三年级第5讲和倍问题

温柔似野鬼°
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2020年10月18日 09:46
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广东省科学技术职业学院-学习雷锋倡议书

2020年10月18日发(作者:臧吟蕉)


第 1 小节

(例1、例2、例3 )
教学
1.

判断和倍问题的特征:有和、有倍。
重点
2.

掌握和倍问题的基本公式:单倍量=和÷(倍数+1)。
3.

学会画线段图解决和倍问题。
教学
难点
公式的应用、线段图
教学
内容
教学组织

一、导入:
(5分钟)


三年级(1)班有30名学生,其中女生人数是男生人数的2倍,男生、女生各有多

少人?

分析:全班有30人,包括男生和女生,其中女生是男生的2倍,那你知道是男生

少 还是女生少?(男生少)对了,是男生少,那我们用这样一条线段表示男生,谁能帮
我画一画女生应该怎 么画?

(画出线段图)




教学

内容


求出男生人数是10人,女生人数是20人。

引出和倍公式:单倍量=和÷(倍数+1)
这个公式是本节课同学解决和倍问题的关键,所以请同学们在书本上画好,打一个

星号,代表它的重要性。

像这样题目中告诉我们两数和,以及两个数之间的倍数关系,我们可以画线段图,

利用公式来解决。那我们首先画线段图是找到小数,画出一段短的线段表示小数,再根

据短线段画出大数。那我们一起来画一画线段图,看到例1.

二、
新授:
(40分钟)

例1 请学生读题,并回答:

哪个班的人数少些?哪个是小数?那我们就先画一条短的线段表示小数。
引导学生画线段图


提高班


共400本

基础班



教学
单倍量(提高班)=400÷(3+1)=100(本)
基础班=400-100=300(本)或者=100×3=300(本)
内容


练习1:下面大家看到练习1,根据老师讲的例题,先找到小数,画出线段图,我

们第一步求出来的也是小数。看谁最先做好这个题,第一个做完的5点的点卡,第二个

做完的3点,第三个2点,其余的1点。所以大家抓紧时间赶快做啊!


1


三年级
200件
四年级

三年级:300÷(2+1)=100(件)
四年级:100×2=200(件) 或300-100=200(件)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

例2 请一个同学读例题二,其余的同学找一找到底小数是谁?
(读题完)
好,同学们找到小数是 甲船还是乙船了吗?(是乙船)那我们先画好一小条线段
表示乙船。我们一边分析题意一边画出线段图。 题目中说从甲船下去46人,从乙船上
来10人,这时甲船是乙船人数的3倍。那我们来画一画。
线段图





436-46+10=400(人)
400÷(3+1)=100(人)
乙船:100-10=90(人) 甲船:436-90=346(人)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

练习2 我们一起来读 题,谁是小数?那我们画出乙所代表的线段图,画短一点,
我们看甲取出240元,乙存入80元,这时 甲的钱是乙的3倍。那我们先让乙存入80元
(在乙的基础上画虚线80元),这时甲是乙的3倍,我们 画出3倍乙,可是甲是取出了
240元了的,那原来甲应该还有240元,那我们补上240元。线段图 (略)。那我们先求
出一倍量,先求的一倍量是乙存入80元后,那乙原来有多少钱呢?应该把后来存入 的
80元减掉。那我们根据总存钱数是1000,乙存了130,那甲有1000-130=870(元 )
1000-240+80=840(元)
840÷(3+1)=210(元)
乙:210-80=130(元) 甲:1000-130=870(元)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
例3 好,老师读题。同学们仔细听,老师让同学们自己在书本上画图,谁画的好
老师就画一 个勾。线段图(略)。那我们小灰兔多的2个应该在总数里减去才是小白
兔的2倍。应该怎么列式呢?
50-2=48(个)
小白兔:48÷(2+1)=16(个)
小灰兔:50-16=34(个)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

练习3 同学们自己读 题,找到小数,自己画图,自己做。同样的第一个做完的5
点,第二个3点,第三个2点,其余的1点。
线段图(略)
2







328-7=321(人)
女生:321÷(2+1)=107(人)
男生:328-107=221(人)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

例4 我们看看例4在 说什么?有两只小猴子——聪聪和明明,聪聪的香蕉比明明
的2倍少2个。请问是聪聪还是明明的香蕉少 些?你能找到小数吗?那我们找到了
明明是小数,画一条小的线段图表示明明,聪聪是它的2倍少2个, 先画好2倍,
够不够2倍呢?不够,少了2个,那我们截出2个用虚线表示。现在还有一个条件
别忘了,共有香蕉28个,那我们应该打个大括号标在后面,写上28个。
线段图(略)





28+2=30(个)
明明:30÷(2+1)=10(个)
聪聪:28-10=18(个)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

练习4 那同学们看看 例4,题目差不多,大家读一读题目,不要落下条件了,找
到了小数是男队员,线段图(略)。





同样的第一个做完的5点,第二个做完的3点,第三个做完的2点,其余的1点。
30+3=33(人)
男队员:33÷(2+1)=11(人)
女队员:30-11=19(人)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。

这节课先上到这里,休息10分钟。
游戏:



教学
重点
3


教学
难点
教学
内容
教学组织

例5 我们上到哪里了?(例题5)
好,那请同学告诉我例题5说的是什么?
谁是最小的数?(丙)那我们先画丙,乙是丙的2倍,应该怎么画?甲是乙的3
倍应该怎么画?

线段图(略)












甲、乙、丙共同平均分成9份,其中1份就是丙。

丙:360÷9=40

乙:40×2=80
甲:80×3=240
教学
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
内容
练习5 好,看到下面的练习5.同学们自己读题自己做。第一个做完的5点点卡,

第二个做完的3点点卡,第三个做完的2点点卡,其余的1点点卡。

线段图(略)












小新、小东、小方三人共同平均分成7份,其中1份就是小方。

小方:210÷7=30

小东:30×2=60

小新:60×2=120
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
教学
例6 看一下例6,找到最小的数是哪个?最少的是苹果树,接下来我们要画梨树。
内容
最后我们画桃树。

线段图(略)









多的减去,少的补上,凑成倍数关系。
392-12+20=400(棵)
梨树:400÷4=100(棵)
苹果树:100-20=80(棵)
4


桃树:100×2+12=212(棵)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
练习6 下面我们一起看看练习6.找到最少的,一步一步画图。
线段图(略)






1460-130+70=1400(只)
鸭:1400÷7=200(只)
鹅:200×2-70=330(只)
鸡:200×4+130=930(只)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
例7 (选讲)
看到最后一个题,这个题要求同学们重新分配基础班和提高班图书的数量,
最后的要求是基础班是提高班 的3倍。那重新分配后的一倍量是提高班,我们求
一求分配后的提高班是多少?
总和重新分配
分配后提高班:(100+140)÷(3+1)=60(本)
从提高班拿出的图书:140-60=80(本)
应用题我们还要作答,笔记整理完了的举手,老师画勾。
三、课堂小总结
1、和倍问题基本关系式:单倍量=和÷(倍数+1)
2、画线段图需注意:小数在上,大数在下。
作业:练习册第5讲
作业
A级题:1-4
布置
B级题:5、6
C级题:7
和倍问题
板书
1、单倍量=两数和÷(倍数+1)
2、线段图:小数在上,大数在下。



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