中央广播电视大学培训中心-2013年6月四级真题

期望数学岛
第13讲 和倍问题
一、知识要点
已知两个数的和与 它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫
做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
二、精讲精练
【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3
倍。两种书各有多少本？




练习1：
1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各
用了多少千克？






1

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2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？




【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵 数是苹果树
的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？




练习2：
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数 是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4
倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？




2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、
丙各是多少。



2

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【 例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第
三个书橱里的书是第二个 的4倍。每个书橱里各放了多少本书？




练习3：
1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、
乙、丙各是多少。





2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是 第二块的3倍，第二块的重量是第
三块的2倍。三块钢板各重多少千克？







3

期望数学岛【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，
两种树各种了多 少棵？





练习4：
1.粮站有大米和 面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大
米和面粉各有多少千克？





2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小 华的得分比小明的2倍
少42分。两人各得多少分？






4

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【例题5】三个筑路队共筑路 1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙
队多240米。三个队各筑多少米？



练习5：
1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的 2倍，乙队比丙队少植
300棵。三个队各植树多少棵？




2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？



三、课后作业
1.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。 这块长方形黑板的长和宽
各是多少分米？



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