腊八节习俗-时间安排

和倍问题
和差问题


一、解题方法

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
（和－小数=大数）
二、实战练习
【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有
多少本？
【导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：
由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那 么科
技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样
的1＋3=4份。把480本书平均 分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.
练习1：
1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？



2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？




【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其 中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃
树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 【导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹
果树 有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.
练习2：
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4 倍。鸡、
鸭、鹅各养了多少只？

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2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。


3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的 支数与圆珠
笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？


【例题 3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里
的书是第二个的4 倍。每个书橱里各放了多少本书？
【导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数 是这样的2份，第三
个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。 所以，第一个书橱里
放了
330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本 ），第三个书橱里放了60×4=240（本）。
练习3：
1．甲、乙、丙三个数之和是4 00，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是
多少。


2 ．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各 重多少千克？


3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙 队的2倍，乙队修的数数是
丙队的3倍。三个队各修了多少米？


【例题 4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各
种了多少棵？ < br>【导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树
的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是196÷（1＋3）=49（棵），杨树的棵数是216
－49=167（棵）。

练习4：
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1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面 粉各
有多少千克？


2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明的2倍少42分。两
人各得多少分？


3.学校购 买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，
中年级分得的比低年 级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？



【例题5】三 个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？
【导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那
么三 个队共筑了1360＋240=1600米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍。所以，乙队筑了1600÷4=4 00
米，甲队筑了400×2=800米，丙队筑了400－240=160米。
练习5：
1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三
个队各植树多少棵？



2.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？



3.城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个 数是篮球个
数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？




三、课后提升

1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库
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的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？



2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？



3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一 篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？



4．两个数的和是68 2，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这
两个数各是多少？



5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。问：从第二堆中拿出多少个 棋子放入第
一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆棋子的2倍？



6．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。





7．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。




8．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱 数的个位是0，如果姐
姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币 多少元？




9．甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取 出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？

10．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水
田的公顷 数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？


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11.甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶 叶的重量是乙
箱的2倍。两箱原来各有茶叶多少千克？



< br>12．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数
是 多少？




13．百货公司卖出花布和白布共39 5米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布
每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？




14．甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数 之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙
两数各是多少？




15．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄 储的钱正好是
乙的3倍。原来甲比乙多储蓄多少元？




16．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买< br>来足球的篮球各多少个？




17．大水 池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立
方米的速度流入 小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？



1 8．甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2
倍，应该把 甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？


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19．两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这 个0去掉，所得的数与另
一个数相同。原来两个数的积是多少？




20．甲、乙两人存款数相等，如果甲取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款数恰好是
甲的5倍。甲、乙两人这时各有存款多少元？




2 1．有两层书架，共186本书。如果从第一层拿走25本书后，第二层的书就比第一层的2
倍还多11 本。第二层有多少本书？




22．甲、乙两个冷藏库共存鸡 蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库
剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原 来各存鸡蛋多少箱？





23．商店运来梨子、苹 果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重
量是苹果的2倍多2千克，梨子重多 少千克？





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