小学数学和倍问题知识点
阿肯色州立大学排名-快乐的星期五
和倍问题知识点
基本的求解方法
找总和
确定1倍量或1份数，画线段
找倍数
多去少补
（多的用和减去，少的用和加上）
求出一份数。
公式：
和÷（倍数+1）=1份数
（和 - 多出来）÷（倍数+1）=1份数
（和 +
少掉的）÷（倍数+1）=1份数
二、 题型分类
1) 题型1 （常规和倍）
甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图
书多少本？
1倍数
乙班
解析：
和160
1) 找总和：共有图书160本；
甲班
2)
确定1倍量，画线段：甲班图书是
乙班的3倍，乙班是1倍量；
3倍数
3) 找倍数：3倍；
乙班 160÷（3+1）=40本
4) 多去少补：没有
甲班 40x3=120本
5) 求一份数：
答：甲班、乙班各有图书120本、40本。
乙班：160÷（3+1）=40
2) 题型2 （搬来搬去和不变）
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图
书的2倍？
1倍数
解析：
乙班
和150
1)
找总和：不管是甲班给乙班多少本，或是乙班从
甲班
甲班拿多少本。两个班的图书总和不变共
120+30=150本。
2倍数
2)
确定1倍量，画线段：甲班图书是乙班图书的2
乙班
（120+30）÷（2+1）=50本
倍，乙班是1
倍量；
甲班
50x2=100本
3) 找倍数：2倍。
甲班给乙班
120-100=20本
4) 多去少补：没有
5) 求一份数：
答：甲班给乙班20本。
乙班 （120+30）÷（2+1）=50本
乙仓库存粮108吨，甲仓库存粮140吨，要使乙仓库存粮是甲仓库的3倍，必须
从甲仓库运出多少吨放入乙仓库？
解析：
1倍数
甲仓库
1) 找总和：甲乙仓库相互搬来搬去，总和不变。
和248
乙仓库
2) 确定1倍量，画线段：乙仓库是甲仓库的3倍，
甲仓库是1倍量；
3倍数
3)
4)
5)
找倍数：3倍。
求一份数：
甲仓库
（108+140）÷（3+1）=62吨
多去少补：没有
甲仓库
（108+140）÷（3+1）=62吨
乙仓库 62x3=186本
甲仓库搬给乙仓库 140-62=78吨
答：从甲仓库运出78吨给乙仓库。
一、
1)
2)
3)
4)
5)
3) 题型3 （多去少补）
光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
1倍数
解析：
少40
女生
和760
1) 找总和：学生760人；
男生
2)
确定1倍量，画线段：男生比女生的3
倍少40人，女生是1倍量；
3倍数
3) 找倍数：3倍；
女生 （760+40）÷（3+1）=200人
4) 多去少补：少40人；
男生 200x3-40=560人
5) 求一份数：
答：男生有560人，女生有200人。
女生 （760+40）÷（3+1）=200人
4) 题型4 （多量、多去少补）
果园里有桃树、梨树、苹果树
共552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨
树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
解析
：1倍数
梨树
1)
找总和：共552棵；
少20棵
2)
确定1倍量，画线段：
苹果树
和552
桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20
多12棵
1倍数
棵，梨树是1倍量；
桃树
3)
找倍数：2倍、1倍；
4)
多去少补：多12棵，少20棵；
2倍数
5)
求一份数：
梨树 （552-12+20）÷（2+1+1）=140棵
梨树
（552+20-12）÷（2+1+1）=140棵
苹果树
140-20=120棵
桃树 140x2+12=292棵
答：梨树有140棵，苹果树有120棵，桃树有292棵。
三块布共长440米
，第二块布的长度是第一块的3倍，第三块布是第二块布的2
倍。三块布各长多少米？
1倍数
第一块布
解析：
3倍数
1) 找总和：长440
米；
第二块布
2)
确定1倍量，画线段：
第二块布的长度是第一块布的3倍，第三块布是
第三块布
第二块布的2倍，则第三块布是第一块布的6倍，
第一块布是1倍量；
6倍数
第一块布
440÷（3+6+1）=44米
3) 找倍数：3倍、
2x3=6倍；
第二块布 44x3=132米
4) 多去少补：没有；
第三块布 44x6=264米
5) 求一份数：
答：第一块布长44米，第二块布长132米，第三块
第一块布 440
÷（3+6+1）=44米
布长264米。
和440
5) 题型5 （多量、暗倍、多去少补）
549是
甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁
数除以2以后，则4个数相
等。求4个数各是多少？
1倍数
丙数
解析：
少2
1) 找总和：549；
甲数
2) 确定1倍量，画线段：
2倍数
多2
甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2后4个数
和549
乙数
相等，一般情况下先找乘除的数，这里面有丙数、丁数，但
是丁数是丙的4倍，所以丙是1倍量。
2倍数
3)
倍数：2倍，4倍；
丁数
4) 多去少补：加上2，减少2
4倍数
5) 求一份数：
丙数
（549+2-2）÷（2+2+4+1）=61
丙数
（549+2-2）÷（2+2+4+1）=61
甲数 61x2-2=120
乙数 61x2+2=122
丁数
61x4=244
答：甲数120，乙数122，丙数61，丁数244。
两数相除的商为3，被除数、除数和商三者之和是39，求被除数和除数。
解析：
1倍数
除数
1)
找总和：39-3=36
和39-3=36
；
2)
确定1倍量，画线段：
被除数
被除数=商x除数，商为
3，所以除数是1倍量
3倍数
3)
倍数：3倍；
4) 多去少补：没有
除数
（39-3）÷（3+1）=9
5) 求一份数：
被除数 9x3=27
除数 （39-3）÷（3+1）=9
答：除数9，被除数27。
两数相除商是7，余数是2。如果被除数、除数、商和余数的和是379，那么被除
数和除数各是多少？
1倍数
除数
解析：
多2
和370
1) 找总和：379-7-2=370；
被除数
： 2) 确定1倍量，画线段
7倍数
商为7，余数是2，所被除数=商x除数+余数，
以除数是1倍量
除数 （379-7-2-2）÷（7+1）=46
3)
倍数：7倍；
被除数 46x7+2=324
4) 多去少补：多2
答：除数46，被除数324。
5) 求一份数：
除数 （379-7-2-2）÷（7+1）=46
一个长方形的周长是246厘米，已知长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少
厘米？
解析：
1. 找总和：
长方形周长=（长+宽）÷
2，长+宽=123
2.
确定1倍量，画线段
：长是宽的2倍，宽
是1倍量
3.
倍数：2倍；
4. 多去少补：没有
5. 求一份数：
宽 （246÷
2）÷（2+1）=41
6)
三、
1倍数
宽
和123
长
2倍数
宽
（246÷2）÷（2+1）=41
长 41x2=82
答：长是82，宽是41。