四年级上册奥数第13讲 和倍问题
手抄报设计-公务员报考
第13周 和倍问题
专题简析：
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫作和倍问题。
解答和倍问题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
例1、学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？
练习：1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5
倍，铝和锡各用了多少千
克？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑
板的长和宽各是多少分
米？
例2:少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
1
练习：1、粮店
有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉
各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得1
68分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人
各得了多少分？
3、学校购买了720本图书分给高、种、低三个年级段，高年级的比低年级的3倍多8本，
中年
级段的比低年级段的2倍多4本。问高、中、大、低年级段的图书各有多少本？
例3:小华和小明共有邮票70张。如果小华增加15张，小明拿出5
张，小华的张数就是小明的
3倍。两人原来各有邮票多少张？
练习：1、学校的两个美术兴趣小组共有40人。如果第一组增加8人，第二组减少3人，则第
一小组
人数变为第二小组的4倍。两组各有多少人？
2、食堂有大米和面粉
共6300千克。如果再运进大米200千克，运出面粉100千克，大米的质
量变为面粉的7倍。食堂
的大米和面粉原来各有多少千克？
2
<
br>3、生物组养了白兔和黑兔共25只。如果再买4只白兔，卖5只黑兔，黑兔的只数就是白兔
的3
倍。生物组原来养白兔、黑兔各多少只？
例4:果园里有
梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵
数是苹果树的4倍。求梨
树、桃树和苹果树各有多少棵？
练习四：1、
专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅
的4倍。鸡、鸭、鹅各
养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数
是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔
的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
例5:三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的路程是乙的2倍，乙队比丙队多筑
了240米。三
个队各筑了多少米？
3
练习：1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植30
0
棵。三个队各植了多少棵？
2、商
店一周卖出铅笔、钢笔、圆珠笔共1540支，卖出的铅笔的支数是圆珠笔的7倍，卖出
的钢笔比铅笔多
40支。问商店一周卖出铅笔、钢笔、圆珠笔各多少支？
2、城东小学有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数
的2倍。篮
球、足球、排球各有多少各？
课后练习
1、白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金168克，其中黄金的质量是其他金
属的3倍，
黄金和其他金属各有多少克?
2、一块长方形菜地的周长是100米，长是宽的4倍，求这块长方形菜地的面积。
4
3、三块钢板共重1026千克，第一块的质量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三
块钢板各
重多少千克?
4、王爷爷养鸡鸭、鹅共161只，养的鸡
的只数是鸭的5倍，养的鹅和鸭一样多。王爷爷养鸡、
鸭、鹅各多少只?
5、商店里刚进了一批铅笔、钢笔、圆珠笔，共154支，铅笔的支数是钢笔的2
倍，圆珠笔的
支数是铅笔的4倍，这三种笔各多少支?
6、甲、乙、丙三数之和是234，乙除以丙的商3，甲除以乙的商是3，求甲、乙、丙三个数。
提优练习
1、全校共有777人参加三个兴趣小
组，其中参加美术组的人数是风筝组的5倍，参加风筝组
的人数是音乐组的6倍。参加这三个兴趣小组的
分别有多少人?
2、春华小学共有学生212人，其中男
生人数比女生的2倍少55人，春华小学有男生、女生
各多少人?
5
3、明明和爸爸的体重和为115千克，爸爸的体重比明明的3倍还多8千
克。爸爸和明明的体
重分别是多少千克?
4、希望小学新买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6
只。篮球、足球和排球各买进多少只?
5、学校高、中、低三个年龄组分别组织参加植树活动，全校共植树329棵。高年级组植的
棵
数是低年级组的6倍，低年级组比中年级组少植49棵。三个年级组分别植树多少棵?
6、三箱茶叶共1711千克，甲箱茶叶的千克数比乙箱的
3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少
15千克。这三箱茶叶各是多少千克?
6