小学数学三年级和差、和倍、差倍问题
2016年12月六级真题-自我鉴定书
和差问题
解答方法是： （和 +差）÷ 2＝大数
1. 果园里有桃树和梨树共
（和 -
差）÷
2＝小数
150 棵，桃树比梨树多 20 棵，两种果树各有多少棵？
2. 甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6
千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多
少油？
3. 用锡和铝制成 500 千克的合金，铝的重量比锡多
100 千克，锡和铝各是多少千克？
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96
万元，今年比去年多 10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？
5.
甲、乙两个学校共有学生
各多少人？
1245 人，如果从甲校调 20
人去乙校后，甲校比乙校还多
5 人，两校原有学生
6.
甲、乙两个工程队共有
1980 人，甲队为了支援乙队，抽出
285
人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少
24 人，求甲、乙两队原有工人多少人？
7.
两筐水果共重
150 千克，第一筐比第二筐多
8 千克，两筐水果各多少千克？
8. 今年小强 7 岁，爸爸 35
岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各多少岁？
9.
小明期末考试时语文和数学的平均分数是
94 分，数学比语文多
8
分，问语文和数学各得了几分？
10. 甲乙两校共有学生 864
人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校
校多 48
人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
32 名同学，这样甲校学生还比乙
11. 姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共
多少元？
450
元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多
50 元，姐妹二人各存款
1
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个
数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”
两数和÷（倍数 +1） =小数（
1 倍数）
分得多少本图书？
小数×倍数 =大数（几倍数）
两数和—小数
=大数
2 倍，问二、三两年级各
1、学校将 360 本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的
。
2、小红和小明共有压岁钱
800
元，小红的钱数是小明的
3 倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？
3、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的
图书多少本？
2 倍还多 60 本，二、三年级各得
4、甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17
千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的
5 倍？
5、小宁有圆珠笔芯 30 枝，小青有圆珠笔芯 15
枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8
倍？
6、红红有邮票 80 张，佳佳有邮票
张邮票？
60
张，要使红红的邮票张数是佳佳的
4 倍，那么佳佳必须给红红多少
7、甲水池有水 69 吨，乙水池有水
分钟后，乙水池的水是甲水池的
36 吨，如果甲水池中的水以每分钟
2 吨的速度流入乙水池，那么多少
2 倍？
8、甲书架有图书 18 本，乙书架有图书
图书的本数是乙书架的
2 倍？
8
本，班级图书管理员又买来图书
16 本，怎么分配才能使甲书架
9、被除数与除数的和为
320，商是 7，被除数和除数各是几？
10、被除数和除数的和为
120，商是 7，被除数和除数各是几？
11、被除数、除数、商的和为
79，商是 4，被除数、除数各是几？
12、两个整数相除商是
多少？
21，余数为
1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是
441，被除数、除数各是
13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？
14、甲乙两数的和是 209，甲数缩小
10
倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？
2
差倍问题
已知两个数的差与两个数
的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”
两数差÷（倍数—
1） =小数（ 1 倍数）
1、小红买的兰花比月季多
小数×倍数 =大数（几倍数）
。
12 朵，已知兰花的朵数是月季的
3
倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
2、甲存款数是乙的 4 倍，甲比乙多存 600
元。甲、乙两人各存款多少元？
3、饲养场里养的白兔比灰兔多
32 只，已知白兔的只数是灰兔的
5 倍。白兔、灰兔各养了多少只？
4、甲、乙两个数，如果甲数加上
多少？
50
就等于乙数，如果乙数加上
50 就等于甲数的 3 倍，甲、乙两数各是
5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的
3 倍。如果甲仓中取出
260 吨，乙仓中取出 60
吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
6、小明的存款数是小刚的
3 倍，现在小明取出
8500 元，小刚取出 500 元，两人的存款数变得同样多。小
明和小刚原来各存款多少元？
7、甲仓存粮吨数是乙仓的
3 倍，如果甲仓中取出 80 吨，乙仓中运进 80 吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正
好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
8、、水果店运来的苹果比香蕉多
15 筐，已知苹果的筐数比香蕉的
4 倍还多 3
筐。水果店运来的苹果和香
蕉各多少筐？
9、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的
3
倍多 5 吨，面粉比大米多
21 吨。仓库里存有面粉
和大米各多少吨？
10、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的张数比小强多
26 张，且小敏
集的张数比小强的
3
倍少 14 张。小敏和小强各集有多少张精品邮票？
3
盈亏问题
盈亏问题的数量关系是：
一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差
=份数
=份数
二盈（大盈－小盈）÷两次分配差
一平一盈：盈÷两次分配差
=份数
=份数
二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差
一平一亏：亏÷两次分配差
=份数
=总数量
每次分得的数量×份数－亏
=总数量
每次分得的数量×份数＋盈
1.
一个植树小组植树。如果每人栽5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4
棵。这个植树小组有多少人？一
共有多少棵树？
2. 幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分
2 个，则剩下 20 个；如果每人分 3 个，则差 40
个。幼儿
园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖
生有多少人？铅笔有多少支？
9 支，则缺 45 支；如果每人奖 7 支，则缺
7 支。三好学
4. 将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插
瓶的只数和月季花的朵数。
8 朵，则缺少 15 朵；如果每瓶改为插 6
朵，则缺少 1 朵。求花
5. 有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种
16 棵，还有 24 棵没种；如果每人种 19 棵，还有 6 棵
没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
6. 小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背
45 发还多 260 发；另一人说每人背 50 发还多 200 发。
有多少敌人？多少发子弹？
7. 学校给一批新入学的学生分配宿舍。
如果每个房间住
12 人，则 34 人没有位置； 如果每个房间住 14 人，
则空出 4
个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
8.
少先队员去植树，如果每人挖
5 个树坑，还有 3
个坑没人挖；如果其中
2 人各挖 4 个，其余的人各挖
6
个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？
4
烙饼问题
总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间， 当时间算出来不为整数时，
采用进一法取近似数。1、 煎
一条鱼要 10 分钟（两面都要煎， 每面要 5 分钟，每次最多煎
2 条），那么煎 2 条鱼至少需要几分钟？煎 3 条鱼呢？
2、用烤箱烤面包，每次只能同时烤 2 个，如果烤一个面包需要 4 分钟
(假设正反各用 2 分钟 )．烤 199 个面包至少要
用多少分钟？
3、 一个锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3
分钟．现在要烙 3 张饼，最少用几分钟才能完成？写出你
用的方法．
2、 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎
钟），那么煎 7 个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎
2
个，如果煎 1 个鸡蛋饼需要
9 个呢？你是怎么安排的？
2 分钟（正、反面各
1 分
3、
用烤箱烤面包，每次只能同时烤
面包至少要用多少分钟？
2
个，如果烤一个面包需要
4 分钟 (假设正反各用 2 分钟 )．烤 199
个
4、 牛排馆烤 1 块牛排需要 6 分钟（正、反两面各 3
分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 15 块牛排至
少需要多少时间？
5、
妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎
钟），那么煎 20
个鸡蛋饼至少需要几分钟？
3
个，如果煎
1 个鸡蛋饼需要
6 分钟（正、反面各
3 分
6、 校文印室需要复印 32 张资料， 正反面都要复印。
如果一次最多放
你是怎么安排的？
3
张，那么你认为至少要复印几次？
7、
爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎
钟），那么煎 26
个鸡蛋饼至少需要几分钟？
5
个，如果煎
1 个鸡蛋饼需要
6 分钟（正、反面各
3 分
8、 牛排馆烤 1 块牛排需要 6 分钟（正、反两面各 3
分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 20 块牛排至
少需要多少时间？
9、 牛排馆烤 1
块牛排需要 6 分钟（正、反两面各 3 分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 35
块牛排至
少需要多少时间？
5