小学数学和倍问题、和差问题的解题技巧说课讲解

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2020年10月18日 10:12
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2020年10月18日发(作者:叶迎春)






小学数学和倍问题、
和差问题的解题技巧


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和倍问题
和倍问题:已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的
应用题,叫做和倍问题。
解题关键:找准标准数(即1倍数)一般 说来,题中说是“谁”的几倍,把
谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少。根据 另一个
数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的
数量。
解题规律:和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场
有大货车和小汽车各有多少辆?
分析:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了
使总数与( 5+1 )倍对应,总车辆数应( 115-7 )辆 。
列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆), 18 × 5+7=97 (辆)

差倍问题
差倍问题:已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的
应用题。
解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例:甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长
度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去
多少米?
分析:两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的
3 倍,实比乙绳多( 3-1 )倍,以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-
1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度, 29-
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17=12 (米)…剪去的长度。
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