安全黑板报版面设计图-教师年度工作小结

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

小学数学疑难问题研究“88”题
1、下面说法（ A ）是正确的。
A、以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”。
B、0是自然数。
C、0不是自然数。

2、最小的一位数是（ A ）。
A、1 B、0 C、没有

3、下面的说法错误的是（ C ）。
A、有限小数相当于十进分数。
B、“分数”是“小数”的种概念，“小数”是“分数”的属概念。
C、所有的小数都可以由分数转化而来。

4、自然数、正整数和整数这三个数概念中，（ C ）的范围最大。

A、自然数 B、正整数 C、整数

5、小于准确数的近似数叫做（ B ）。
A、过剩近似数 B、不足近似数

6、把十进制数8改写成二进制数是（ C ）。
A、111 B、1001 C、1000

7、把5698“四舍五入”到十位是5700，其中有效数字有（ B ）个。
A、2 B、3 C、4

8、048是（ B ）位数。
A、三 B、两 C、048不是一个数

9、下面说法（ B ）是正确的。
A、因为3=62，所以3也是分数。
B、整数不是分数。
C、整数分为正整数和负整数。

10、把724600“四舍五入”到万位，下面两种做法正确的是（A ）。
方法一：724600——720000
方法二：724600——725000——730000
A、 方法一
B、 方法二
C、 两种方法都对

11、带分数 是一个（ C ）。
A、分数 B、假分数 C、和式

12、下面哪种说法是正确的？（ B ）
A、分数可以分为真分数、假分数与带分数。
B、分数可以分为真分数、假分数。
C、分数可以分为真分数、假分数、最简分数。

13、下列哪种说法是正确的？（A ）
A、百分数就是分母是100的分数。
B、百分数与百分比相同，与百分率有区别。
C、百分数的分子可以是整数，但不可以是小数。

14、0是（ C ）
A、双数 B、最小的偶数 C、最小的自然数

15、多位数大小比较的法则适用于无限小数吗？（ B ）
A、适用 B、不适用 C、无法确定

16、根据算式中所给的数据和运算，按照一定的程序操作，以求出运
算结果的过程叫做（A ）。
A、计算 B、运算 C、演算

17、新课程提倡的估算就是近似计算，你认为这个说法（ B ）。
A、正确 B、不正确 C、无法确定

18、“35+29+65=35+65+29”根据什么来证明？（ C ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合
律

19、下列哪种说法是正确的？（B）
A、整数加减法、小数加减法、分数加减法的意义相同，计算法则也
相同。
B、整数加减法、小数加减法、分数加减法的计算法则不同，但计算
法则的依据是相同的。
C、整数加减法、小数加减法、分数加减法的意义不相同，计算法则
也不相同。

20、在现行的小学数学教科书中，“3个2”写成乘法算式可以是（ C ）
A、3×2 B、2×3 C、3×2或2×3

21、两个分数相乘时，一个分数的分 母与另一个分数的分子约分，通

常称之为“对角约分”。对角约分的合理性可以根据（ A ）或（ C ）
来理解。
A、分数的基本性质 B、分数乘法法则 C、积的变
化规律

22、我们在进行（ C ）运算时，如果有带分数，一般要先把它化
成假分数然后再进行演算。
A、分数的加法 B、分数减法 C、分数乘法或除法

23、下面列举的几种说法中，错误的是（A ）
A、除法有等分除与包含除两种。
B、用除法来解决，把一个数量平均分成几份，求一份是多少的问题，
叫做等分除问题。
C、用除法来解决，求一个数量里包含几个另一个数量的问题，叫做
包含除问题。
D、等分除与包含除都是运用除法来解决的问题，是除法的两种不同
的实际模型。

24、根据除法的定义：
A、A=0时，如果又有B=0，则商q应满足0×q=0，因此商q可以是
（ D ）；当a=0或b≠0时，任何数q都无法满足0×q=b，即作为
商的数q（ A）。这两种情况 都不符合四则运算要求计算结果必须
存在且唯一的规定，因此，在除法运算中规定“0”不能作除数。
A、不存在 B、不确定 C、特定数
D、任意数

25、下面列举的符号中，（ C ）是结合符号，（ B）是分隔符号。
A、分数线 B、多位数分级的“分级号”
C、表示运算顺序的符号，如中括号、小括号

26 、“从左到右”和“先乘除、后加减”等四则混合运算顺序是（ A）
A、一种人为的关于数学符号语言的规定。
B、以客观规律为基础的定理或定律。
C、以上两种说法兼而有之。

27、两个数相除，如果商不是整数和有限小数，那么就一定是循环小
数，那是因为（C ）
A、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数。
B、小于正整数的个数是有限的。
C、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数 的正整数，
而小于除数的正整数的个数是有限的。

28、化（A ）为分数的具 体方法为：分子是从十分位到第一个循环
节末位的数字按原来顺序组成的数减去小数部分中不循环部分的 数
字组成的数所得的差；分母是由数字9后面带数字0组成的数，其中
9的个数等于循环节的位 数，0的个数等于小数部分不循环部分的数。
A、混循环小数 B、纯循环小数 C、有限小
数

29、“倍”和“倍数”虽然都是乘法算式引申出来的概念，但“倍”
是（ C ）上的乘法，“倍数”则是（ B ）上的乘法。
A、有理数集 B、整数集 C、有理数集或实
数集

30、何谓 “双数”？双数就是（ C ）
A、能被2整除的数 B、个位上是0、2、4、6、8的整数
C、正偶数

31、下列说法中有错误的是（B ）
A、最小的质数是2 B、最小的偶数是0 C、0是任
何一个整数的倍数

32、下面关于米、千克、升这几个公制单位的定义中正确的有（C ）
个
①标准米尺用的铂铱合金制成，在零摄氏度时米尺两端的刻线之间的
距离为1米
②标准千克的砝码是由铂铱合金制成的圆柱体，他在纬度45度的海
平面上的重量为1千克

③1升等于1千克的纯水在标准大气压下4摄氏度时的体积
A、1 B、2 C、3
33、一个素数与一个合数的积至少有（ A ）个因数
A、4 B、5 C、6

34、如果A=2×3×5，B=2×5×7，那个A和B的最小公倍数是（ C ）
A、10 B、20 C、210

35、甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是180，如果甲数是
12，那么乙数是（B ）
A、360 B、90 C、30

36、下列说法中不正确的是（ C ）
A、5和7都是素数 B、5和7都是互质数 C、5和7没有公因数

37、下面的图形中（ A ）对称轴最多
A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、半圆

38、如果a和b都是非零自然数，且a=8b，那么a和b的最小公倍
数是（ B ）
A、1 B、a C、b D、a、b

39、如果字母a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ A ）
A、a÷34 B、34÷a C、a×34

3
3
40、一根绳子，用去后，还剩米，那么（A）
5
5
A、用去的长些。
B、剩下的长些。
C、无法判断。

41、关于时刻和时间（B）正确
A、时间有先后，没有长短，不可以计量。
B、时刻有先后，没有长短，不可以计量。
C、“时”是“时刻”的单位，“小时”是“时间”的单位。

42、现行的公历（阳历）规定：（C）
A、通常的一年有365天，这样的年叫“闰年”。
B、连续4个平年之后有一个闰年，闰年有365天。
C、逢百年不闰，四百年再闰。
43、如果X是未知数，那么X÷16＝9„„7是（C）
A、代数式。
B、算式。
C、方程。

44、2克拉＝（B）克
A、0．2
B、0．4
C、0．6

45、下面说法中，（A）是正确的
A、比是一种运算，表示比的前项除以后项的运算。
B、比可以用来表示两个数或两个同类类之间的数量关系，因此，说
比是一种关系。
C、两个数相加又叫做两个数的比。

46、体育比赛中的比分，（如3：0）是否等同于数学中的“比”（B）
A、是
B、不是
C、无法确定

47、下列说法哪种是正确的（A）
A、比例尺是一个比。
B、比例尺不能看作一个比。
C、在解决实际问题的比例尺不能作为一个分数参与运算。

48、下面（A）属于基本的思维形式
A、概念
B、关系判断

C、归纳推理

49、从个别或特殊到一般的推理是（C）
A、演绎推理
B、类比推理
C、归纳推理

50、42÷7的商是整数，这是（A）
A、真判断
B、假判断
C、不是判断

51． 下面的说法中，正确的一项是（ B ）。
A．直线可以向两端无限延长 B．线段可以向一方或者两方无
限延长
C．线段不能无限延长

52． 下面关于两条直线间的位置关系的说法，正确的是( C )。
A．如果不平行就相交 B．如果不垂直就平行
C．如果既不平行也不相交，就不在同一平面内

53． 下面的说法中，错误的是（ A ）。
A．角的大小与边的长短没有关系
B．如果两条线段所在的直线相互平行，那么这两条线段也相互平
行
C．如果给定三 角形三边的长度，那么这个三角形的形状和大小也
就完全确定了。这就叫三角形的稳定性

54． 下面关于“等腰三角形”的定义，（ C ）说法最为恰当。
A．两腰相等的三角形叫做等腰三角形
B．有两边相等的三角形是等腰三角形
C．有两边相等的三角形叫做等腰三角形

55． 三角形的“高”是指（ C ）。

A．一条垂直的线段 B．一条垂直线段的长度
C．一条垂直的线段，也指这条垂直线段的长度

56． 下面说法中，正确的是（ B ）。
A．平行四边形是特殊的梯形 B．菱形是特殊的平
行四边形
C．等腰三角形是特殊的等边三角形

57． 在长方体的六个面中，不可能（ B ）。
A．只有两个面是正方形 B．只有四个面是正方形
C．六个面都是正方形

58．下面的说法中，不正确的是（ A ）。
A．圆就是360°的扇形 B．圆就是圆周，圆周的长度叫做
圆周长
C．半圆绕直径所在的直线旋转一周，产生的旋转面就是球面

59．一般说，从正面看一个物体，看到的形状叫（ A ）。
A、主视图 B、左视图 C、俯视图

60．下面三句话（ B ）是正确。
A、平均数是反映一组数据集中趋势的一个特征值。
B、常用的平均数有算术平均数、加权平均数和几何平均数。
C、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的中位
数。

61.（ C ）可以清楚地表示出部分与总体、部分与部分之间的
数量关系。
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计
图

62．在随机试验中，可能发生也可能不发生的事件称为（ A ）。
A、随机事件 B、必然事件 C、不可能事件

63．在分析一组数据的特征时，有时需要对这组数据进行适当整理。
经过整理后，每一小组中数据的 个数叫做（ B ）。
A、频率 B、频数

64．在一个不透明的盒子里，放入一个白球、一个黄球，任意摸一次，
摸后再放回盒中。前六 次摸到的都是黄球，第七次摸到白球的可能性
会（ C ）
A、变大 B、变小 C、不变

65．小概率是指发生的可能性很小的随机事件。通常约定小于或等于
（ A ）的概率为小概率。
A、0．05 B、0．1 C、0．15

66．由特殊性前提引出一般性结论的推理叫做（ B ）
A、演绎推理 B、归纳推理 C、类比推理

67．下面三句话（ B ）是正确的。
A、把小数分为有限小数、无限小数和循环小数犯了“子项不
穷尽”的错误。
B、把自然数分为质数、合数犯了“子项不穷尽”的错误。
C、把分数分为真分数、假分数和带分数犯了“子项不穷尽”
的错误。

68．下面三句话（ A ）是错误的。
A、两腰相等的三角形叫做等腰三角形。
B、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
C、三角形任意两边之和大于第三边。

69.根据“数学实践活动”的概念，不属于小学数学实践活动的是
D 。
A、制作几何模型 B、做数学实验 C、进行数学调查 D、填
符号编算式

70.下面的测量活动，属于间接测量的是 C 。

A、数方格测量面积 B、用量筒测量液体
C、测量一个土豆的体积 D、测量1百米的距离

71.在放大镜下看， A 不能放大。
A、角 B、长方形 C、线段 D、数字

72.用日常语言和数学名词表述的问题是 B 。
A、实际问题 B、文字题 C、式题 D、作图题

73.小学生解答实际问题最容易忽视的步骤是 D 。
A、审题 B、探索解题思路 C、解答 D、检查验算

74.“你能用那些方法来比较1718和2021的大小？”属于 B 开
放题.
A、条件 B、策略 C、结论 D、综合

75.“补条件编题”进行的是 A 思维训练。
A、分析 B、综合 C、发散 D、都有可能

76.纳税的款额叫 C 。
A、本金 B、利率 C、税款 D、税率

77.轮轴应当装在车轮的 B 。
A、圆周上 B、圆心处 C、直径上 D、半径上

78.油桶做成圆柱形，主要是为了 A 。
A、节省材料 B、美观 C、节省空间 D、都有可能

79.我国的邮政编码采用（ A ）制的编排方式。
A、四级六位 B、三级六位 C、四级五位

80.我国现行居民身份证是由十八位数字组成，第17位数是奇数的分
配给（ A ）。
A、男性 B、女性 C、没有规定

81.下面（ A ）组数列是斐波那契数列。
A、1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，„„
B、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，„„
C、1，2，4，8，10，20，40，80，160，320„„

82.数学的基本特征有抽象性、（ B ）、极端的广泛性。
A、形象性 B、精确性 C、趣味性

83.（A）法是在解答实际问题时，为了寻求条件和问题 之间的联系，
从“未知”想“需知”，逐步靠拢“已知”。
A、分析法 B、综合法 C、类比法

84.（B ）法是在解答实际问题时，为了寻求条件和问题之间的联系，从“已知”想“可知”，逐步推向“未知”。
A、分析法 B、综合法 C、类比法

85.“数学语言”指的是用于表达数学内容的语言，包括自然语言、
（B）、图形 语言等三方面。
A、想象语言 B、符号语言 C、教学语言

86.在曹冲称象的故事中，曹冲运用了一个（ C ）数学思想方法。
A、类比 B、无穷 C、转化

87.小学生的数学能力主要指计算能力、（ A ）、空间观念、解决
简单实际问题的能力。
A、思维能力 B、表达能力 C、作图能力
88.基本的思维形式有：概念、（ C ）、推理。
A、想象 B、逻辑 C、判断