第4讲列方程解应用题(一)-和差倍问题
南京留学-信息技术教师工作总结
精锐教育学科教师辅导教案
学员编号：
年 级：五年级 课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：数 学 学科教师：
课程主题：列方程解应用题（一）
1、初步掌握列方程解应用题的步骤；
学习目标 2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”
、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌
握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
教学内容
授课时间：2017.1
内容回顾
1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。
2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。
3．类似于
温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。我们把规定了原点、正方向、单位
长度的
一条直线叫做数轴。
-2 -1
原点
0 1 2
正方向
单位长
4.数轴的画法：
1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。
2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。
3.选适当的长度作为单
位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。（所标
的数可以是正
数、也可以是分数、小数、）
-3 -2 -1
0 1 2 3
1
知识精讲
【知识梳理】
解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。
如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。
【例题精讲】
例1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？
例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？
试一试：
1.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？
2.一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，
这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽
各是多少厘米？
2
例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍
多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？
例4.有两根电
线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。第
二根电线
原来长多少米？
试一试：
1.有两
筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相
等
？（两种解法）
2.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每
小时行多少千米？
例5.甲水池有水2600
立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入
3
乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
试一试：
甲、乙两校共有
学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多
48人，
问甲、乙两校原来各有学生多少人？
【课堂练习】
1．五(1)班有花盆的数量是五(2)班的3倍，如果五(2)班再购买20
个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花
盆多少个？
答案：五（1）班有30个花盆，五（2）班有10个花盆
2．甲、乙
两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来
两箱洗
衣粉各有多少袋？
答案：甲箱中有49袋，乙箱中有41袋
3．甲仓库存粮1
04吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少
吨放入甲
仓库？
4
答案：79吨
总结回顾
课后作业
1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?
2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比
小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?
3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套
丛书有多少本?
5
4、 一
个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽
各是多少厘米？
5、书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，
这时上层的本数是
下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？
6、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时
间一共是200分钟。第一场电影的放映时间是第二场电影的
1.5倍。这两场电影的放映时间分别是多
少分钟?
7、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。钢笔和圆珠笔的售价各是多少元？
6
8、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米？
9、学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元
，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？（先用方程解，再
用算术方法解。）
10、菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千
克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？
11、用两段布做相同的套装，第一段布长75
米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服
装用布多少米？
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预习内容
【预习思考】
1.
一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：
× =
2.
这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝ ”、“速度差×时间＝ ”
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