萨德是什么-西班牙和法国

和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称
为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n
份，两 个数一共是n+1份。
和倍公式：
小数=和÷（n＋1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数

例1 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图
书多少本？
乙：160÷(3＋1)=40（本）
甲：160－40=120（本）

【举一反三】
1、 小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书
多少本？





2、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？





例2 果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树
和桃树各多少棵？
分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，
这样就转 化成标准和倍问题，将梨树看成1份，桃树就是2份，一共是3份。
梨树：（156+6）÷（2+1）=57（棵）
桃树：57×2-6=108（棵）

【举一反三】
1、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多2 0棵，两种树各
种了多少棵？

2 、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，
那么必须从乙仓库运 出多少吨放入甲仓库？






例3 甲 、乙、丙三个班共有图书1000本，甲班的图书本数是乙班的2倍，乙
班是丙班的3倍，求甲、乙、丙 三班各有图书多少本？






【举一反三】
1、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹 果树
比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？






【巩固练习】
1、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4 倍还多100只，禽养场今年
的鸡鸭各多少只？





2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少
人？





3、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千 克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的
3倍。两箱原有茶叶多少千克？

差倍问题
已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍
问题。
解决差倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n
份，两个数的差是n—1 份。
差倍公式：
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数
例1 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各多少元？
分 析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3
份，份数差为3-1，根据 数量关系：
椅子的价格：60÷（3-1）=30（元）
桌子的价格：30+60=90（元）

【举一反三】
1、一件皮衣价钱 是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960
元。皮衣与羽绒服各多少元？






例2 两筐重量相同的苹果，甲筐 卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余
的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？ 分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是剩余苹果的数量差。两筐
苹果的差为19-7 =12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.
乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）
乙筐原来有：6+19=25（千克）

【举一反三】
1、甲桶酒是乙桶 酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各多少千克？





2、六二班有花盆的数量是六一班的3倍，如果 六一班再购买20个花盆后，两班
花盆数相等，两班原有花盆多少个？

例3 甲、乙、丙三个班的图书，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班比丙班多
200本，乙班比丙班多40本，求甲、乙、丙三班各有图书多少本？






【举一反三】
某农具厂第三季度比第二季度多生产2800 套轴承，第一季度比第二季度少生产
1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多 少？






【巩固练习】
1、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？






2、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3 条后，小
猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？






3、甲班比乙班多90本，并且甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙
班各有图书多少本？






4、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少

【综合练习】
1、一个两层书架，上层有书85本，下层有书32本，要从上 层拿几本书到下层，
上层书的本数就正好是下层的2倍？






2、甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3
倍。甲、乙两人原有存款各多少元？






3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。
水果店运来的 苹果和香蕉各多少筐？






4、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐
苹果的重量就比甲筐的3 倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？






5、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多
准备了5 枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮
弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？

堂上小测
1、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所 得本数比二年级的2倍还
多60本，二、三年级各得图书多少本？






2、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出 500元，两人
的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？






3、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面 粉比大米
多21吨。仓库里存有面粉和大米各多少吨？