四级考试时间安排-小年祝福

四年级奥数举一反
和倍问题教案
三

精品资料



第 讲：

和倍问题




学生姓名
教 学
目 标
重、 难
考 点

年级 四 授课教师 备课时间

了解和倍问题并会解决和倍问题

通过画图来分析问题，解决问题。


教学内容




基础狂记
知识要点
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数





例题狂学
【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3
倍。两种书各有多少本？
【思路导航】为了便于理解题意，我们画图
来分析：
由图可知，如果把故事书的本数 看作一
份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把4 80本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.

练习1：
1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了
多少千克？
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
2

精品资料


2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？


【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果< br>树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
【思路导航】如果 把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的
1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8= 150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃
树有150×4=600（棵）.

练习2：
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的< br>4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？


2.甲、乙、丙三数之和是360，已 知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、
乙、丙各是多少。


【例题3】 有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，
第三个书橱里的书是第二个的4倍。 每个书橱里各放了多少本书？
【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数 是这
样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的
1+2+8= 11份。所以，第一个书橱里放了
330÷11=30（本），第二个书橱里放了30×2=60（本 ），第三个书橱里放了
60×4=240（本）。


练习3：
1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、
乙、丙各是多少。 < br>2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是
第三块的2倍。三 块钢板各重多少千克？

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
3

精品资料

【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵 数比柳树的3倍多20
棵，两种树各种了多少棵？
【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳 树和杨树的总棵数是216－20=196
（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵 数是196÷（1＋3）
=49（棵），杨树的棵数是216－49=167（棵）。
练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300
千克，大米和 面粉各有多少千克？


2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小 华的得分比小明的2倍
少42分。两人各得多少分？



【例题 5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比
丙队多240米。三个队各筑多 少米？
【思路导航】把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑
24 0米，那么三个队共筑了1360＋240=1600米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍。所
以，乙队 筑了1600÷4=400米，甲队筑了400×2=800米，丙队筑了400－240=160
米。

练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队
比 丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？


2.城东小学共有篮球、足球和排球 共95个，其中足球比排球少5个，排球的
个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？






作业狂做
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
4

精品资料
请家长督促学生完成作业。家长签字：
1.一块长方形 黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和
宽各是多少分米？
2.商店有 铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的
支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔 、钢笔和圆珠笔各有多少支？
3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是 乙队的2倍，乙队
修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
4.学校购买了7 20本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的
3倍多8本，中年级分得的比低年级的2 倍多4本。高、中、低年级各分得图书多
少本？
5.三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多
少？

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢
5