和倍差倍年龄问题
肖克俭-思想政治工作总结
和差问题
1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级
比
五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵
2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，
语文比数
学系少6分，语文和数学各得了几分
3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1
元，中册比下
册贵2元，这部书售价32元。上、 中、下三册各多少元
4．甲、乙两筐香蕉
共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐
里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐
原
有香蕉各多少千克
5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什
么数，才能使等式成立
□+□+△+○=20……（1）
□+△+△+○=17……（2）
□+△+○+○=15……（3）
和倍问题（一）
和倍问题的数量关系是：
和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
1．六合农场把
98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入
第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多
少千克粮
食
2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数
和除数各是多少
3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第
三篮
的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个
4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，
若把0去掉，
则与另一个加数相同。这两个数各是多少
5．有两堆棋子，第一堆有67个，第
二堆有53个。问：从第
一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二
堆了2
倍
和倍问题（二）
1．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的
4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少
元
2．甲、乙两数之积为2
500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲
数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少
3．甲、
乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80
元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。原来甲
比乙多储蓄多少元
4．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比
篮球的2倍
少3个，学校买来足球的篮球各多少个
例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立
方米，
如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少
分后小水池中的水是大
水池的4倍
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条
，
哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼
2．参加学校课外舞蹈小组的同学
，女生比男生多45人，女生
比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人
3．两堆煤重量相
等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，
第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。两堆煤现在各有多少
吨
4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山
羊200只，买进绵羊350
只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多
50只。畜牧场原有山羊、绵羊各多少只
5．有两筐桔
子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐
桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，
则第一筐
桔子的个数等于第二筐的2倍。原来每筐桔子各有多少个
年龄问题（一）
1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女
儿的3倍几的前妈妈的年龄是女儿的5倍
2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄
的和是49岁。父亲、女儿今年
各是多少岁
3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，
妈妈的年龄是孩
子的4倍。三人各是多少岁
4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与
李明
3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁
5．哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。
弟弟今年的年龄
等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁
年龄问题（二）
1．已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖
父和孙子的年龄之和为84岁，这
个岁数再加上孙子的年龄，正好
是100岁。问：三人的年龄各是多少岁
2．祖孙三人的年龄
加在一起正好是100岁，祖父过的年数正
好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数
。
问：三人的年龄各是多少岁
3．王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相
同。7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁王叔
叔今年多少岁
4．
小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大3
岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个
家庭的年龄总和是
49岁。今年小英多少岁父亲多少岁母亲多少岁
第23讲
容斥问题（一）
1．一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有12人，
订阅《今日少
年报》的有9人，两种报纸都订阅的有5人。（1）
订阅报纸的总人数有多少（2）两种报纸都没订阅的
有多少人
2．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会俄语的有
18人，两样都不会
的有4人，两样都会的有多少人
3．在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的
倍数的数有多少个
4
．艺术节那天，学校的画廊里展了了每个年级学生的图画作
品，其中有23幅画不是五年
级的，有21幅画不是六年级的，五、
六年级参展的画共有8幅。其他年级参展的画共有多少幅
练习与思考
1． 将边长分别为4厘米和5厘米的正方形纸片部分重叠，
盖在桌面
上（如图6），已知重叠的部分为9平方厘米，两
块正方形纸片盖住桌面的总面积是多少平方厘米 <
br>2．二（2）班有50名学生，下课后每人都至少做完了一门作
业，其中做完语文作业的有35人
，做完数学作业的有40人，两
种作业都做完的有多少人
3．有62名学生，其中会弹钢琴的
有11名，会吹竖笛的有56
名，两样都不会的有4名，两样都会的有多少名
4．某校选出5
0名学生参加区作文比赛和数学比赛，作文比赛
获奖的有14人，数学比赛获奖的有12人，有3人两项
比赛都获
奖的，两项比赛都没获奖的有多少人
5．四（1）班有40个学生，其中有25人参
加数学小组，23
人参加航模水组，有19人两个小组都参加了，那么，有多少人两
个小组都没
有参加
6．在一次数学测验中，所有同学都答了第1、2两题，其中答
对第1题的有35人，
答对第2题的有28人，这两题都答对的有
20人，没有人两题都答错。一共有多少人参加了这次数学测
验
7．一个俱乐部里，会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的
有52人，这两种棋都不会
下的有12人，都会下的有30人。这个
俱乐部里有多少人