小学数学《和差与倍分应用题》教案
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小学数学《和差与倍分应用题》教案
教学内容：
教学目标：
1、
让学生了解什么是和差倍分问题，以及解决和差倍分问题的方
法和基本公式。
2、
会利用和倍问题的解题公式解决较简单的和倍问题，训练学生
的逻辑思维能力。
教学重点：了
解什么是和差倍分问题，它的分类以及基本概念。掌握
解决和差倍分问题的方法和基本公式。
教学难点：理解和差倍分问题的解题思想，掌握解决和差倍分应用题
的方法。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、故事引入
上课之前老师给大家讲个故事，大家都看过西游记吧。话说有一
天唐僧
师徒四人来到一座森林里，因为走了很久的路，唐僧又渴又饿，
就叫他的三个徒弟去找吃的。猪八戒很懒
他不去，留下来保护唐僧，
孙悟空和沙和尚去找吃的了。找了很久才回来，他们找了一些果子。
孙悟空觉得猪八戒太懒了，就说：“呆子，你没去找吃的，还想吃，
看打！”唐僧看着猪八戒没吃的也可
怜，就想了一个办法，就说：“八
戒，师父现在考考你，看你有没有长进。现在悟空和悟净都找了一些<
/p>
果子，加在一起一共20个，悟空比悟净多找了4个，你算算悟空找
了多少个，悟
净找了多少个？算出来了，师父就分你果子吃。”可怜
的猪八戒平时不认真学习，算了半天也没有算出来
。你们能帮猪八戒
算出来吗？
同学们思考这个问题
二、自主探究，理解新知：
1、导入新课，学习新知。
在同学们做题时,经常会遇见谁是谁的几倍,谁与谁的差,或和是
多少等问题,这些问题就是我们今天要讲的和差与倍分问题。已知两
个数的和与它们的差，求这
两个数的应用题叫做和差问题。刚刚老师
说的故事就是典型的和差问题。
2、板书课题：和差倍分问题
三、自主探究：
1、出示例1：
【例1】
两堆水果共有1000千克，第二堆比第一堆少200千克，两
堆各有多少千克？
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
老师指导：因为第二堆比第一堆少200千克，如果给第二堆加上200
第二堆加上200千克
，那么两堆就一样多了，这时两堆水果就共有
1000+200＝1200（千克）。所以每堆就有12
00÷2＝600（千克），所
以第二堆原来就有：600－200＝400（千克）。
解：第一堆有：（1000+200）÷2＝600（千克），第二堆有：600－200
＝4
00（千克）。
答：第一堆有600千克，第二堆有：400千克。
5、小结
解决和差问题的关键是选择大数或小数作为标准，把两个不相等
的数变为两个相等的数。和差问题中数量
关系为：（和＋差）÷2=大数；
（和－差）÷2=小数；大数－差=小数；小数＋差=大数
四、巩固练习：
我们学了而解决和差问题的方法，那么谁能帮助猪八戒解答这个
问题
呢？不然的话他没有果子吃肯定会饿死的。
学生讲解解答过程。
五、学习例2：
我们刚刚了解的和差问题的基本概念，那已知两个数的和以及它
们的倍数求两数的应用题叫和倍问题。
【例2】为庆祝“六一”儿童节，同学们在教室里布置红气球和黄气
球共120个，红气球的个
数是黄气球的2倍。红气球和黄气球各有多
少个？
2、引导学生读题，分析题意：
3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
老师指导：从“红气球的数量是黄
气球的2倍”可以看出，如果把黄
气球的数量看作1倍，那红气球的数量就是2倍。画线
段图分析为：
黄气球：
？个
2倍
红气球：
？个
120个
1倍
从图中很容易看
出，红气球与黄气球共有120个，而红气球是黄
气球的2倍，所以总和相当于黄气球的3倍。就是说3
个黄气球的数
量就是120个，因此用120除以和它相对应的3倍，就可以得到黄气
球的数量
。知道了黄气球的数量，从总数中减去黄气球的数量就可得
到红气球的数量，也可以用黄气球的数量乘以
2得到红气球的数量。
解：黄气球的数量是：120
（2+1）=40（个）
红气球的数量是：40
2=80（个）
或 120-40=80（个）
答：红气球有80个，黄气球有40个。
小结：
已知红气球的个数和黄气球的个数这两个数的和，也知道了红气
球的个数与黄气球的个数这两个数的倍数
关系，要求红气球的个数和
黄气球的个数这两个数各是多少，就是和倍问题。
和倍问题怎么解答呢？
1、首先读题，找出其中比较少的量，也就是1倍数的量，再找较多
的量是较少量的几倍； <
/p>
2、已知了两个数的和，就要找到与这个和相对应的倍数和，就是题
目中出现的倍
数（即较多的量）加上1倍（较少的量）；
1) 用和除以倍数和就可得到1倍数的量，
2) 进而求出几倍数的量。
解题公式为：和
（倍数+1）=1倍数（较小数）
1倍数
倍数=几倍数（较大数）
或
和-较小数=较大数
六、基础巩固：
【变式题2】某书店里有科技类书、医学类书和教育类
书共1800本，
其中科技书的本数是教育类书的3倍，医学书的本数是教育类书的5
倍，求科
技书、医学类书和教育类书各有多少？
七、课堂小结：
1、已知两个数的和与它们的差，求
这两个数的应用题叫做和差问题。
和差问题的解题步骤：解决和差问题的关键是选择大数或小数作为标<
br>准，把两个不相等的数变为两个相等的数。和差问题中数量关系为：
（和＋差）÷2=大数；（和
－差）÷2=小数；大数－差=小数；小数＋
差=大数
2、已知两个数的和，以及这两个数之
间的倍数关系，求这两个数各
是多少的问题，就是和倍问题。和倍问题的解题步骤：
a)
首先读题，找出其中比较少的量，也就是1倍数的量，再找较
多的量是较少量的几倍；
b)
已知了两个数的和，就要找到与这个和相对应的倍数和，就是
题目中出现的倍数（即较多
的量）加上1倍（较少的量）；
c) 用和除以倍数和就可得到1倍数的量，
进而求出几倍数的量