福特汽车和2辆丰田汽车，那么当丰田汽车销售完的时候，福特汽车还剩下30辆，那么原来各
有多少 辆？



例5：学校门口放着红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数 最多，既是红花的4倍，又是蓝
花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆 花？




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练 习：1.有三根绳子，第一根绳子最长，它既是第二根绳子的5倍，又是第三根绳子的4倍，又
知道第三 根绳子比第二根绳子长30厘米，那么这三根绳子一共多长？



例6：四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余的三个班的总人数是131人，不算丁班，
其余的三班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，这四个班共
有多少 人？





练习：1.有甲、乙、丙、丁四个数，不 算甲剩下3个数的和为147，不算丁剩下的三个数的和为
143，又知道甲、丁的和比乙、丙的和少4 ，那么这四个数一共是多少？




2.有四个数，其中每三个 数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？



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