教案—和倍差倍问题
2019考研政治-对外经济贸易大学招生网
和倍、差倍问题
【教学内容】
教材第41~42页例6及练习九第1~5题。
【教学目标】
1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。
2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。
3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等
思维能力。
【教学重点】
理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。
【教学难点】
提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。
【教学准备】
PPT课件。
一、复习准备
1.说出下面题中的数量关系。
2.看图填空。
3.用含有
x
的式子填空。
二、创设情境,激发兴趣
师:同学们
已经掌握了不少知识，接下来看看能不能运用所学知识来
解决一些生活中的问题。比如这个比赛得分的问
题。
学校的篮球队进行了一场友谊赛,下面是一个班的赛场得分情况。从
图中
你知道了什么信息?(PPT课件出示部分主题图，找已知信息、未
知信息)
三、引入新课
(一)引导尝试,探索交流。(PPT课件出示教材第41页例6)
1.学生独立完成书上的“阅读与理解”。
师:说一说全场得分是怎样组成的。怎样理解“下半场得分是上半场
的一半”？
2.学生独立操作,根据题意画出线段图，找一人板演。
3.借助线段图找出等量关系。
(1)上半场得分+下半场得分=42分。
(2)上半场得分×=下半场得分。
4.师:根据关系式解决问题有难度吗?
师:上半场和下半场的得分除了存在和的关系,还存
在倍数关系,因此,
我们可以根据数量关系式“上半场得分×=下半场得分”或“下半场
得分×
2=上半场得分”中的一个来设出这两个未知量。我们设其中一
个未知量为
x
,另一个
未知量用含有
x
的式子表示。
5.尝试独立解答。
方法一:解:设上半场得
x
分,则下半场得
x
分。
x
+
x
=42
x
=42
x
=42÷
x
=28
下半场得分:28×=14(分)
6. 小组讨论、比较, 汇报交流说一说不同的解题思路和方法。
(1)上半场得分+下半场得分=42分。
(2)下半场得分×2=上半场得分。
方法二:解:设下半场得
x
分,则上半场得2
x
分。
2
x
+
x
=42
3
x
=42
x
=42÷3
x
=14
上半场得分:14×2=28(分)
7.小组交流检验方法,指名回答。
(二)自主尝试,知识迁移。
我们班上半场比
下半场多得14分,下半场得分只有上半场的一
半。上半场和下半场各得多少分?
1.学生读题,理解题意。
2.学生独立完成,指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。
3.集体订正,理清思路。
方法一:解:设上半场得
x
分,则下半场得
x
分。
x
-
x
=14
x
=14
x
=28
下半场得分:28×=14(分)
方法二:解:设上半场得
x
分,则下半场得
x
分。
x
=14
x
=14
x
=28
下半场得分:28×=14(分)
方法三:解:设下半场得
x
分,则上半场得2
x
分。
2
x
-
x
=14
x
=14
上半场得分:14×2=28(分)
方法四:解:设下半场得
x
分,则上半场得2
x
分。
(2-1)
x
=14
x
=14
上半场得分:14×2=28(分)
4.归纳总结。
和倍问题是已
知两个量的和与倍数关系,分别求两个量是多少。差倍
问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量
是多少。先设一个
量为未知量,并根据其中一个数量关系表示出另一个量,再根据另一
个数量关
系列出方程。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决
这一类
问题?（填空形式复习回顾）
五、巩固练习
教材第44页练习九第1~3题。
六、布置作业
教材第44页练习九第1~5题。
【板书设计】
和倍、差倍问题
解:设上半场得
x
分,则下半场得
x
分。
解:设上半场得
x
分,则下半场得
x
分。
x
+
x
=42
x
-
x
=14